# Domácí úkol č. 1

N<-100
a<-0.35
b<-0.25

for(rok in 1:10) {
  N[rok+1]<-N[rok]
  for(jedinec in 1:N[rok]) {
    narodise<-runif(1,0,1)
    if(narodise<a) {
      N[rok+1]<-N[rok+1]+1
    }
    zemre<-runif(1,0,1)
    if(narodise<b) {
      N[rok+1]<-N[rok+1]-1
    }
  }
}

plot(N,main="Vývoj počtu jedinců v čase",xlab="Čas [rok]",ylab="Počet jedinců [1]",pch=19,col="brown")


# Příklad ze cvičení

nova <-N[-1]
stara<-N[-length(N)]

plot(stara,nova,pch=19,col="navyblue")
model<-lm(nova~stara+0)
summary(model)
model$coefficients[1]
confint(model)


# Číslo podmíněnosti

N1<-100
N2<-100
r<-0.1

e<-0.05

for(rok in 1:10) {
  N1[rok+1]<-N1[rok]
  for(jedinec in 1:N1[rok]) {
    reprodukujese<-runif(1,0,1)
    if(reprodukujese<r) {
      N1[rok+1]<-N1[rok+1]+1
    }
  }
}

for(rok in 1:10) {
  N2[rok+1]<-N2[rok]
  for(jedinec in 1:N2[rok]) {
    reprodukujese<-runif(1,0,1)
    if(reprodukujese<(r+e)) {
      N2[rok+1]<-N2[rok+1]+1
    }
  }
}

plot(N1,main="Vývoj počtu jedinců v čase",xlab="Čas [rok]",ylab="Počet jedinců [1]",pch=19,col="brown",ylim=c(0,max(N2)))
points(1:11,N2,pch=19,col="chocolate")

max((abs(N2-N1)/N1)/(e/r))