PASCHENOV ZÁKON F3180 | Výboje v plynech prof. RNDr. Mirko Černák, CSc. F3180 Výboje v plynech, podzim 2021, ver. 2021-09-22 prvá teória popisujúca pomery v plynnom el. výboji – Townsendova teória lavín - nech e opúšťajú katódu v dôsledku fotoemisie Prvý Towsendov koeficient n0 počet e, ktoré opúšťajú jednotku plochy katódy za 1 s j0 prúdová hustota na povrchu katódy každý e pri svojom pohybe k anóde ionizuje neutrálnu časticu plynu, vznikne ďalší e, ktorý je tiež urýchľovaný el. poľom, tieto e tiež nárazom ionizujú, vznikne lavína • Prvý Townsendov koeficient α je počet ionizačných zrážok, ktoré elektrón vykoná na jednotkovej dráhe (1 cm) pri pohybe v smere elektrického poľa. Othman M. et al. /ZJPAS: 2019, 31(1): 77-88 Ako jednotka pre E/n sa vo fyzike el. výbojov používa i 1 Td (Townsend) = 10-17 V.cm-2 Efektívny koeficient ionizácie je rozdiel „čistého“ koeficientu ionizáce a koeficientu záchytu elektrónov Vzduch - mimoriadne vysoký prierez (účinnosť) vibračnej excitácie Nepružné zrážky Vzduch trojný záchyt: O2 + e + M → O2 - + M disociatívny: O2 + e → O- + O Koeficient záchytu elektrónov Koeficient záchytu elektrónov • SF6 („elegas“) Experimentálne usporiadanie pre štúdium Townsendovho výboja na dráhe dx jeden e uskutoční α dx ionizácií prírastok dn, ktorý zapríčiní n elektrónov vo vrstve dx potom je dn = n α dx riešenie: ln n = α x + konšt. pretože pre x = 0 je n= n0, bude po odlogaritmovaní : n = n0eαx prúdová hustota je analogicky j = j0eαx Ak vzdialenosť medzi elektródami bude rovná d, potom celkový počet elektrónov, ktorý dopadne na anódu bude : n0eαd v tomto počte sú zahrnuté aj pôvodné e z katódy, teda počet elektrónov NOVOvzniknutých ionizáciou medzi K a A je n0eαd – n0 to je súčasne rovné počtu kladných iónov, ktoré vznikli vo výbojovom priestore (zanedbávame priestorovú ionizáciu nárazom kladných iónov, t.j. druhý Townsendov koeficient β = 0) Tretí Townsendov koeficient γ – ak dopadne na katódu kladný ión, vyrazí z nej γ nových elektrónov, teda ak na katódu dopadne n0(eαd – 1) kladných iónov, vyrazí z nej γn0(eαd – 1) nových elektrónov Potom bude teda z katódy vystupovať viac elektrónov, nielen n0, označme ich počet na katóde v ustálenom stave n1, čo bude celkove n1 = n0 + γn1(eαd – 1) z čoho n1 = n0/ (1-γ(eαd – 1)) A na anódu dopadne na elektrónov : na = n1eαd Potom: kdeže driftová rýchlosť elektrónov v je všade rovnaká (homogénne el. pole), a na anóde je prúd elektrónov rovný celkovému ustálenému prúdu platí (q je elementárny náboj): v.q .na = v.q.n1eαd , čiže ja = j = j1 eαd , kde j1 = j0/ (1-γ(eαd – 1)) Takže při ustálemom stave prúdová hustota na anóde a všade bude j = j0eαd/ (1-γ(eαd – 1)) teda prúd nesamostatného lavínového výboja pro konštanom priereze I = I0eαd/ (1-γ(eαd – 1)) pri samostatnom ustálenom výboji musí platiť že prúd výboja už nezávisí od I0 (netreba dodávať do výboja elektróny pomocou externého zdroja ), teda menovatel rovnice I = I0eαd/ (1-γ(eαd – 1)) musí byť blízky nule. Teda (fyzikálne nie čisto matematicky) γ(eαx – 1) ≥ 1 Townsendova podmienka pre udržanie lavínového samostatného výboja V-A charakteristiky pre 3 rozne hodnoty I0 (intenzity UV ): Podmienka samostatného výboja Nesprávne !!! Sekundárna emisia elektrónov Townsendov koef. sekundárnej emisie β • Emisia elektrónov z katódy je kritická pre udržanie samostatného výboja – Dva rôzne mechanizmy: • Sekundárna emisia pri dopade jednej častice vytvorenej vo výboji – Kladné ióny (energia ionizácie > 2Ew) – Fotóny – Neutrálne excitované častice (metastabily) • Kolektívna emisia a to hlavne: – Termická emisia – Emisia silným el. poľom, autoemisia, studená emisia (tunelový efekt) SE pri dopade kladných iónov Závislosť na materiáli katódy Výstupná práca Ew Fotoemisia (sekundárna fotoemisia): Autoemisia – tunelový jav Fowlerova Nordheimova rovnica: • Napätie pri ktorom sa zapáli samostatný el. výboj v danom plyne závisí len na pomere medzielektródovej vzdialenosti d a voľnej dráhy λi, ktorú potrebuje elektrón na ionizáciu molekuly nárazom, číže d/ λi. Keďže v danom plyne je λi nepriamo úmerná tlaku plynu p (hustote N) je zápalné napätie samostatného výboja funkciou p.d (N.d). • Ani príliš veľké, ani príliš male p.d nie sú vhodné pre účinnú ionizáciu, t.j, spôsobujú zvýšenie zápalného napätia. Preto pre daný plyn existuje optimálne (p.d)min, kde je zápalné napätie minimálne: Paschenov zákon – Paschenova krivka Koeficienty α a γ závisia od napätia medzi elektródami Výraz pre zápalné napätie Uz dostaneme spojením vzťahov a γ(eαx – 1) ≥ 1 (pričom U = E.d) (odvodenie viď. V. Martišovič: Základy f. plazmy, Bratislava 2004) zápalné napätie je funkciou súčinu tlaku plynu a vzdialenosti elektród! Paschenov zákon Zápalné napätie Paschenova krivka je experimentálne určená závislosť zápalného napatia Uz na tlaku plynu p a vzdialenosti elektród d. Pri atmosférickom tlaku a vzdialenosti d = 1cm je prierazné napatie ve vzduchu asi 25 kV. Nejmenší prierazné napatie 300 V odpovedá asi tlaku 1 torru (~100 Pa) a vzdálenosti elektrod d =1 cm. Paschenova křivka pro vzduch je znázorněna na obrázku Na izoláciu VN môžeme použiť, alebo vakuum, alebo vysoký tlak plynu. V oboch prípadoch však narazíme na limit intensity el. poľa asi 105 V/cm. Prečo? • Autoemisia nezávisí od E/N ale len od E ! • pri poliach nad 105 V/cm (teoreticky pre čisté kovy 107 V/cm) sposobí odchýlku od Paschenovej krivky a neplatnost Paschenovho zákona: Plot of the breakdown voltage as a function of the electrode gap spacing d for ambient air at atmospheric pressure using different cathode materials D B Go and A Venkattraman 2014 J. Phys. D: Appl. Phys. 47 Pre malé vzdialenosti elektród: Malterova emisia OPTOELECTRONICS AND ADVANCED MATERIALS – RAPID COMMUNICATIONS Vol. 6, No. 3-4, March - April 2012, p. 416 - 421 Investigation of field electron emission from ITO/glass interfaces JADWIGA OLESIK „In 1936 Louis Malter studied the phenomenon of secondary emission from poorly conducting oxides and discovered some anomalies [1–3]. The anomalous secondary emission was caused by charging of the emitter surface and production of an internal electric field in investigated samples. Uncontrolled behavior of this emission made impossible practical application of its properties like e.g. some high values of the secondary emission coefficient. If it was possible to produce a given value internal field in a sample, then the secondary emission would be controllable. In this work such an attempt has been taken.“ Malterova emisia – autoemisia z oxidových povrchov pri znížených poliach Zvýšenie poľa na povrchu katódy v dosledku nabíjania povrchového oxidu (cca z 105 V/cm až na 107 V/cm ) Trénovanie katódy – „cathode conditioning“ Vplyv magnetického poľa Magnetrónové naprašovanie Magnetrónové naprašovanie Synergický efekt magnetického poľa a dutej katódy Penningov zdroj iónov Iónový reaktívny motor: Iónový reaktívny motor: Ionizačné energie: • He (24,59 eV) • Ar (15,4 eV) • SF6 (15,3) Penningova ionizácia Lieberman and Lichtenberg, Principles of Plasma Discharges, Wiley 2005. He + e → He* He* + 2 He → He*2 + He He*2 + X → 2He + X He* + N2 → N+ 2 + He + e He*2 + N2 → N+ 2 + 2 He + e 2 „Pseudospark“ spínače - nesamostatný/samostatný výboj (štatistika !) - malá hustota prúdu → malé koncentrácie nabitých častíc → „Laplaciánske“ el. pole nedeformované priestorovým nábojom - Townsendovom v. svieti tam kde je najvyššia koncentrácia elektrónov (ich energia je v pri Townsendovom v. v homogénnom el. poli všade rovnaká) Townsendov (tmavý výboj) Pri zvýšení prúdu výboja Townsendov výboj prechádza do tlecieho- doutnavého (glow) výboja Meranie α a γ s využitím stacionárneho Townsendovho výboja: Merania pri tlaku rádove 100 Pa ( jednotky Torr), napätiach rádove kV a prúdoch 0,01 pA až 10 nA Pre hodnoty platí takže meraním I a Io možeme určit α jako funkciu E, resp. α/N = f(E/N)