M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění
cvičení 12 - Modelování pomocí kopul
1. V datovém souboru poj isteni .RData jsou uloženy údaje o 1000 klientech jedné zdravotní pojišťovny (datový soubor data). O každém klientovi víme jeho věk a výši jeho pojistného plnění (v tisících Kč).
(a) Proveďte nejprve jednorozměrné analýzy věku a výše pojistného plnění. Jaká rozdělení zvolíte pro jejich modelování?
(b) Definujte dva modely: Gumbelovu a normální kopulu s marginálními rozděleními normálním a exponenciálním.
(c) Odhadněte parametry obou modelů pomocí metody maximální věrohodnosti. Který model si vyberete?
(d) Odhadněte parametry modelu pomocí metody maximální pseudo-věrohodnosti.
(e) Odhadněte parametry modelu semiparametricky pomocí metody maximální pseudo-věrohodnosti.
(f) Odhadněte parametry modelu semiparametricky pomocí metody inverze Ken-dallova r.
(g) Odhadněte podmíněnou hustotu výše plnění pro daný věk. Vykreslete její graf pro 30, 40, 50 a 601etého klienta.