KONSTRUKČNÍ ÚLOHY
(1) Jsou dány dvě různé rovnoběžné přímky a třetí přímka, která obě rovnoběžky
protíná. Sestrojte kružnici, která se dotýká všech tří daných přímek.
(2) V rovině je dána kružnice k a její vnější přímka p. Sestrojte kružnici l
o daném poloměru r, která se dotýká přímky p a která má s kružnicí k
a) vnější dotyk, b) vnitřní dotyk.
(3) Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno c, ta, tb.
(4) Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno α, vb a vc. (Návod: Umístěte úhel
s vrcholem A o velikosti α, jehož ramena budou polopřímky AB a AC.)
(5) Sestrojte trojúhelník ABC, jsou-li dány paty A0, B0 jeho výšek AA0, BB0
a přímka l, na které leží strana AB. (Návod: Uvažte, kde leží střed S Thaletovy
kružnice nad průměrem AB.)
(6) V rovině je dán pravý úhel XV Y , jeho vnitřní bod Q a úsečka délky d.
Sestrojte bod A na rameni V X a bod B na rameni V Y tak, aby úsečka AB
měla danou délku d a aby úhel AQB byl pravý. (Návod: Uvažujte o středu S
Thaletovy kružnice nad průměrem AB.)
Konec dokumentu
Typeset by AMS-TEX