M9750 Robustní a neparametrické statistické metody
cvičení 10 - jednovýběrové pořadové testy
1. Deset pokusných osob mělo nezávisle na sobě bez předchozího nácviku odhadnout, kdy od daného signálu uplyne jedna minuta. Byly získány následující výsledky (v sekundách):
53,   44,   45,   55,   59,   51,   72,   56,   50, 58.
Zajímá nás, jestli se to pokusným osobám podařilo.
(a) Zformulujte hypotézu a alternativu - matematicky i slovně.
(b) Vaši hypotézu otestujte pomocí t-testu. Je zde jeho použití vhodné?
(c) Otestujte danou hypotézu pomocí Wilcoxonova testu. Určete přesnou i aproxi-mativní p-hodnotu a výsledek porovnejte s funkcí wilcox.test.
(d) Otestujte danou hypotézu pomocí van der Waerdenova testu. Určete přesnou i aproximativní p-hodnotu a výsledek porovnejte s funkcí ns.test.
(e) Otestujte danou hypotézu pomocí znaménkového testu. Určete přesnou i aproximativní p-hodnotu a výsledek porovnejte s funkcí binom.test a SIGN.test.
2. V následující tabulce jsou uvedeny hmotnosti závaží (v librách), které bylo schopno uzvednout 12 vybraných prvňáčků před a po osmitýdenním intenzivním tréninku:
před   14.4   15.9   14.4   13.9   16.6   17.4   18.6   20.4   20.4   15.4   15.4 14.1 ~pô     20.4   22.9   19.4   24.4   25.1   20.9   24.6   24.4   24.9   19.9   21.4 21.4
Je třeba zjistit, jestli trénink přispěl k signifikantnímu zlepšení.
(a) Nejprve se podívejte na data a rozhodněte, zda je vhodné použít klasické metody matematické statistiky.
(b) Otestujte danou hypotézu pomocí různých pořadových testů a výsledky porovnejte mezi sebou.
Funkce, které by se mohly hodit: binom.test a funkce SIGN.test z knihovny BSDA.