1
1. Struktura hmoty
Hmota je tvořena z hlediska vnějšího pohledu různými látkami.
Následující schéma uvádí tento pojem do souvislosti s dalším
členěním:
2
Atomy jsou tvořeny elementárními částicemi (pojem původně vyhrazený pro nedělitelný
útvar bez vnitřní struktury)
Elementární částice dnes – cca 100 částic
+ 100 antičástic
Následující schéma naznačuje zjednodušeně členění elementárních částic.
3
Leptony („lehké částice“)
 vyznačují se slabými interakcemi
 nemají vnitřní strukturu
 lze je považovat za fundamentální částice
Doba života mionu a tauonu je krátká
(10-6
, resp. 10-13
s).
Zákon zachování leptonového čísla:
celkové leptonové číslo je před interakcí a po ní stejné
Nábojová čísla a hmotnosti leptonů
Z m(u)
elektron e- -1 5,5 . 10-4 (m0)
elektronové
neutrino
νe 0 ≤ 5 . 10-9
mion μ- -1 0,1135
mionické
neutrino
νμ 0 < 505.10-4
tauon τ- -1 1,908
tauonické
neutrino
ντ 0 < 0,26
Leptonové číslo
pro leptony:
½
Leptonové číslo
pro antileptony:
-½
Náboj: O nebo -1
Celkové leptonové číslo je před interakcí a po ní stejné
4
Hadrony – „těžké částice“, (je jich cca 200)
Platí zákon zachování baryonového čísla
spin
Mezony: 0 nebo
celočíselný
Baryony: nukleony (proton, neutron)
1/2, 3/2
hyperony (částice těžší než nukleony)
Baryonové číslo pro baryony: 1
Baryonové číslo pro antibaryony: -1
Baryonové číslo pro mezony a leptony: 0
5
Fundamentální částice
Velký počet hadronů a antihadronů je dán představou o jejich vnitřní struktuře, které jsou tvořeny
malým počtem fundamentálních částic druhého typu, tzv. kvarků
(je jich 6 druhů, mají baryonové číslo B= 1/3 a zlomkový elektrický náboj Z= 2/3 nebo - 1/3)
Označení kvarků - termín „vůně“ (flavour)
Vlastnosti kvarků :
nábojové číslo Z
podivnost (strangeness) S
půvab (charm) C
krása (beauty) B
pravda (truth) T
kvark vůně hmotnost
(u)
d down 0,0086
u up 0,0054
s strange 0,17
c charm 1,61
b bottom 4,56
t (1994) top 193
6
Pravidla pro kvarkovou skladbu hadronů
 baryon obsahuje vždy tři kvarky antibaryon obsahuje tři antikvarky (značí se pruhem
nad symbolem kvarku)
Vlastnosti některých baryonů
hmotnost
(u)
Z kvarkové
složení
p 1,0072765 +1 uud
n 1,0086650 0 udd
 1,198 0 uds
+ 1,227 +1 uus
- 1,277 -1 dds
- 1,795 -1 sss
c
+ 2,42 +1 udc
 mezon obsahuje jeden kvark a jeden antikvark
7
Vlastnosti některých mezonů
hmotnost (u) Z kvarkové složení
+ 0,150 +1 uđ
- 0,150 -1 dū
o 0,145 0 uū nebo dđ
K+ 0,530 +1
K- 0,530 -1
 1,095 0 atd….
J/ 3,32 0
Do 2,00 0
D+ 2,005 +1
 baryonová, nábojová a další kvantová čísla kvarků se sčítají dávají kvarku
pozorované vlastnosti
Příčinou soudržnosti kvarků jsou tzv. silné interakce (je cca 100 x silnější než interakce
elektromagnetické).
8
Silná interakce:
 je zprostředkována výměnnou jiné částice, která má velmi krátkou dobu života (tato částice
je po emisi jednou částicí okamžitě absorbována druhou interagující částicí – nelze ji proto
jako částici zaznamenat -virtuální částice)
 kvanta silového pole mezi kvarky se nazývají gluony, které jsou nehmotné a nemají
elektrický náboj
 působení interakcí mezi kvarky je omezeno na malý prostor
 kvarky nemohou existovat samostatně (k jejich uvolnění by bylo zapotřebí extrémně vysoké
energie) – proto pozorujeme pouze jejich přeskupování za vzniku jiných mezonů a hadronů.
 proces výměny je komplikovaný, neboť každý kvark může existovat ve třech kvantových
stavech označovaných jako barva (červená, modrá, zelená)
 Pojem barva lze si lze představit jako „velmi silný” elektrický (barevný) náboj, který je
podstatou silné interakce
 podle teorie musí být vznikající hadron bezbarvý  kvarky se musí vhodně kombinovat
(analogie se skládáním barev v barevné fotografii)
 při výměně gluonu mezi dvěma kvarky mění oba kvarky svou barvu tak, aby hadron
zůstal bezbarvý
9
Elementární a fundamentální částice pro oblast atomů, jader
a jejich radioaktivní přeměny
je dána pouze čtyřmi fundamentálními částicemi první generace
elektron eelektronové
neutrino e
kvark u u
kvark d d
Další generace fundamentálních částic vytvářejí neobvyklé a nestálé hadrony při interakci částic
s vysokou energií.
Existují i neobvyklé kombinace dalších leptonů a hadronů – vznikající atomy se nazývají
exotické
Možné jsou i antiatomy, které jsou tvořeny pouze antičásticemi (poprvé v r. 1996)
10
2. Atomové jádro a jeho stabilita
Atom je nejmenší hmotnou a chemicky nedělitelnou částicí.
Je tvořen jádrem, které obsahuje protony a neutrony, a elektronovým obalem.
Elementární částice tvořící atom
Elementární
částice
Objevitel
(rok)
Hmotnost Náboj
e/C
Symbol
m/u
proton
Rutherford
(1920)
1,0072
kladný
1,60210 . 10-19 p+ nebo 1
1p
neutron
Chadwick
(1932)
1,0086 nemá náboj n0 nebo 1
0n
elektron
Thomson
(1897)
5,4857 . 10-4 záporný
1,60210 . 10-19 e- nebo 0
-1e
 protonové (atomové) číslo Z (počet protonů v jádře),
 neutronové číslo N udává počet neutronů
nukleonové číslo N+Z
11
Definice prvku
Soubor atomů, které mají stejné atomové číslo Z (N mohou mít různé) se nazývá prvkem
Definice nuklidu
Soubor naprosto identických atomů, které mají stejné atomové číslo Z a neutronové číslo N,
přičemž Z ≠ A (jediná výjimka je jádro lehkého vodíku 1
1H), se nazývá nuklidem
Definice pojmu izotop
Pojem izotop je nutno na rozdíl od pojmu nuklid chápat spíše kvalitativně. Tento pojem vyjadřuje
skutečnost, že prvek je tvořen několika typy jader, tedy atomy, které mají stejné Z, ale mohou se
lišit počtem neutronů v jádře. Použití pojmu izotop (izotopy) snad nejlépe vyplyne z tvrzení: Vodík
je přírodě zastoupen třemi izotopy. Jsou to nuklidy 1
1H, 2
1H a 3
1H.
12
Prvky polyizotopické
Prvek Ar (stř.) Izotop
Výskyt v
přírodní
izotopové
směsi
(%)
Ar
Vodík 1,0179
1H 99,985 1,007825
2H 0,015 2,014102
Lithium 6,941
6Li 7,52 6,015126
7Li 92,48 7,016005
Uhlík 12,011
12C 98,892 12,00000
13C 1,108 13,003354
Kyslík 15,9994
16O 99,759 15,994915
17O 0,037 16,999133
18O 0,204 17,999150
Draslík 39,08
39K 93,08 38,963714
41K 6,92 40,961385
Cín 118,69
112Sn 0,96 111,904940
114Sn 0,66 113,902960
115Sn 0,35 114,903530
116Sn 14,30 115,902110
117Sn 7,61 116,903060
118Sn 24,03 117,901790
119Sn 8,58 118,903390
120Sn 32,85 119,902130
122Sn 4,72 121,903410
124Sn 5,94 123,905240
Uran
235U 0,72 235,03493
238U 99,28 238,050760
13
Prvky monoizotopické
beryllium (9Be) fosfor (31P)
fluor (19F) kobalt (59Co)
sodík (23Na) jod (127I)
hliník (27Al) zlato(197Au) aj.
Dnes je známo více než 2000 nuklidů, z nichž je pouze cca 266 stabilních. Ostatní jsou
nukleárně nestabilní, a proto podléhají radioaktivnímu rozpadu.
Pojem radioaktivní prvek lze použít pouze pro prvky:
 které nemají stabilní nuklidy
 mohou se vyskytovat v přírodě nebo jsou připraveny uměle
 neoznačují se tak prvky, které mají pouze jeden radioaktivní izotop s malou aktivitou.
Pojem izobary (používá se v množném čísle) je vyhrazen nuklidům, které mají stejné
nukleonové a různé protonové číslo, např.
40
Ar, 40
K, 40
Ca
14
(Platí Mattauchovo pravidlo, které říká, že v takové řadě nuklidů bývá prostřední
radioaktivní).
Izotony (příliš se nepoužívá) představuje nuklidy, které mají stejný počet neutronů v jádře,
např. 3
1H a 4
2He.
Hmotnost nuklidů a jejich zastoupení v přírodní směsi se dá zjistit např. hmotnostní
spektrometrií.
15
Hmotnostní spektrum xenonu
Izotopové složení přírodního xenonu
[%]
124Xe 0,095 129Xe 26,44 132Xe 26,89
126
Xe 0,090 130Xe 4,08 134Xe 10,44
128Xe 1,915 131Xe 21,18 136Xe 8,87
16
Atomové jádro
 Jádra běžných atomů se skládají z protonů a neutronů, mezi kterými existují silné jaderné
interakce. Je v nich soustředěna prakticky veškerá hmotnost atomu
 Nukleony mají svůj jaderný spin rovný ½
 Částice jádra mají své vlastní uspořádání, které popisuje např. hladinový nebo kapkový
model jádra
 Mezi nukleony působí silné jaderné interakce, které jsou podstatou jaderných sil (výměna
virtuálního pionu)
Výměnné reakce
nukleonů
Výměna gluonu mezi
dvěma nukleony
17
Poloměr jádra
působnost jaderných sil je omezena na oblast jádra – síly mají krátký dosah (cca 10-15
m).
Hovoříme o poloměru jádra
(ro=1,4.10-15
m, A je počet nukleonů)
Jaderné síly jsou nábojově nezávislé (možnost výměny mezi protonem a neutronem)
 krátká doba interakce (10-23
s)
r =ro. A1/3
18
Průběh interakce mezi jádrem a dalším nukleonem,
potenciálová jáma a bariéra
3/1
2
3/1
1
21
AA
ZZ
B


(obdoba Coulombova zákona)
Z1, Z2 – protonová čísla jádra a kladné
částice (zde protonu)
A1, A2 – jejich nukleonová čísla
Výška potenciálové bariéry (v MeV)
19
Hladinový model jádra
 spin protonu i neutronu je ½
 platí obdoba Pauliho principu: nukleony v potenciálové jámě obsazují posupně jednotlivé
kvantové stavy a vyšší stav se obsadí tehdy, až je nižší plně obsazen
 pro výpočet energie nukleonů platí obdobné vztahy jako pro elektrony (částice mají
dualistický charakter)
 pro protony a neutrony existují samostatné soustavy energetických hladin
20
 Protonové slupky obsahují při plném zaplnění 2, 6, 12, 18, 22 a 32 protonů
 Neutronové slupky obsahují při plném zaplnění 2, 6, 12, 18, 22, 32 a 44 neutronů
 Pokud má jádro jednu nebo více slupek zaplněných, pak obsahuje celkem
2, 8, 20, 28, 50 nebo 82 protonů, resp. 2, 8, 20, 28, 50, 82 nebo 126 neutronů
Jde o tzv. magická čísla, tato jádra jsou velmi stabilní.
Pokud jádro obsahuje magická čísla pro protony i neutrony, pak jde o jádra dvojitě
magická s mimořádnou stabilitou, přičemž musí být splněna podmínka optimálního poměru
počtů protonů a neutronů (N:Z = cca 1-1,5).
Např. dvojitě magické jádro Sn100
50 je velmi nestabilní pro relativní nedostatek neutronů.
21
Na základě hladinového modelu jádra lze vysvětlit známé skutečnosti o výskytu nuklidů v
přírodě.
Kombinace
Počet stabilních nuklidů
Z N
sudé sudé 164
sudé liché 55
liché sudé 50
liché liché 4
Také počty izotopů jednotlivých prvků se liší podle toho, jde-li o prvek sudý nebo lichý:
47Ag 48Cd 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I
počet
izotopů
2 8 1 10 2 8 1
22
Hmotnost a vazebná energie jádra
Jestliže srovnáme hmotnost jádra atomu s hmotností částic, které jádro tvoří, dojdeme k
poznání, že hmotnost jádra je menší. Mj < Zmp + (A-Z) mn
Rozdíl Δ = Mj - [Zmp + (A-Z) mn] se nazývá hmotnostní úbytek (hmotnostní
defekt), který má zápornou hodnotu. Jemu ekvivalentní energie je podle Einsteinova vztahu
rovna Ev = - Δ . c2
a nazývá se vazebnou energií jádra. Je to energie, která by se
hypoteticky uvolnila při vytvoření jádra z volných nukleonů. Např. pro jádro 4
2He je:
Δ = 5,000618 . 10-29
kg = 4,5 . 10-12
J/atom = 2,71 . 1012
J/mol. Toto množství tepla ohřeje
6500 tun vody z 0°C k varu.
Vazebná energie jádra
vztažená na jeden nukleon
Vypovídá o tom, zda je jádro
stabilní nebo nikoliv
ε = Ev /A
Závislost střední vazbové energie jednoho nukleonu na nukleonovém čísle jádra.
23
Možnosti uvolnění energie při jaderných přeměnách:
 Spojováním, neboli jadernou syntézou čili fúzí nejlehčích jader (vodík, helium,...) v jádra těžší.
 Rozštěpením, nejtěžších jader (např. uranu) na jádra lehčí.
V obou těchto procesech mají nukleony ve výsledných jádrech větší vazbovou energii než v jádrech
výchozích a rozdíl těchto vazbových energií se uvolní - získáme jadernou energii.
Obecně lze konstatovat, že stabilita jader je záležitostí jejich složité vnitřní struktury. Podle
velikosti vazebné energie jádra vztažené na nukleon můžeme jádra rozdělit na nukleárně
stabilní (mají velkou vazebnou energii a nukleárně labilní.
„ostrov stability“ –
supertěžká jádra, očekává
se jejich relativní stabilita
– viz další kapitoly
24
Kapkový model jádra
je založen na představě krátkého dosahu jaderných sil, kdy nukleony v jádře interagují pouze
se svými sousedy v jádře podobně jako tomu je v kapce kapaliny.
Tvar jádra
 Dvojitě magická jádra mají kulovitý tvar.

 Ostatní jádra s vysokým spinem mají tvar deformovaný, protáhlý elipsoid – lanthanoidy,
aktinoidy, zploštělý
25
Izotopový efekt
je záležitostí rozdílných hmotností jader izotopů téhož prvku. Projevuje se na fyzikálních
vlastnostech látek, kterých jsou tyto izotopy součástí a kde hmotnost má na příslušnou fyzikální
vlastnost vliv.
Střední kinetická energie
molekul plynu
těžší molekuly se pohybují pomaleji
Rychlost chemických reakcí reakce s těžšími izotopy probíhají jinou rychlostí
Vibrace chemické vazby změna vlnočtu vibrace v molekulových spektrech
Teplota tání lehká voda 0 °C, těžká voda 3.82 °C
Rychlost difuze dělení izotopů uranu 235 + 238 (Grahamův zákon)