Program a domácí úkol z devátého a desátého cvičení 15. a
22.11.2018
Program. opakování LA: ortogonální projekce a komponenta (111a), totálně kolmé podprostory
(115, 116), osa mimoběžek (121a dvěma způsoby) Vnější součin, vektorový součin
(141a,142a), Grammův determinant, objem rovnoběžnostěnu (143, 144), vzdálenosti ve 3D:
bod a nadrovina, bod a přímka, 2 přímky; odchylky ve 3D: odchylka dvou přímek
Příklad 1. V E3 je dán rovnoběžnostěn ABCDEFGH čtveřicí vrcholů A[3, 5, 0], B[4, 1, 3],
D[−2, 4, 1] a E[0, −3, 2].
• Napište souřadnice zbylých vrcholů rovnoběžnostěnu.
• Určete objem rovnoběžnostěnu.
Označme L střed stěny ABEF.
• Určete vzdálenost bodu A od roviny ρ ≡ BCE
• Určete vzdálenost bodu B od přímky p ≡ CL
• Určete vzdálenost mimoběžek p ≡ CL a q ≡ GF
• Určete odchylku přímek p a q.