M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění
cvičení 2 - metoda maximální věrohodnosti
Budeme pracovat s datovým souborem belcap z knihovny VGAMdata obsahující údaje o kazivosti zubů. Budeme modelovat proměnnou dmf tb (decayed, missing and filled teeth) u 797 sedmiletých dětí.
1. Pro modelování využijeme Poissonovo rozdělení. Neznámý parametr A budeme odhadovat metodou maximální věrohodnosti.
(a) Definujte věrohodnostní funkci a tu zkuste maximalizovat. Funguje?
(b) Definujte logaritmickou věrohodnostní funkci a tu maximalizujte.
(c) Výsledek porovnejte s analytickým výsledkem a s odhadem metodou momentů z minula.
(d) Oba modely porovnejte a prezentujte graficky.
2. Pro modelování využijeme ZIP rozdělení. Neznámé parametry budeme odhadovat metodou maximální věrohodnosti.
(a) Definujte věrohodnostní funkci a tu zkuste maximalizovat. Funguje?
(b) Definujte logaritmickou věrohodnostní funkci a tu maximalizujte.
(c) Výsledek porovnejte s výsledkem funkce zip.mle z knihovny Rf ast a s odhadem metodou momentů z minula.
(d) Oba modely porovnejte a prezentujte graficky.
Funkce, které by se mohly hodit: dzipois z knihovny VGAM, optimize a optim.