Cvičení z kombinatoriky

Týden 9

Princip inkluze a exkluze:

Kolik sedmiciferných čísel nemá v dekadickém zápise použitu jinou cifru než 1,2,3,4? Kolik z nich má každou z těchto cifer alespoň jednou použito?

Kolik existuje permutací na n-prvkové množině nemajících žádný pevný bod?

Kolika způsoby můžeme umístit n věží na šachovniic n x n tak, aby se navzájem neohrožovaly a žádná z nich nestála na hlavní diagonále?

Kolik slov délky n můžeme sestavit pomocí abecedy mající k písmen tak, aby každé písmeno bylo použito alespoň jednou?