Spektroskopie a fotometrie rozklad bílého světla pomocí hranolu Spektrum rozklad bílého světla pomocí mřížky Spektrum — Increasing energy Increasing wavelength 0.0001 nm 0 01 nm 1 10 nm 1000 nm 0.01 cm 1 cm 1 m 100 m Gam mo rays X-ray& violer Infrared Radio waves Radar TV FM AM 400 nm 500 nm o00 rm 700 nm Spektrum - dějiny v kostce 1665 Isaac Newton - rozklad slunečního světla pomocí skleněného hranolu (1648 Jan Marek Marci z Kronlandu - teorie duhy) 1802 William Wollaston - ve spektru Slunce 7 tmavých čar 1814 Joseph Fraunhofer - zhotovil Spektroskop - pozoroval tisíce tmavých čar (dnes Fraunhoferovy čáry). I prvek, molekula Ca H Ca H H Joseph von Fraunhofer (1787-1826) Na H JS K F b, b4 U, D2 C B _ A h g f b2 Fraunhoferovo označen i Dopplerův jev 1842 Christian Doppler - profesor matematiky na pražské technické univerzitě Source moving Source moving Taster Source stationary/ w/v observer Source moving away Source moving closer světlo vysílané zdrojem - řada kulových vlnoploch zdroj v klidu => doba mezi příchody vrcholů vln k pozorovateli = doba mezi jejich odchody ze zdroje zdroj se vzdaluje - doba mezi příchody po sobě následujících vrcholů vlny > doba mezi odchody ze zdroje (2. vrchol musí urazit delší dráhu) => z hlediska pozorovatele delší vlnová délka zdroj se přibližuje - kratší vlnová délka https://www.bbc.com/news/av/science-environment-40890856/brass-ban vysílání vlnoploch s periodou T, radiální rychlost zdroje vr (vr > 0, vzdalování) mezi vysláním dvou následujících vlnoploch (vrcholů) - posun zdroje o vrT čas potřebný k dosažení pozorovatele vzroste o y JI c čas T mezi příchody po sobě jdoucích vrcholů vlny k pozorovateli T = T+ vxTlc X vyslaného světla je X = cT, X' světla přicházejícího k pozorovateli X' = c7~' poměr vlnových délek XIX = T7T= 1 + vjc (totéž pro přibližování zdroje k pozorovateli, vx < 0) Spektrum - dějiny v kostce 1859 Kirchhoff a Bunsen - 2 zákony spektrálni analýzy: 1. Jednotlivé prvky v plynném stavu mají spektrum složené z čar, jejichž počet a vlnové délky jsou za všech fyzikálních podmínek (teplota, hustota, tlak) vždy stejné, mění se jen výraznost čar. 2. Spektrální čáry plynu umístěného mezi zdrojem spojitého záření a pozorovatelem se jeví jako absorpční, jestliže je plyn chladnější než zdroj, nebo jako emisní, je-li plyn teplejší než zdroj. 1868 - potvrzení Dopplerova jevu ve spektru hvězdy 1868 - objev He ve spektru Slunce, v laboratoři až 1895 1872 - 1. fotografický záznam spektra (spektrogram) ■ hvězdy Vegy - Henry Draper Spektrum hvězdy - význam - rozdělení energie vyzařované hvězdou v závislosti na X nebo v Popis funkce rozdelení energie ve spektru = základní úkol astrofyziky! Spektrum - informace o: - zdroji záření, - prostředí, kterým se záření šířilo od zdroje k pozorovateli. Každý prvek, atom, molekula - charakteristické skupiny spektrálních čar nejjednodušší - vodík Třídění spekter Vzhled spektra: - spojité (kontinuum) - světlý pásek od jednoho okraje spektra k druhému, - čárové - množina čar či pruhů v místech s určitou vlnovou délkou. spektrální čáry - absorpční - emisní Počátky spektroskopie hvězd Spektroskop 1862 - Angelo Secchi - počátek éry soustavného průzkumu hvězdných spekter - první pokus o spektrální klasifikaci 1862 - William Huggins - detailní studie vybraných hvězdných spekter spektrograf - použití fotografie 19./20. st. - Edward Pickering a „jeho ženy" - klasifikace spekter - Anthonia Mauryová a Annie Cannonová - klasifikace půl milionu hvězdných spekter! => HD katalog Harvardská spektrální klasifikace (spektrální třídy) w- O - B - A - F - G — K - M R -N -L-T-Y S Posloupnost sp. tříd = teplotní posloupnost! (nalevo jsou vyšší povrchové teploty) Každá třída - 10 podskupin 0, 1 3 " " " 3 spektrální třída F G K 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F8 F9 G0 Gl G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 K0 Kl Doplňující označení: e - emisní čáry (B4e), p - pekuliární (tj. osobitý, zvláštni) (A3p) Oh, Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me Olga Breci A Fnuka, Gustav Kraji Mrkev He HHeHeH H H H H CaCa Ke Ca spektrální třída FeKe Na TiO,Fe.Mn.Me B A G K M 400 1 500 600 700 1 1 1 1 1 1 1 350 1 450 550 650 750 vlnová délka [nm] Charakteristické čáry: O a B čáry helia, uhlíku a kyslíku, A čáry vodíku F a G čáry kovů, zejména železa K a M molekulárni pásy spektrální třída Ľi A CaCii Fc k TiO.Fe.Mn.MijL_ I M 4(H) in:> ófiO 700 H-1-1-1-1 | I |l 350 450 550 650 750 vliwvá d číka [nm] Spektrální třídy a povrchové teploty hvězd Spektrální třída Povrchová teplota Typičtí představitelé _hvězdy (přibližně)_ O 28 000 - 40 000 K £ Pup, A Ori, £ Per, A Cep B 10 000 - 28 000 K z Ori, a Vir, y Per, y Ori A 7000 - 10 000 K a CMa, a Lyr, y Gem F 6000 - 7000 K 5 Gem, a CMi, a Per, a Pup G 5000 - 6000 K Slunce, a Aur, (3 Hyi K 3500 - 5000 K a Boo, (3 Gem, a Tau M 2500- 3500 K a Ori, a Sco, o Cet Hvězdy rané a pozdní původní úvaha: teplotní posloupnost je i posloupností vývojovou => hvězda vzniká jako žhavé a zářivé těleso, postupně chladne, zahušťuje se a vyhasíná => spektrální třídy O, B a A rané x třídy K a M (někdy i F a G) pozdní. ÚVAHA NEPLATÍ ale označení se používá! Sluneční spektrum s vysokým rozlišením ■ t i t. : itt n : r * t írr t r 1 i ■ i i i i i r ľ 1 i i i ii i i 1 1 L i i i 1 1 1 i i L i 1 1 Ml 1 i t i j i \ i 1 1 i i i i r i i ii ■ i 1 T 1 i i™ \\ 1 1 1 i i Zlomyslnosti spekter 1. výběrové efekty např. jaká jsou nejčetnější spektr, třídy? mezi nejjasnějšími hvězdami - nejvíce spektrální třídy A až K. X mezi všemi hvězdami v okolí Slunce -- nejvíce spektrální třídy M! 2. složení hvězdy čáry ve spektru ukazují chemické složení hvězdy NEPLATÍ! ukazují fyz. podmínky a chemické složení látky v místě vzniku záření (tenká fotosféra) ^| pozorované četnosti (hvězdy jasnější než m = 8,0 mag) | | skutečné četnosti (hvězdy jasnější než M= 14,5 mag) % 80 - 70 - 60 - 50 - 40 - 30 " 20 " 10 -0f0,4 3''° 20 i* 13 m 16 14 O B A F G spektrální třída 1/ V-l.llt.lí.H uv ľ'.r"ľHJIcnI iľ-ľľvcŕ r-ľn íi :o:o:c if í-rrjjfcYdfIÉY* Proč studujeme spektra (hvězd)? • Složení atmosfér hvězd • Rotace hvězd, určení rychlosti rotace • Studium skvrn na povrchu hvězd • Určení vzájemné rychlosti hvězda - pozorovatel • Studium hvězdného větru • Detekce dvojhvězd ve spektru, určování radiálních rychlostí složek • Detekce exoplanet z měření radiálních rychlostí, zkoumání atmosfér exoplanet OGLE-BLG-T2CEP-039 (P-2 755 á) Fotometrie b33S.tó 5339.6 Day (BJD - 2450000) fotometrie = fořos (světlo) + metron (míra, měřit) - část fyziky zabývající se měřením světla; zkoumáním hustoty světelného toku radiometrie - obecnější, zkoumání hustoty toku záření fotometrická moření - jedna z nejstarších měření vůbec! nejstarší katalog fotometrických dat - 129 př.n.l. - Hipparchos ť^mfe. (asi 190-asi 125 pr. n. i.) - více než 850 hvězd (1080?), originál se nedochoval? ^/U^^vVo.^^vv,, „MU objeven 2022? Fotometrie kolem r. 150 n.l. - Klaudios Ptolemaios - Almagest, součástí aktualizovaný Hipparchův katalog -nejstarší soubor fotometrických dat; 1022 hvězd v 6 skupinách - velikostech základ stupnice jasností hvězd odpovídající Weberovu-Fechnerovu psychofyzickému zákonu (podněty se mění exponenciálně, ale pocity lineárně) ds = k- např. jasnosti hvězd 1. a 2. velikosti se od sebe liší stejně jako hvězdy 5. a 6. velikosti. h/J2=tíJ3=- =75/76 = P. /, - jasnosti hvězd /-té velikosti a p kvocient geometrické řady 18. a 19. století - různé katalogy hvězd p = 2,3 až 2,8 1856 - Norman Pogson - návrh log p = 0,4 (přesně), tedy p = 2,512. Obecně: 7m = 7n P(n~m), resp. n - m = 2,5 log (JJjn) Pogsonova rovnice (m, n jsou hvězdné velikosti v mag) m1-m2= -2.5 log — h Astronomie - historický přístup k fotometrickým veličinám - ale - znalost současných pojmů nutná! Slovníček pojmů z fotometrie steradián (srad) - prostorový úhel, který s vrcholem ve středu koule vytíná na povrchu této koule plochu s obsahem rovným druhé mocnině poloměru koule. zářivý tok - výkon přenášený zářením, které prochází v určitém místě prostoru danou plochou [W] hustota zářivého toku - zářivý tok plochou/průmět té plochy do směru kolmého na směr šíření záření [W/m2] zářivost (bodového zdroje světla v daném směru) - část zářivého toku vycházející ze zdroje v daném směru do malého prostorového úhlu dělený velikostí tohoto prostorového úhlu [W/srad] svítivost (bodového zdroje světla v daném směru) - část svět. toku ze zdroje v daném směru do malého prostorového úhlu dělený velikostí tohoto prostorového úhlu; kandela (cd) Nová definice: Kandela, značka „cd", je jednotka svítivosti v SI. Je definována fixováním číselné hodnoty světelné účinnosti monochromatického záření o frekvenci 540 x 1012 Hz, K^, rovné 683, je-li vyjádřena v jednotkách IrrrW"1, což se rovná cdsrW"1 nebo cdsrkg"1m"2s3, kde kilogram, metr a sekunda jsou definovány ve smyslu h, c a Avqs. jas - svítivost plošky povrchu zdroje ve směru pozorování/kolmý průmět této plošky do tohoto směru [cd/m2] »k - charakterizuje intenzitu zrakového vjemu lidského oka, který je vyvolán zářivým tokem; I i [Im] - jednotka světelného toku; bodový světelný zdroj vysílá do prostorového úhlu 1 srad světelný tok 1 lumenu, je-li svítivost tohoto zdroje (ve všech směrech) rovna 1 cd. •ku - světelný tok plochou/průmět této plochy do směru kolmého na směr šíření světla [lm/m2] nzita) - svět. tok dopadající na sledovanou plošku povrchu/velikost této plošky; 1 lux [Ix] - jednotka osvětlení; 1 lux je osvětlení plochy, na jejíž každý m2 dopadá rovnoměrně rozložený svět. tok 1 Im Jasnost a hvězdná velikost Jasnost hvězdy = osvětlení, které tato hvězda vyvolává v místě, kde je pozorovatel (vliv ovzduší se neuvažuje!); fyzikální jednotka jasnosti - lm/m2 (Ix) v astronomii - hvězdná velikost definice: m = -2,5 log (j/jQ) jednotka - magnituda (mag) jjasnost, y0 jasnost objektu s nulovou hvězdnou velikostí (osvětlení 2,54-10-6 Ix); POZOR: 1. zmenšuje-li se hodnota hvězdné velikosti, jasnost objektu roste\; 2. nezaměňujte název veličiny (hvězdná velikost) a jednotky (magnituda); 3. z definice hv. velikosti => je-li jasnost hvězdy WOkrát menší než jasnost jiného objektu, je rozdíl hvězdných velikostí přesně 5 magnitud! (rozdíl jasností 2 objektů lišících se o 1 mag je 5. odmocnina ze sta ...2,512..). Hvězdné velikosti některých objektů Kosmicky objekt Hvězdná velikost Slunce Měsíc v úplňku Venuše při největší jasnosti Sirius Vega nejslabší hvězdy viditelné pouhýma očima nejslabší hvězdy pozorovatelné triedrem nejslabší objekty pozorovatelné dalekohledem na Zemi nejslabší objekty pozorovatelné kosmickým dalekohledem -26,7 mag -12,7 mag -4,7 mag -1,5 mag 0,0 mag 6 mag asi 10 mag asi 28 mag, 36 mag (E-ELT) 31.5 mag Viditelné prostým okem bez dalekohledu Pozorovaná hvězdná velikost [mag] Relativní jasnost vzhledem k hvězdě Vega Počet hvězd jasnějších než udaná hvězdná velikost Ano -1 250% 2 0 100% 4 1 40% 15 2 16% 48 3 6.3% 171 4 2.5% 513 5 1.0% 1 602 6 0.40% 4 800 Ne 7 0.16% 14 000 8 0.063% 42 000 9 0.025% 121 000 10 0.010% 340 000 Záznam hvězdných velikostí v atlasech průměr kotoučku hvězdy odpovídá intervalu hvězdných velikostí Bonner Durchmusterung GUIDE 9 ,'' ,NO,C 1647 i» i \ t \ ^3 Wo t Vizuální a jiné... Pogsonova rovnice platí obecně, nejen ve vizuální oblasti spektra m1-m2 = -2.5 log^ resp. — = ÍO"04^"™?) F15 F2 - hustoty toku záření měření hustoty toku záření Fv celém spektru = bolometrické => Fb0, zářivý výkon zdroje L (=množství energie vyzářené zdrojem za 1 s) L = 4nr2Fbol L = 4nr2F Stefanův-Boltzmannův zákon bolometr - přístroj pro měření slabého záření v celém rozsahu elmg. spektra - měření mimo zemskou atmosféru, na Zemi zkreslené; princip měření - změna vodivosti zlatého nebo platinového proužku; záření pohlcené proužkem zvýší jeho teplotu, změní se odpor a tím i naměřený proud...; dnes - termistory 1. bolometr-Samuel Pierpont Langley (kolem 1880) ale pro Slunce - 1. bolometrická měření - Claude Pouillet 1837-8 (pyrheliometr) tok slunečního záření, procházející plochou 1 m2 za 1 s = hustota toku slunečního záření = bolometrická jasnost Slunce i36i - I : 1360 - i i j i | i p p i i i i p i Toiqi SoiQť krodiůr^ce Composite i i i i p i i i i i i -i i i i p i i i L£fflU '■ VJ- '■<'■ I 1 t 4 tím vi i-noa J WOň(hly Sy1*pOt N^Ď* ™:i k ST * V ' I -i t\ i Ml*™ ■ i ^L-'^W"......'............ 19BQ 13» i JSii" H1360 i- 200 -3 1» | 100 i 2000 2Q'd Absolutní jasnost, absolutní hvězdná velikost jasnost závisí na vzdálenosti hvězd => pro poměřování hvězd je třeba přesunout hvězdy do stejné nominální vzdálenosti - 10 pc absolutní jasnost hvězdy = jasnost, kterou by měla hvězda sledovaná ze vzdálenosti 10 pc absolutní hvězdná velikost = hvězdná velikost, kterou by měla hvězda sledovaná z 10 pc L m1—m2 = —2.5 log— => m1—m2 = —2.5 log—^ => m — M = — 5 log— => F2 -o rl 47T72 (m - M) - modul vzdálenosti m-M = -5 + 5 logr vztah mezi pozorovanou hvězdnou velikostí m a absolutní hvězdnou velikostí M M = m + 5 + 5 log ti = m + 5 - 5 log r ti - paralaxa hvězdy (v úhlových vteřinách), r- vzdálenost (v parsecích) m - M = 5 log r — 5 modul vzdálenosti (m-M) -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 [mag] -1-1-1-1-1-1-1-1-1-1- vzdálenost r 1 10 102 103 104 105 106 107 108 109 [pc] 1 kpc i Mpc 1 Gpc Barvy v astronomii odvození hvězdných velikostí - ve vizuální části spektra, ale lze využít i v jiných vymezených částech spektra v tzv. barvách více „barev"=> barevný systém - existuje více než 200 barevných systémů, nejrozšířenější Johnsonův UBVsystém, dnes UBVRI L/ (ultraviolet), B(blue), V(visual), R(red), /(infrared) široko-, středně-, úzkopásmové systémy 300 400 500 600 700 800 900 vlnová délka (nm) 1 DO 200 4 00 500 800 1000 1200 Li-hand I g-hand ■ r-tjand z-band 300 400 500 600 7'/.' JOO r." ■■-„-,; -r,; 100 i— to E SO SO 40 2Q u DD H-beta om Red Continuum s n 0 zoo * f\ 1 1 J 1 \ / V _CC_ 400 500 600 Wavelength(nnn) Proč odmítáme některé fotony? -9 r -10 r ° -13 h (H 'ra -14 ^ ?-«L 14 o 2MASS05351193-0545379 10 10 - 11 - 13 r 13 - 14 -15L 17 .....* SMASS05350614-0545311 10 10 A (/Zlil) 10 fotometrie v několika oborech spektra = náhrada spektroskopie 1 J = 107erg barevný index - rozdíl hvězdných velikostí ve dvou barvách, např. (B-V) = mB- my = MB- My K čemu je měření barevných indexů dobré? charakteristiky hvězd - povrchová teplota, metalicita ... Barevný index hvězdy (B-V) ~ +1 mag => chladná nebo žhavá hvězda??? vliv mezihvězdného prostředí => mezihvězdná extinkce A objekty se jeví červenější než stejné objekty v malé vzdálenosti od nás; velikost zčervenání - barevný exces EB_V = (B - V0pozorovaný -{B- lOskutečný Typicky v naší Galaxii Av= 3.1 E(B-V), ale koeficient může být mezi 2.5 až 6 v ' " původní tok = hvězdná velikost zeslabená -hv.v. původní Mezihvězdná extinkce Avv barvě V [mag] zeslabený tok Bolometrické veličiny bolometrická jasnost (hvězdná velikost) = jasnost (hv. velikost) v celém spektru měří se bolometrem bolometrická korekce BC = mbol - mv]z = Mbol - Mviz Bolometrická korekce BC není zanedbatelná!, absolutní bolometrická hvězdná velikost Mb0, je mírou zářivého výkonu hvězdy 5. C 4.5 +.0 3.5 3.0 2.5 I- 1 1 1 I 1 I 1 I 1 I I ' I ' I ' I 1 I 1 I 9 • i—-i-..: - Class V * Luminosity Cuss i'v □ Luminosity Class ll O Luminosity Class II * Luminosity Class I * Sldgway et.al. 19SQ