Polynomy
1. Odvoďte vzorce pro (a + b)2, (a — b)2, (a+b)(a—b), (a + b)3, (a — b)3, rozložte (a3 + b3), (a3 — b3). Napište binomickou větu pro (a + b)n. Napište vzorec pro kořeny kvadratické rovnice.
2. Rozložte následjící polynomy v R
x2 + ÍOx + 24      [(x + 6) (x + A)} x2-x-6      [(x + 2)(x-3)] x4-l x4 + í x6 - 1 x6 + 1
2x4 + x3 + Ax2 + x + 2      [(x2 + í)(2x2 + x + 2)}
3. Pomocí Hornerova schématu zjistěte, zda číslo —2 je kořenem (a s jakou násobností) polynomu
x4 + 5x3 + 6x2 - Ax - 8.
4. Dělte polynom polynomem se zbytkem:
(5x5 + 7x3 + Ax2 + 1) : (x2 - 1) (3y3-y + íí) : (y2 - 8y)
(a7 + 2) : (a + 1)
[3y + 24-
Í9íy + 11
V2 - 8y