OBR. 7-43 Úloha 54
•••52 Závodní automobil startuje z klidu a na dané dráze se zrychluje po dobu T. Výkon motoru (urychlující síly) je stálý a má hodnotu P. Jak by se změnila doba startu, kdyby posádka zvýšila výkon motoru o dP?
54   Kostka o hmotnosti 25()g dopadne na svislou pružinu o tuhosti k = 2.5 Nem-1 (obr. 7-43) a pevně se s ní spojí. Soustava začne kmitat. V okamžiku, kdy kostka poprvé dosáhne bodu obratu, je stlačení pružiny il = 12cm. Určete, jakou práci vykonaly do tohoto okamžiku ná. sledující síly působící na kostku: (a) gravitační síla, (b) pružná síla. (c) Jaká byla rychlost kostky bezprostředně před dopadem na pružinu? (Třecí a odporové síly považujeme za zanedbatelné.) (d) Jaké by bylo maximální stlačení pružiny při dvojnásobné rychlosti dopadu kostky?
65 Bedna o hmotnosti 230kg visí na konci lana o délce 12,0m. Na bednu začneme působit ve vodorovném směru silou F o proměnné velikosti a posuneme ji o 4,00m ve vodorovném směru, jak ukazuje obr. 7-45. Bedna je na počátku i na konci posunutí v klidu, (a) Jaká je velikost síly F v koncové poloze bedny? (b) Jakou celkovou práci vykonaly síly působící na bednu při jejím posunutí? (c) Jakou práci vykonala gravitační síla a (d) tahová síla lana? (e) Pomocí získaných výsledků určete práci síly F. (f) Vysvětlete, proč práce síly F není rovna součinu velikosti vodorovného posunutí bedny a velikosti síly F zjištěné v části (a) této úlohy.
••8 Malá kostka o hmotnosti m = 0,032kg může klouzat bez tření po dráze tvaru „smyčky smrti" s poloměrem R = 12 cm znázorněné na obr. 8-35. Kostku vypustíme z klidové polohy v bodě P, který leží ve výšce h = 5R nade dnem «nyčky. Jakou práci vykoná gravitační síla působící na kostku od okamžiku jejího vypuštění z bodu P do okamžiku průchodu (a) bodem Q a (b) vrcholem smyčky? Konfiguraci soustavy kostka + Země, v níž je kostka na dně smyčky, přisoudíme nulovou hodnotu gravitační potenciální energie. Jaká je gravitační potenciální energie soustavy, je-li kostka (c) v bodě P, (d) v bodě Q a (e) ve vrcholu smyčky? (f) Jak se změní odpovědi (a) až (e), jestliže kostce udělíme nenulovou počáteční rychlost směrem dolů?
P
OBR. 7-45 Úloha 65
OBR. 8-35 Úlohy 8 a 19
"21   Délka šňůry kyvadla na obr. 8-37 je L - 190 '
je umístěn pevnv kolík j       j     ~ 120cm- V bodě P
vodorovná a volně ji vypS^Zf^^^ *ňŮra bvla po trajektorii vyznačené v óhlí 1 Ku''Čka se PohvbuJe
-1