Topologické izolátory ÚFKL O. Caha, J. Růžička, V. Holý Spolupracovníci: G. Springholz, V. Volobuev, H. Steiner, S. Wimmer, A. Ney, G. Bauer - JKU Linz O. Rader, J. Sanchez-Barriga, P. Mandal, E. Rienks, A. Varykhalov - BESSYII, HZB Berlin J. Minár, S. Khan - ZČU Plzeň H. Ebert - Uni Mnichov Osnova ● Krátké a stručné přiblížení pásového modelu pevných látek ● Metody měření pásové struktury ● Topologické izolátory ● Některé experimentální výsledky Pásová struktura Závislost kinetické energie elektronu na rychlosti E=mv2 /2 hybnost p=mv E=p2 /2m vlnový vektor p=ħk E=ħ2 k2 /2m Pásová struktura Elektron v krystalové mříži Vliv elektrostatické interakce s jádry atomů i elektrony navzájem Pásová struktura Pásová struktura Pauliho vylučovací princip Kovy: necela zaplněný pás snadná vedení proudu Zcela zaplněný pás izolátory a polovodiče. Polovodiče mají zakázaný pás relativně úzký (do cca 4eV), možnost teplné excitace elektronů, dopovaní Pásová struktura Topologické izolátory Pásová struktura topologického izolátoru Povrchové stavy polarizovaného spinu Topologické izolátory Pásová struktura topologického izolátoru Povrchové stavy polarizovaného spinu Topologické izolátory Topologie Gaussův-Bonnetův teorém κ=(r1r2)-1 g je genus - “počet děr” g=0 g=1 Topologické izolátory V pásové struktuře Berryho křivost Integrál přes obsazené stavy - Chernovo číslo n Důsledek: na rozhraní dvou oblastí s různým Chernovým číslem musí existovat povrchové stavy s jistými vlastnostmi, které nezávisí na stavu povrchu (defekty apod.) NC 2016: David J. Thouless, Duncan Haldane a Michael Kosterlitz “za teoretické objevy topologických fází hmoty a topologických fázových přechodů” Různé invarianty Z0 , Z2 , atd. Jiná rodina topologických izolátorů (Pb,Sn)Se, (Pb,Sn)Te Topologické izolátory Topological insulators Band structure of topological insulator: Large spin orbit splitting and time reversal symmetry →spin polarized surface states with Dirac-cone dispersion Prototypical materials: narrow band gap semiconductors Bi2Se3, Bi2Te3 Ferromagnetic ordering brakes time reversal symmetry →band gap within surface states, Quantum anomalous Hall effect Bulk conduction band Bulk valence band Surface states Topologické izolátory Pásová struktura topologického izolátoru Topologické izolátory První podobný stav: Kvantový Hallův jev Topologické izolátory Vlastnosti topologických izolátorů: ● proud je úměrný magnetizaci – nové aplikační možnosti ● Absence zpětného rozptylu elektronů – vysoké pohyblivosti až 10000cm2/Vs, elektronika s malým příkonem ● Robustní vůči nemagnetickým nečistotám – povrchové stavy jsou důsledkem symetrie Topologické izolátory Další možné aplikace: ● kvantové počítače ● spintronické součástky ● ... Topologický izolátor s feromagnetickým uspořádáním: ● Kvantový anomální Hallův jev Topologické izolátory Topologické izolátory Fotoemise a Augerův jev Fotoelektrony – přímo vyražené fotonem Augerovy elektrony – sekundární emise – alternativní proces ke vzniku charakteristického rtg záření. vzorek spektrometr Podmínky experimentu: Energie fotonů: 10 až 2000eV Laboratorní zdroje: ● He výbojka 21 eV ● Mg lampa 1254 eV ● Al lampa 1486 eV Synchrotron – laditelný zdroj Vysoké vakuum (tlak max 10-6 Pa) Vysoká kvalita a čistota povrchu vzorků Optika – jen na odraz – zrcadla, difrakční mřížky, žádná okénka! Hloubka vniku 100 – 101 nm Fotoelektronová spektroskopie ARPES - úhlově rozlišená ARPES Zákony zachování • Kvaziimpulz – zachovává se tečná složka • energie ARPES Hemisférický analyzátor + CCD Sample preparation Substrate BaF2 (111) Mn doped Bi2 X3 thickness 300 to 500nm G. Springholz group, JKU Linz Deposition technique: Molecular beam epitaxy Compound sources: Bi2 Te3 / Bi2 Se3 , additional Te/Se cell to achieve correct stoichiometry Sample series: Bi2 Te3 up to 11% of Mn doping Bi2 Se3 up to 10% of Mn doping Topologické izolátory dopované Mn Strukturní analýza vrstev topologických izolátorů Electron microscopy JKU Linz, Graz HAADF STEM10% Mn Bi2 Te3 6% MnBi2 Se3 QL SL QL SL QL SL QL QL SL QL QL QL QL SL QL SL QL QL QL SL QL QL SL Topologické izolátory dopované Mn Strukturní analýza vrstev topologických izolátorů HAADF-STEM (příprava lamel ZONA JKU Linz, TEM Graz) Topologické izolátory dopované Mn Strukturní analýza vrstev topologických izolátorů fitováno modelem parakrystalu XRD structure analysis Symmetric scan with scattering vector perpendicular to the surface Higher Mn content leads to disturbed structure Fitted with a paracrystal model: Random sequence of Bi2 X3 (quintuple layers – QL) and Bi2 MnX4 (septuple layer – SL) XRD structure analysis In-plane lattice parameter dependence Topologické izolátory dopované Mn Strukturní analýza vrstev topologických izolátorů fitováno modelem parakrystalu =5 relative RMSD =0.5 X-ray absorption spectroscopy Experiment at BM23, ESRF Grenoble Very weak Mn concentration dependence Topologické izolátory dopované Mn Strukturní analýza vrstev topologických izolátorů X-ray absorption spectroscopy Simulations of various Mn positions X-ray absorption spectroscopy Fitted distances of Mn nearest neighbors Topologické izolátory dopované Mn Magnetické vlastnosti vrstev topologických izolátorů SQUID (JKU Linz) Topologické izolátory dopované Mn Magnetické vlastnosti vrstev topologických izolátorů - CEITEC Topologické izolátory dopované Mn Magnetické vlastnosti vrstev topologických izolátorů - CEITEC Electronic structure ARPES BESSYII, HZB Berlin Mn 0% 2% 4% 8% Bi2 Se3 , 12K Mn 8% J. Sanchez-Barriga et al,. Nature Comm. 7:10559 (2015). Electronic structure ARPES BESSYII, HZB Berlin, Bi2Te3 6% Mn doped samples Magnetic gap 90 meV DFT theoretical prediction ≈16 meV for 10% Mn Henk et al., Phys. Rev. Lett 109, 076801 (2011). ≈40-80 meV for heterostructure Otrokov et al., 2D mater. 4, 025082 (2017). Electronic structure 6% Mn doped Bi2Se3 at 1K Temperature independent nonmagnetic gap 200 meV Conclusion  Mn doped topological insulators form natural heterostructure of alternating QL and SL segments  Mn atoms are mostly positioned in the central position of septuple layer  Ferromagnetic ordering has been observed with Curie temperature in range of 6K to 15K for Mn concentration above 3%  Easy magnetization axis is:  Out-of-plane for bismuth telluride  In-plane for bismuth selenide  Bismuth telluride shows large magnetic band gap of (90±10) meV opened bellow Curie temperature  Bismuth selenide does show temperature independent band gap of ≈200 meV Topologické izolátory dopované Mn Závěr: určili jsme strukturu vrstev, uspořádání Mn Feromagnetické pod cca 15K Směr snadné magnetizace kolmo k povrchu (telurid), v rovině (selenid) Pozorován gap v pásové struktuře indukovaný feromagnetickým přechodem