Operační zesilovače operační zesilovače - úpravy měřeného analogového signálu před jeho zpracováním, např. digitalizací Operační zesilovač ■ (OZ, resp. OA op. amplifier) je univerzální stejnosměrný zesilovací analogový elektronický obvod, jenž je základním prvkem analogových elektronických systémů ■ zaveden v 60. letech min. století jako integrovaný obvod z bipolárních tranzistorů, klasikou je Fairchild |jA741 (dodnes vyráběn) ■ následně v 70. letech doplněn unipolárními a od 80. let MOSFET verzemi - zlepšení parametrů ■ typicky funguje jako diferenční napěťový zesilovač s vysokým ziskem, se stejnosměrnou vnitřní vazbou, diferenčními vstupy (invertujícím označovaným - a neinvertujícím označovaným +) a jednoduchým výstupem Konstrukce ■ na vstupu je diferenční (rozdílový) zesilovač DIF - zajistí zesílení rozdílového vstupního napětí (mezi neinvertujícím a invertujícím vstupem), velký vstupní odpor a co potlačení součtového (soufázového) vstupního napětí ■ navazuje mezilehlý zesilovač ZES - realizuje více než polovinu hodnoty zesílení (zisk A) OL celého OZ ■ Koncový stupeň zajistí nízký výstupní odpor a ochrana proti ■ proudovému přetížení výstupu (zkrat) Klasická konstrukce 741 frekvenční charakteristiky, velké zesílení A OL = 2-105 , dovoluje přiloižit na vstupy velké hodnoty napětí (např. ±15 V na vstupu proti zemi, ± 30 V mezi vstupy) aniž by došlo k jeho pokození a výstup je chráněn proti trvalému zkratu Vlastnosti OZ v ideálním případě mají vstupy nekonečnou impedanci a výstup impedanci nulovou (impedanci zde berme jako odpor) ideální OZ má nekonečné zesílení rozdíl napětí mezi + a - vstupem se nekonečně zesílí na výstup pokud je na neinvertujícím vstupu vyšší napětí, než na invertujícím, na výstupu se objeví maximální možné kladné napětí (tj. napájecí) obdobně i opačně - pokud je na invertujícím vstupu vyšší napětí než na vstupu neinvertujícím, výstup se nastaví na nejzápornější možné napětí výstupní napětí OZ se může pohybovat jen v rozsahu napájecího napětí (typy OZ rail to rail), většinou ale v rozsahu o něco nižším Cout je rozdíl mezi výstupním napětím a zemí AUó je rozdíl mezi napětím na neinvertujícím a invertujícím vstupu U+ je napětí na neinvertujícím vstupu zesílení rozdílového signálu Ad je: AUd AUout AU+ - LI- LI- je napětí na invertujícím vstupu ... vše proti zemi Další (reálné) charakteristiky ■ nenulový vstupní proud - cca 10 nA bipolárních a pA unipolární OZ ■ nenulový offset napětí - při shodě napětí na vstupech není nulové napětí na výstupu (vykompenzuje se) ■ činitelem potlačení souhlasného rušení (CMRR common mode rejection ratio) - přibližně 70-75 dB, u lepších OZ 110 - 140 dB ■ konečná šířka pásma - vnitřní zisk OZ se snižuje s rostoucí frekvencí - OZ dokáže zesilovat pouze do určité limitní frekvence ■ rychlost přeběhu (SR slew rate) V/s - rychlost změny výstupního napětí není nekonečná - omezena vnitřními kapacitami obvodu; je to reakce výstupu na změnu vstupu ■ omezený výstupní výkon -běžné OZ poskytují jen velmi malý výstupní výkon ■ omezený výstupní proud - max je kolem 20 mA Reálné vlastnosti Parametr Ideální OZ Reálný OZ A0L (") oo 5104- 1 • 106 Kst (Q) oo HO5- HO8 Kvs< (O) 0 1 - 100 £rF (Hz) oo 5-104- 1-109 SR (V/ns) oo 0,1 -5000 Zpětná vazba ■ OZ mají velké zesílení s otevřenou smyčkou zpětné vazby AOL ■ proto je u většiny jejich zapojení použita zpětná vazba, která vede ke zlepšení pracovních parametrů ■ zpětnou vazbou (feedback loop) se označuje cesta, kterou se přenáší část výstupního napětí zpět na vstup Vout = V,n Sledovač napětí +5v buffer, voltage follower - vjr impedanční přizpůsobení pokud by bylo napětí na výs který je připojen do invertují vstupu, vyšší než na neinve vstupu, muselo by se napětí výstupu snižovat pokud je ale napětí na invertujícím vstupu menší než na neinvertujícím, muselo by se napětí na výstupu zvyšovat výsledkem je situace, kdy se na výstupu objeví napětí, které přesně odpovídá napětí přivedenému na neinvertující vstup výstup OZ má velmi malou impedanci a vstupy velmi velkou, můžeme takto velice „měkký" signál - třeba z odporového děliče s rezistory o velkých hodnotách - posílit, a vyrobit z něj signál dostatečně „tvrdý" o přesně stejné hodnotě, vhodný pro další zpracování Invertuj í cí zesilovač R2 10k V in LM741 V out Vout = R2 s--vin = iovin r\1 základní funkce OZ výstup dle rovnice jednoduše invertuje vstup a zvyšuje se faktorem zesílení určeným poměrem odporů (R2/R1) technicky lze zisk u invertujícího zesilovače považován za záporný, ~~ ale většina aplikací nebude závislá na fázi vstupního signálu, takže jeho invertování neovlivní výsledek, a proto lze záporné znaménko ignorovat zobrazení osciloskopem vstupního a výstupního napětí, nastává i fázový posu +5V V m Neinvertující zesilovač I U1 LM741 R1 1k R2 10k V out R2 vnirt = d+—)Vjn = 11V R zesílení je závislé na poměru rezistorů, ale s připočtením 1, až 100 OOOx lze dosáhnout výstupní fáze odpovídá vstupní fázi vstupní impedance je dár velikostí R1 - hodně velk; aby nebyl nutný velký proud, případně zatěžujíc zdroj (např. biosignály) C2 2.5V 2V 15V 1 V 0.5V - DV SIS] I Stop | 2014/07/09 15:43:40 206 8192 Samples allGO kHz / 625 us i i i TfT\ i i i i 11 i 11 i i i 11 i i 11 i i i i i i i 11 i i i i i i i i i i i i i ii^j i i 11 i i 11 11 -0.5V -1V -1.5 V _ ■2V -2.5V X -25 ms -20 ms -15 ms -10 ms -5 ms 0 ms 5 ms 10 ms C1 High ČÍ Ugh Filtrace - low-pass omezení zesílení pouze na určité frekvenční složky přenášeného (střídavého) signálu DC a nižší frekvence projdou, vyšší jsou omezovány C1 100n R1 800 in -AAA/ mezní frekvence (cutt-off) - pokles o 3 dB (Vin/V2), f =1/(2rRC) high-pass propustí vyšší frekvence, blokuje DC složku a nízké frekvence C1 100n V'n —1 I" band pass dva C, dvě mezní f R1 800 ■A/W +V AAV R2 800 uA741 VW V aut V out Sumátor R ik ^VVV R ik R ik Rn 1k Rf 10k VcUt = -^(V1+V2 + V3 + se používá ke sčítání dvou nebo více napětí dohromady přes individuální vstupní odpory ty mohou mít stejnou hodnotu nebo se lišit (vážené vstupy) sečtením všech příspěvků se získá výstup (invertovaný): -Vout = Rf * (V1/R1 + V2/R2 +...+ Vn/Rn) stále můžeme implementovat zisk, určený pomocí Rf/R poměru R3 AW Subtractor R1 V1 -AAA—• R2 v2 "AW—f R4 ■ „odečítač" není nic jiného než standardní diferenciální zesilovač ■ tentokrát použijeme neinvertující vstup místo spojení s GND ■ vztah se zjednoduší na Vout = R3/R1 * (V2 - V1), když použijeme R1 = R2 a R3 = R4, zisk bude R3/R1 ■ pokud jsou všechny rezistory stejné - R3/R1 = 1, získáme jednotkový zisk a Vout = V2 - V1 R1 10k -AMr C1 1n V V aut ua741 Diferenciátor derivátor, časová derivace vstupního signálu chceme znát rychlost změny nebo směrnici signálu (funkce) v libovolném bodě použitím derivačního obvodu můžeme najít strmost elektronického signálu v libovolném časovém okamžiku ■ takto jsou FM signály převedeny na AM signály ve vašem rádiu, aby bylo možné odfiltrovat modulaci nosné frekvence a načíst data (hudbu) vstupní frekvence ve skutečnosti není superkritická; dojde k určitému útlumu na vysokých i nízkých frekvencích, nejlepší odezva bude při f = 1/ (2tt * R * C) fakticky je snazší napřed derivovat a případnou ztrátu (amplitudy) signálu později kompenzovat zesilovačem Příklady derivace sinusového signálu je cosinus a navíc invertovaný; je to vlastně sinusoida posunutá o 90° u trojúhelníkového signálu je derivací konstanta s různými znaménky - dle stoupající nebo klesající části FM derivovaný na AM má-li vstup vyšší frekvenci, výstup má vysokou amplitudu, a když je vstupní frekvence nízká, tak i výstupní amplituda klesá výstup je opět fázově posunut vstupem je nosná frekvence 2 kHz s modulační frekvencí 200 Hz, amplitudou 2 V a indexem 50% nevýhodou derivátom je tendence propouštět šum, jsou také nestabilní při vysokých frekvencích (filtrace ~x\ -15S.25" 1 ....... . .........1.........T......... ....... . , , , | , , , , ......... /V /V /v ; A 1 r< ' / / A \ '-----------1 ----i.------ L—1—\ '/\ ...... \' / / 3 . .... 1 .... . . . . . 1 . , , , •... i.... .... i.,,, ..,, i..., Stop | 2014/07/15 17:31:06.195-S192SB*nplMat7.G9«HE/130iBZoom:1.04X T] "500 u3 Integrátor C1 1n V R1 47k ■A/W integrace signálu - opak derivátom; podobný nízkopásmovému filtru, na vysokých frekvencích se dějí divné věci - mezní f = 1/(2ttR C) obdélníkový vstup bude generovat výstup trojúhelníkové vlny lze očekávat, protože trojúhelníková vlna generovala čtvercovou vlnu, když prošla derivátorem UÄ741 V aut Generátor sinusoidy R3 10k +—WV- C1 10n R4 10k -AM/ C2 10n P1 10k výstupní f = 1/(2ttRC), kde C = C1 = C2 a R = R3 = R4 C3 a C4 dohromady musí být 2x C1 - pokud chceme upravit výstupní f změnou C1/C2, je nutno uzpůsobit i C3/C4 potenciometr P1 umožňuje jemné doladění zpětné vazby, aby obvod mohl oscilovat pokud je P1 větší než R3, nebude oscilovat; pokud je příliš malý, výstup bude mezi limity napětí (rails) skákat a bude vypadat více čtvercový než sinusový Potenciostat pro činnost elektrochemických systémů je nutno udržovat pomocí potenciostatu konstantní napětí mezi pracovní a referenční elektrodou a měřit proud tekoucí counter (měřící) elektrodou realizuje se pomocí operačního zesilovače Potenciostat signál = proud pracovní elektrodou - třeba převést na výstupní napětí - transimpedanční zesilovač (current follower) možná konstrukce: R R ^OFFc-t\f\l\j PC VF CF WE RE CE Potential Control amp Voltage Follower amp. Current Follower amp. Working Electrode Reference Electrode Counter Electrode Dvouelektrodové systémy velmi jednoduché, jen pracovní elektroda a referenční/pomocná dohromady - například jednorázové biosensorové pásky do glukometrů Cs TWOElECTRODE TEST STRIP VOUT* Ve*»s*Rs Emstat Pico dedikovaný elektrochemický modul - dva nezávislé potenciostaty nebo jako bi-potenciostat (dvě pracovní elektrody) připojitelný sériovým portem k „čemukoliv": 1 biosensor - [EmstatPico - Arduino] === cable === (smartphone, PC) 2 biosensor - [EmstatPico - Bluetooth adapter, battery] ::::: wireless :: (smartphone, PC) 3 biosensor - [EmstatPico - Arduino with Bluetooth, battery] ::: wireless (smartphone) Firmware ■ nabídka elektrochemických měřících technik ■ Voltammetric techniques: ■ Linear Sweep Voltammetry LSV ■ Cyclic Voltammetry CV ■ Square Wave Voltammetry SWV ■ Differential Pulse Voltammetry DPV ■ Normal Pulse Voltammetry NPV ■ The above techniques can also be used for stripping voltammetry ■ Techniques as a function of time: ■ Chronoamperometry CA ■ Pulsed Amperometric Detection PAD ■ Open Circuit Potentiometry OCP ■ MultiStep Amperometry MA ■ Electrochemical Impedance Spectroscopy ■ Scanning or fixed frequency mode EIS: Software - MethodSCRIPT uživatelsky konfigurovatelné měřící metody či jejich kombinace rychlý vývoj speciálních aplikací HOST (PC, Arduino, smartphone, etc.) "Hi there" I'm going to send you a MethodSCRIPT" #Run a measurement loop for the Chrono Amperometry technique meas_loop_ca p c 100m 100m 2 #These user commands are executed after one measurement #iteration has been done pck_start pck_add p pck_add c pck_end #At "endloop", the script execution halts until it is time for #next measurement loop iteration endloop "Execute the script" "Hi* "I'm ready now" "Received it and I see no problem with this script" "datapoint 1: E=-0.5Q0 i=32 UA" "datapoint 2: E-0.49S i-30 uA" "datapoint 3: E—0.490 i-28 uA' Další informace ■ https://www.instructables.com/Op-amp-Basics-part-2/ ■ www.palmsens.com ■ Forrest M. Mims. Timer, Op Amp, and Optoelectronic Circuits & Projects. 2004.