Matematika – 4. ročník



Tematický celek

                                              Hodiny

Termín ukončení

1.

Základy integrálního počtu

                                                12

2. týden v říjnu


●       Primitivní funkce a neurčitý integrál

                                                 2



●       Základní metody výpočtů neurčitého integrálu – tabulkové integrály, substituce, per partes
Sportovní kurz
Exkurze do Prahy

                                                 5

konec září


●       Určitý integrál a jeho užití – Newton-Leibnizova věta, obsah plochy omezené grafy funkcí,
objemy a povrchy rotačních těles


                                                 5


2.

Stereometrie – polohové a metrické vlastnosti

                                                15

Konec listopadu


●       Útvary v prostoru, volné rovnoběžné promítání, vzájemná poloha přímek a rovin

                                                 3

3. týden v říjnu


●       Polohové vlastnosti v prostoru – řez hranolu a jehlanu, průnik dvou rovin
Podzimní prázdniny

                                                 6



●       Metrické vlastnosti v prostoru – vzdálenosti bodů, přímek a rovin, odchylky přímek a rovin

                                                 3



●       Objemy a povrchy těles

                                                 3



●       Rozšíření:
- Průnik přímky s povrchem tělesa, průnik přímky s rovinou



3.

Analytická geometrie

                                                35

1. týden v březnu


●       Soustava souřadnic, vektorová algebra, skalární součin, vektorový součin, smíšený součin +
užití

                                                 7

2. týden v prosinci


●       Přímka v rovině a v prostoru, polopřímka, úsečka

                                                 4

3. týden v prosinci


●       Rovina v prostoru

                                                 3

1. týden v lednu


●       Polohové vlastnosti bodů, přímek a rovin

                                                 4



●       Metrické vlastnosti bodů, přímek a rovin
– vzdálenosti, odchylky

                                                 4

konec ledna


●       Kvadratické útvary v rovině – kružnice, elipsa, parabola, hyperbola

                                                 8

3. týden v únoru


●       Vzájemná poloha kuželosečky a přímky, tečny v bodě
Jarní prázdniny – 2. týden v březnu
Od února konzultace ke Státní maturitě, např. s využitím online prostředí

                                                 5

1. týden v březnu


●       Rozšíření do semináře ve 4. ročníku:
- Tečny z bodu ke kuželosečce, tečna vedená daným směrem
- Vyšetřování množiny bodů pomocí soustavy souřadnic
- Koule v prostoru



4.

  Komplexní čísla

                                                                                                                              13

                                                                                2. týden v dubnu


  ●       Komplexní číslo v Gaussově rovině – algebraický a goniometrický tvar

                                                                                                                               3

                                                                                3. týden v březnu


  ●       Operace s komplexními čísly

                                                                                                                               4



  ●       Moivreova věta

                                                                                                                               2

                                                                                konec března


  ●       Kvadratické rovnice s reálnými koeficienty

                                                                                                                               2



  ●       Binomické rovnice
  Velikonoce – polovina dubna

                                                                                                                               2

                                                                                2. týden v dubnu


  ●       Rozšíření do semináře ve 4. ročníku:
  - Kvadratické rovnice s komplexními koeficienty a složitější rovnice
  - Absolutní hodnota a nerovnice s komplexními čísly