Pravděpodobnost v genetické analýze a předpovědi Pravděpodobnost v genetické analýze a předpovědi Součástí genetického poradenství - rodokmen, rodinná anamnéza - výpočet pravděpodobnosti rizika - cytogenetické vyšetření – sestavení karyotypu -dva pohledy na pravděpodobnost např. pravděpodobnost 25 % - riziko narození postiženého potomka – jeví se jako vysoká - riziko onemocnění – zdá se nám relativně nízká zbývá přece ještě 75 % Pravděpodobnost jevu A = p(A) Pravděpodobnost jevu B = p(B) např. vznik genotypu s určitou pravděpodobností, narození chlapce apod. 1)Jev A vylučuje jev B - vzájemně se vylučující jevy (narodí se buď chlapec nebo dívka, v gametě heterozygota bude buď alela A nebo alela a) - pravděpodobnost, že nastane jeden nebo druhý jev je součtem jejich jednotlivých pravděpodobností 2) Jev A nemá vliv na výskyt jevu B a naopak - jevy jsou nezávislé (v zygotě bude alela a od jednoho rodiče a A od druhého) - pravděpodobnost jejich současného výskytu je násobkem jejich jednotlivých pravděpodobností anebo „narodí se dívka, anebo chlapec“ a zároveň „narodí se dívka, a zároveň bude albínka“ Vzorové příklady: 1)Pravděpodobnost shody dvou lidí v krevně-skupinovém systému AB0 Zastoupení krevních skupin AB0 v naší populaci: A: 41,5 % 0: 37,8 % B: 14,1 % AB: 6,6 % a)Pravděpodobnost shody v jednotlivých skupinách u dvou náhodně vybraných jedinců: b) Pravděpodobnost shody v celém krevněskupinovém systému AB0: asi 34 %, tedy každý 3. člověk má shodu A a A: 0,415 x 0,415 = 0,172 0 a 0: = 0,143 B a B: = 0,0199 AB a AB: = 0,0044 P = 0,172 + 0,143 + 0,0199 + 0,0044 = 0,339 Vzorové příklady: 2) Předpokládejte, že jste genetický poradce. Rodiče se standardním fenotypem mají albinotické dítě a plánují, že budou mít další děti. Jestliže předpokládáme, že albinismus je autozomálně recesivní, co byste řekli rodičům o pravděpodobnosti, že: a)První dítě zdravé, druhé albinotické (závisí pořadí) b) Pravděpodobnost, že ze dvou dětí bude jedno albinotické a druhé zdravé (nezávisí na pořadí) P = 3/16 + 3/16 = 6/16 = 3/8 37,5 % NA = 3/4 x 1/4 = 3/16 18,75 % NA = 3/4 x 1/4 = 3/16 první zdravé, druhé albinotické AN = 1/4 x 3/4 = 3/16 první albinotické, druhé zdravé Rodiče: Aa x Aa AA Aa Aa aa ¾ zdravé ¼ nemocné Vzorové příklady: 3) Křížíme AaBbCc s AaBbCc, kde alely A, B, C jsou dominantní vůči a, b,c. Všechny tři geny vykazují volnou kombinaci. Jaký podíl potomstva bude heterozygotní pro všechny tři geny? Punnet squares Monohybrid, Dihybrid, and Trihybrid Crosses « KaiserScience Vzorové příklady: 3) Křížíme AaBbCc s AaBbCc, kde alely A, B, C jsou dominantní vůči a, b, c. Všechny tři geny vykazují volnou kombinaci. Jaký podíl potomstva bude heterozygotní pro všechny tři geny? P: AaBbCc x AaBbCc F1 : jaký je podíl (AaBbCc) P: Aa x Aa P: Bb x Bb P: Cc x Cc F1: Aa F1: Bb F: Cc p (Aa) = 1/2 p (Bb) = 1/2 p (Cc) = 1/2 p (AaBbCc) = 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8 Vzorové příklady: 4) Křížíme AaBbCCDdEE s AabbCcDdee, kde všechny geny vykazují navzájem nezávislou kombinaci. Jaký bude podíl jedinců genotypu aabbCcddEe a kolik různých genotypů bude přítomno v potomstvu? Vzorové příklady: 4) Křížíme AaBbCCDdEE s AabbCcDdee, kde všechny geny vykazují navzájem nezávislou kombinaci. Jaký bude podíl jedinců genotypu aabbCcddEe a kolik různých genotypů bude přítomno v potomstvu? Kolika hybrid je AaBbCCDdEE ?? Vzorové příklady: 4) Křížíme AaBbCCDdEE s AabbCcDdee, kde všechny geny vykazují navzájem nezávislou kombinaci. Jaký bude podíl jedinců genotypu aabbCcddEe a kolik různých genotypů bude přítomno v potomstvu? P: AaBbCCDdEE x AabbCcDdee F1 : p (aabbCcddEe) P: Aa x Aa Bb x bb CC x Cc Dd x Dd EE x ee 1/4 1/2 1/2 1/4 1 p (aabbCcddEe) = 1/4 x 1/2 x 1/2 x 1/4 x 1 = 1/64 1,56 % Počet různých genotypů: = 3 x 2 x 2 x 3 x 1 = 36 3 2 2 3 1 F1 : aa bb Cc dd Ee Vzorové příklady: 5) Jaká je pravděpodobnost, že v rodině se třemi dětmi budou všechny stejného pohlaví? anebo „narodí se tři dívky, anebo tři chlapci“ Pravděpodobnost narození dívky/chlapce – 1/2 p(DDD) = ½ x ½ x ½ = 1/8 p(CCC) = ½ x ½ x ½ = 1/8 Oba jevy se vzájemně vylučují, tedy pravděpodobnost že se narodí tři děti stejného pohlaví je 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4 Jaká je pravděpodobnost, že se narodí dvě dívky a jeden chlapec? p(DDC) = ½ x ½ x ½ = 1/8 p(DCD) = ½ x ½ x ½ = 1/8 p(CDD) = ½ x ½ x ½ = 1/8 p = 3/8 a zároveň „první dítě bude dívka a zároveň druhé bude dívka a zároveň třetí bude dívka“ Obecně rodina se třemi dětmi: DDD = (1/2)3 = 1/8 DDC, DCD, CDD = 3 x (1/2)2 x 1/2 = 3/8 CCD, CDC, DCC = 3 x (1/2)2 x 1/2 = 3/8 CCC = (1/2)3 = 1/8 celkem = 1,0 Obecně lze výpočet pro konkrétní kombinace zjednodušit, zobecnit pomocí rozvoje binomického výrazu (p + q)n , kde p – pravděpodobnost narození děvčete = 1/2 q - pravděpodobnost narození chlapce = 1/2 n – počet dětí tedy např. pro rodinu se 3 dětmi: (p + q)3 = p3 + 3p2q + 3pq2 + q3 3 děvčata 2D + 1C Obecně rodina s pěti dětmi: (p + q)5 = p5 + 5p4q + 10p3q2 + 10p2q3 + 5pq4 + q5 3D + 2C 1D + 4C Vypočítejte pravděpodobnost, že se narodí 2D a 3C a)v uvedeném pořadím jako p2q3 = (1/2)2 x (1/2)3 = 1/32 (3,1 %) b) v jakémkoliv pořadí, zajímá nás jen poměr pohlaví 2:3 10p2q3 = 10 (1/2)2 x (1/2)3 = 10/32 = 5/16 (31,25 %) ??? Jak zjistím počet kombinací ??? a)z Pascalova trojúhelníku b)pomocí faktoriálu Zobecnění: Je-li pravděpodobnost výskytu jevu (A) p a pravděpodobnost výskytu alternativního jevu (B) q, pak pravděpodobnost, že se v n-pokusech bude jev (A) vyskytovat s-krát a jev (B) t-krát, je: a) v určitém pořadí b) bez ohledu na pořadí psqt s + t = n p + q = 1 (n!/(s!t!)(psqt) Například: Pravděpodobnost, že se narodí 4C a 2D n = 6 Počet různých kombinací: 6!/4!2! = 15 tedy p(4C+2D)=15(psqt) = 15(½4.½2) Vzorové příklady: 6) Manželé heterozygotní v genu pro albinismus plánují čtyři děti. Jaká je pravděpodobnost, že tyto děti budou dvě albinotické a dvě zdravé bez ohledu na pořadí, v němž se narodí. P: Aa x Aa Aa x Aa plánují 4 děti AA Aa Aa aa ? 2A : 2N bez ohledu na pořadí (n!/s!t!)(psqt) p p narození albinotického dítěte (a) q p narození zdravého dítěte (A) n celkem dětí s dvě albinotické děti t dvě zdravé děti (4! / 2! 2!) (1/4)2 (3/4)2 = 27/128 21 % = 1/4 = 3/4 = 4 = 2 = 2 Vzorové příklady: 7) Vypočítejte pravděpodobnost, že křížení mezi dvěma heterozygoty dá přesně očekávaný fenotypový poměr dominantních fenotypů k recesivním 3:1. Předpokládejme, že chceme vědět, jak často by rodiny s osmi dětmi měly šest dětí s dominantním fenotypem a dvě děti s recesivním. (např. rodiče heterozygoti – pravděpodobnost, že budou mít 6 praváků a 2 leváky) 3A : 1a v rodinách s osmi dětmi 6A : 2a bez ohledu na pořadí (n!/s!t!)(psqt) p p narození dominantního potomka (A) q p narození recesivního potomka (a) n celkem dětí s děti s dominantním fenotypem t děti s recesivním fenotypem (8! / 6! 2!) (3/4)6 (1/4)2 = 0,31 31 % = 3/4 = 1/4 = 8 = 6 = 2 Vzorové příklady: 8) Pravděpodobnost u dvojčat A)Jaká je pravděpodobnost, že dvě dizygotická dvojčata budou mít stejné pohlaví? p (CC) = 1/2 x 1/2 =1/4 p (DD) = 1/2 x 1/2 =1/4 p = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2 B) Jaká je pravděpodobnost, že dvě monozygotická dvojčata budou mít stejné pohlaví? Nice Thinking Nigga Blank Template - Imgflip