Elipsa – aplikace
Elipsa – aplikace
Obsah elipsy
S = πab
Elipsa – aplikace
Obsah elipsy
S = πab
Obvod elipsy
o ≈ π 3(a + b) − (3a + b)(a + 3b)
Elipsa – aplikace
Obsah elipsy
S = πab
Obvod elipsy
o ≈ π 3(a + b) − (3a + b)(a + 3b)
o = 2aπ 1 −
1
2
2
e2
−
1 · 3
2 · 4
2
e4
3
−
1 · 3 · 5
2 · 4 · 6
2
e6
5
− . . .
Elipsa – aplikace
První Keplerův zákon
Planety se pohybují kolem Slunce po elipsách blízkých kružnicím,
v jejichž společném ohnisku je Slunce.
Elipsa – aplikace
První Keplerův zákon
Planety se pohybují kolem Slunce po elipsách blízkých kružnicím,
v jejichž společném ohnisku je Slunce.
Elipsa – aplikace
První Keplerův zákon
Planety se pohybují kolem Slunce po elipsách blízkých kružnicím,
v jejichž společném ohnisku je Slunce.
Úloha 1
Jak moc je elipsa, po níž Země obíhá kolem Slunce, podobná
kružnici? Spočítejte parametry elipsy užitím informací na obrázku.
Elipsa – aplikace
Věta
Tečna k elipse půlí vnější úhel průvodičů svého tečného bodu.
Elipsa – aplikace
Věta
Tečna k elipse půlí vnější úhel průvodičů svého tečného bodu.
Úloha 2
Petr s Janou stojí pod eliptickou kupolí, která je dlouhá 30 metrů.
Svůj šepot nejlépe slyší, když jsou 20 metrů od sebe. Jak je kupole
vysoká?
Elipsa – aplikace
Úloha 3
Tomáš má pseudokulečníkový stůl ve tvaru elipsy o rozměrech uvedených na obrázku. Své
kamarády ohromuje tím, že kouli postaví na stůl, zaváže si oči, soustředí se a silným šťouchem
pošle kouli přes odraz do díry. Toto se stane vždy nezávisle na tom, kam Tomáš šťouch míří.
Kde a jak daleko od díry má Tomáš umístit kouli, aby se mu to pokaždé povedlo?
Kolik různých drah může kulička pro všechny možné směry urazit? Tyto dráhy určete.
155 cm
135 cm