1
Dominik MUSIL, 499962
3. semestr, Fyzická geografie
Brno, 2020
Cvičení z Hydrologie č. 4
Konzumpční křivka průtoku
Zadání:
Ze stránek ČHMÚ si vyberte měrný profil na málo regulovaném vodním toku (horský / ne v blízkosti
vodní nádrže). Z dvojic vodních stavů a průtoků na evidenčním listu vybraného profilu zkonstruujte
měrnou křivku průtoků. Vypočtěte průtok k nejvyššímu zaznamenanému vodnímu stavu na daném
profilu.
Metodika:
Obdobně jako v předchozím cvičení se veškeré výstupy zprostředkovaly pomocí programu Excel.
Nicméně bylo nutné si vybrat vhodné limnigrafické (vodoměrné)1
stanice ze stránek Českého
hydrometeorologického úřadu2
tak, aby naměřené hodnoty vodních stavů byl variabilní kvůli
přesnějšímu zhotovení výsledné konzumpční křivky průtoku.
Z detailu vybrané stanice se převzaly údaje vodních stavů a průtoků za posledních 24 hodin
s podmínkou nutnosti extrémních hodnot. V tomto případě se jednalo o 6 párů hodnot, ke kterým se
přidaly informace z evidenčního listu hlásného profilu.3
Konkrétně se jednalo o průměrné roční
hodnoty sledovaných veličin i s hranicemi stupňů povodňových aktivit (dohromady tedy 10 párů
vstupních údajů).
Po vzestupném seřazení se veškeré hodnoty zlogaritmovaly pro nanesení do bodového grafu,
kde se nechala zobrazit lineární spojnice grafu. Důvodem bylo zjištění rovnice tzv. regresní přímky,
ze kterých se zjistily a, b koeficienty konkrétního sledovaného průtočného profilu. Po dosazení
koeficientů do jednotlivých hodnot vodních stavů do rovnice měrné křivky již program zkonstruoval
výsledný výstup.
Na závěr se z historicky nejvyšší naměřené hodnoty vodních stavů hlásného profilu (získané
opět z evidenčního listu) podle rovnice měrné křivky dopočítal historicky nejvyšší zaznamenaný průtok.
Veškeré použité rovnice pro výpočty jsou ze zdrojového materiálu4
a budou také přiloženy do protokolu.
Vypracování:
Sledovaná stanice pro konkrétní cvičení opět spadá do povodí Černého moře, protože se jedná
o vodoměrnou stanici s druhým nejvyšším staničením na řece Svratce, a to v obci Dalečín v kraji
Vysočina. Staničení (neboli říční kilometr) udává vzdálenost místa od bodu ústí řeky.5
Je to z důvodů
obtížného přesného určení počátku vodního toku v některých případech. Jedná se tedy o druhou nejbližší
vodoměrnou stanici k prameni ze zdrojových dat, a to zhruba 56 kilometrů.6
Blíže prameni je vodoměrná
stanice v Borovnici, a to pouze o 15 kilometrů. V místě zkoumání závislosti mezi průtokem a vodním
stavem je řeka zhruba ve třetině své cesty, než se vlije do řeky Dyje ve Vodní nádrži Nové Mlýny
a v necelé polovině trasy do Brna.7
1
ČHMÚ (2012): Odborné pokyny pro provádění hlásné povodňové služby – sekce vodoměrná (limnigrafická) stanice,
http://hydro.chmi.cz/hpps/hpps_document.php#Vodomerna_limnigraficka_stanice (4. 11. 2020)
2
ČHMÚ (2020): Voda, http://portal.chmi.cz/#! (4. 11. 2020)
3
ČHMÚ (2020): Evidenční list hlásného profilu č. 371, http://hydro.chmi.cz/hpps/hpps_prfbk_detail.php?seq=2505253 (4. 11. 2020)
4
PATRNČIAK, L. (2020): Cvičení 4 – Konzumpční křivka průtoku, https://is.muni.cz/auth/el/sci/podzim2020/Z0059/um/cviceni/Cviceni_4__Konzumpcni_krivka_prutoku.pdf
(4. 11. 2020)
5
DBPEDIA (2018): Říční kilometr, https://cs.dbpedia.org/page/%C5%98%C3%AD%C4%8Dn%C3%AD_kilometr (6. 11. 2020)
6
ELEKTRONICKÝ DIGITÁLNÍ POVODŇOVÝ PORTÁL (2020): Hydrologické údaje řeky Svratky, https://www.edpp.cz/svr_hydrologicke-udaje/
(6. 11. 2020)
7
ČHMÚ (2020): Evidenční list hlásného profilu č. 375, http://hydro.chmi.cz/hpps/hpps_prfbk_detail.php?seq=307205 (6. 11. 2020)
2
Obr. 1.: Poloha vodoměrné stanice v rámci řeky Svratky (zdroj: www.mapy.cz, 2020)
Obr. 2.: Detailní poloha sledované vodoměrné stanice (zdroj: www.mapy.cz, 2020)
Obec Dalečín s ani ne 600 obyvateli se nalézá v druhém nejstarším pohoří v České
republice – Českomoravské vrchovině, vzniklé variským zvrásněním v prvohorách.8
Konkrétněji na
východní hranici Žďárských vrchů, v sevřeném údolí horního toku řeky Svratky v atraktivní krajině,
o čemž svědčí i zařazení oblasti do přírodního parku Svratecká hornatina.9
Nula vodočtu, nad kterým
se počítá vodní stav toku (lokalizována na nejhlubší dno koryta), je v nadmořské výšce 470 m. n. m. Je
tedy patrné, že před soutokem se Svitavou v nadmořské výšce 191 m. n. m.10
ještě čeká řeku v oblasti
horního toku poměrně výrazný sklon. Vyšší nadmořskou výšku oblasti charakterizuje i blízký
Ski areál.11
Vodoměrná stanice byla vybrána z důvodu větší kolísavosti vodních stavů při sbírání dat
a jedná se o řeku, se kterou se pracovalo i v dřívějších cvičeních. Až poté bylo spatřeno blízkou
lokalizaci vodoměrné stanice od vodní nádrže Vír I., která přehradila svojí mohutnou hrází tok řeky
v jednom z nejužších míst údolí kvůli zásobení pitné vody Novoměstska či Brna.12
Neměla by však mít
zásadní vliv na vstupní údaje z důvodu lokalizace vodní nádrže až po vodoměrné stanici (po směru
vodního toku).
8
MACEK, I. (2020): Pohoří Českomoravská vrchovina, https://www.natreku.cz/ceskomoravska-vrchovina/ (6. 11. 2020)
9
DALEČÍN (2009): Obec Dalečín, http://www.dalecin.cz/index.php?clanek=5 (6. 11. 2020)
10
MARŠÁLKOVÁ, L. (2017): Klimatografie povodí Svratky a Svitavy. Seminární práce. MU PřF, Brno, s. 3.
https://is.muni.cz/el/1431/podzim2017/Z0076/cviceni/seminarni-prace/opravene/Marsalkova_Lucie.pdf?lang=en (6. 11. 2020)
11
INTERSKI (2020): Ski areál Dalečín, http://www.skidalecin.cz/Dalecin/index2.html (6. 11. 2020)
12
KLUSÁK, M. (2009): Vírská přehrada, http://www.virvudolisvratky.cz/virska-prehrada/ (6. 11. 2020)
3
Objem vody, který proteče určitou plochou průtočného profilu za jednotku času je jedna
z nejpodstatnějších charakteristik v hydrometrii. Z hlediska jeho problematického měření se v dnešní
době zjistí pomocí tzv. nepřímé metody. Ta obsahuje velké množství způsobů zjištění, včetně
hydrometrické vrtule, které se věnovalo předešlé cvičení. Nejefektivnější je však odvození průtoku od
vodního stavu H. Jedná se o výšku vodní hladiny nad zvoleným nulovým bodem vodočtu v měrném
profilu (zpravidla dno koryta). Tato charakteristika se totiž zjistí jednoduchým způsobem pomoci
limnigrafických automatických přístrojů.13
Z nich se odvodí hodnota průtoku pomocí měrné (neboli konzumpční) křivky průtoků, která
udává závislost mezi vodním stavem a průtokem. Z hlediska vlivu morfologického charakteru koryta,
které je vlivem fluviální činnosti nestálé a mění se v čase, je měrná křivka průtoku platná pouze na
daný profil toku. Z těchto důvodů je nutná kalibrace 2x ročně a v průběhu roku se používá několik
měrných křivek průtoku. Ty se mohou mezi sebou lišit z různých důvodů. Jedním z nich je například
letní pokryvnost vegetace, jež také může mít vliv na hodnotu průtoku kvůli zvýšení drsnosti.14
Původní hodnoty vodního stavu a průtoku se tedy zlogaritmovaly a zanesly do grafu. Ten sestrojí rovnici
regresní přímky pro zjištění koeficientů regresní přímky závislosti vodního stavu na logaritmu průtoku,
viz níže.
Obr. 3.: Graf zlogaritmovaných vstupních hodnot na profilu Dalečín – Svratka i s rovnicí regresní přímky
Z důvodu zlogaritmování původních hodnot lze spatřit přímku přímé závislosti, která udává vztah
mezi zlogaritmovanými hodnotami průtoku a vodních stavů. Hodnoty jsou sami o sobě nicneříkající,
důležitou částí výstupu jsou koeficienty a (3,0433) a b (-5,1746).
Výsledná měrná křivka průtoku je dána rovnicí, kam se společně dosadily zjištěné koeficienty:
𝑸 = 𝒄 ∗ 𝑯 𝒂
kde:
a, c = konstanty
H = vodní stav [cm]
13
VLASTNORUČNÍ ZÁPISKY Z PŘEDMĚTU METODY FG VÝZKUMU, 2019 (9. 11. 2020)
14
PATRNČIAK, L. (2020): Cvičení 4 – Konzumpční křivka průtoku, https://is.muni.cz/auth/el/sci/podzim2020/Z0059/um/cviceni/Cviceni_4__Konzumpcni_krivka_prutoku.pdf
(4. 11. 2020)
y = 3,0433x - 5,1746
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30
Logaritmusprůtoku
Logaritmus vodního stavu
Závislost vodního stavu na logaritmu průtoku
(profil Dalečín – Svratka)
4
Lze spatřit, že se zjistil koeficient b, přičemž je ale podstatný koeficient c. Vypočítá se však ze
zmíněného koeficientu b. Níže je přiložen kompletní postup výpočtu průtoků na sledovaném profilu:
𝒃 = log 𝑐 → 𝑐 = 10 𝒃
→ 𝑄 = 𝑐 ∗ 𝐻 𝒂
= 10 𝒃
∗ 𝐻 𝒂
= 10−𝟓,𝟏𝟕𝟒𝟔
∗ 𝐻 𝟑,𝟎𝟒𝟑𝟑
K dispozici tedy jsou veškeré hodnoty pro výpočet průtoků podle jejich závislostí na vodních stavech
a vykreslení výsledného výstupu tohoto cvičení (obr. 4). Veškeré hodnoty, i s těmi výslednými, pro
jednotlivé vodní stavy jsou přiloženy v tabulce níže.
Tab.1.: Vstupní, zlogaritmované a vypočtené hodnoty pro vodoměrnou stanici Dalečín – Svratka
Pozn: zeleně jsou zvýrazněné průměrné hodnoty, červeně hodnoty jednotlivých stupňů povodňové aktivity,
s hvězdičkou historicky nejvyšší zaznamenané hodnoty. Zbylé jsou vodní stavy během dnů 3. a 4. 11. 2020.
Obr. 4.: Graf konzumpční křivky průtoku na profilu Dalečín – Svratka i s rovnicí měrné křivky
Měrná křivka průtoku, ze které se dopočítávají průtoky z naměřených vodních stavů na daném říčním
profilu, má poměrně strmý nárůst, který se pozvolna zmenšuje. Měrná křivka je sestrojena
z vypočítaných průtoků, na druhé straně průtoky grafu odkazují na vstupní hodnoty. Je patrné, že se od
sebe liší velice minimálně (největší odchylka lze zaznamenat pouhých 1,15 kubických metrů za
sekundu).
Lze si povšimnout četnějších hodnot na začátku samotné křivky. Jedná se o menší hodnoty
vodních stavů, které se v realitě vyskytují častěji než ty extrémní (jak již v průběhu povodní či
extrémního sucha). Z toho důvodu je konzumpční křivka přesnější při nižších vodních stavech a na
opačné straně méně. V těchto extrémních povodňových případech se nezná přesný tvar příčného koryta,
ve kterém se mohl vodní tok přelít z koryta.
Vodní stav
H [cm]
průtok
Q [m3
/s]
log (H) log (Q)
Q vypočítané
[m3
/s]
74 3,44 1,87 0,54 3,27
96 7,06 1,98 0,85 7,21
97 7,26 1,99 0,86 7,44
114 11,90 2,06 1,08 12,17
120 14,00 2,08 1,15 14,22
126 16,40 2,10 1,21 16,50
127 16,80 2,10 1,23 16,90
128 17,30 2,11 1,24 17,31
150 28,70 2,18 1,46 28,05
180 50,00 2,26 1,70 48,85
263* 154,90*
0
50
100
150
200
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
VodnístavH[cm]
Průtok Q [m3 /s]
Měrná křivka průtoku na profilu Dalečín (Svratka)
Měrná křivka Průtoky
Q = 10-5,1746 * H3,0433
5
Na závěr vypracování se spočítala podle rovnice měrné křivky i historicky nejvyšší naměřená hodnota
průtoku ze dne 8. 7. 1997. Vodní stav byl ve sledovaném příčném profilu přes 2 a půl metru, tedy
3,5x více než u průměrné hodnoty. Vodní tok se pohyboval ve výši 1,89 metry nad průměrnou
hodnotou. Průtok zde mohl pravděpodobně dosahovat až 155 000 litrů za vteřinu! Zde je údaj větší
o 47x více než průměr. Údaj průtoku však může být zkreslený kvůli již zmíněnému méně přesnému
určení vztahu měrnou křivkou průtoku.
Stalo se tak díky jedné z největších záplav v České republice, které způsobily vydatné deště
v celém povodí Moravy. Ty dosahovaly hodnot během pár dnů až přes polovinu ročního úhrnu srážek.
O život přišlo 50 lidí.15
Závěr:
Výpočet průtoku efektivním způsobem probíhá odvozením od výšky hladiny vody nad nulou
vodočtu – vodního stavu, kvůli jeho jednoduchým zjištěním z automatických limnigrafických přístrojů.
To nám zaručuje tzv. měrná křivka průtoku, jež je z důsledků dynamických procesů platná pouze na
konkrétním příčném profilu, a ještě ne po celý rok. Jedním z příčin těchto změn může být i vegetace,
která je variabilní se změnou ročních období.
Po zlogaritmování vstupních hodnot a jejich zanesení do grafu se zjistily potřebné koeficienty,
když se spočítal průtok od vodních stavů, a tím i daný vztah mezi veličinami, který se zaznačil do grafu
jako konzumpční křivka. Průtoky získané z Českého hydrometeorologického ústavu velice
korespondují s vypočítanou výslednou křivkou. To má za následek získání skutečného aktuálního
zjišťování průtoků na sledovaném profilu odborným způsobem.
Na horním toku řeky Svratky, která se při ústí do Dyje poměrně značně rozvodňuje, ve městě Dalečín
na východním okraji Ždárských vrchů, je průměrný průtok 3 270 litrů za sekundu. Ve sledovaném
období vlivem stálých přeháněk v území půda nestačila vsakovat infiltrací vodu a vodní stav
i s průtokem se zvedly až na 1. povodňový stav bělosti. Zajímavé je podotknout funkčnost vodní nádrže
Vír. Pod vyrovnávací nádrži nedaleko od Dalečína se vodní stav pohyboval značně nízko pod hranicí
1. povodňového stavu.16
V Židlochovicích poblíž ústí řeky Svratky do Dyje byl vodní stav zhruba
160 cm, což by u sledované stanice spadalo již do 2. povodňového stavu. Průtok se zde pohyboval
v rozmezí 45 000 litry za sekundu – což je zde průměrná hodnota.17
Na příkladu je znázorněn velký
spád mezi úseky a značné rozvodnění řeky Svratky.
Na úplný závěr je z měrné křivky průtoku patrné, že při nižších vodních stavech hodnota
průtoku roste pomaleji. Zhruba u středních hodnot se zvýšením vodního stavu razantně zvedá i průtok.
U H = 50 cm je Q = 1 m3
/s, kdežto u dvojnásobného vodního stavu je Q = 7,5 m2
/s. Opět za to může
geomorfologická stavba příčného profilu koryta.
15
ČTK (2017): Povodně 1997: nejtragičtější v Česku ve 20. století, zahynulo 50 lidí, https://www.lidovky.cz/domov/cervencove-zaplavy-v-roce-1997-bylynejtragictejsi-ve-20-stoleti.A170704_141508_ln_domov_ele
(9. 11. 2020)
16
ČHMÚ (2020): Detail stanice Vír pod vyrovnávací nádrži, http://hydro.chmi.cz/hpps/hpps_prfdyn.php?seq=306983 (9. 11. 2020)
17
ČHMÚ (2020): Detail stanice Židlochovice, http://hydro.chmi.cz/hpps/hpps_prfdyn.php?seq=307151 (9. 11. 2020)
6
Přílohy:
Obr. 5.: Řeka Svratka v obci Dalečín poblíž sledované vodoměrné stanice (zdroj: www.google.cz/maps/)
Obr. 6.: Sledovaná vodoměrná stanice v obci Dalečín u řeky Svratky (zdroj: www.mapy.cz)
7
Zdroje:
ČHMÚ (2020): Detail stanice Vír pod vyrovnávací nádrži,
http://hydro.chmi.cz/hpps/hpps_prfdyn.php?seq=306983 (9. 11. 2020)
ČHMÚ (2020): Detail stanice Židlochovice, http://hydro.chmi.cz/hpps/hpps_prfdyn.php?seq=307151
(9. 11. 2020)
ČHMÚ (2020): Evidenční list hlásného profilu č. 369,
http://hydro.chmi.cz/hpps/hpps_prfbk_detail.php?seq=307204 (4. 11. 2020)
ČHMÚ (2020): Evidenční list hlásného profilu č. 375,
http://hydro.chmi.cz/hpps/hpps_prfbk_detail.php?seq=307205 (6. 11. 2020)
ČHMÚ (2012): Odborné pokyny pro provádění hlásné povodňové služby – sekce vodoměrná (limnigrafická)
stanice, http://hydro.chmi.cz/hpps/hpps_document.php#Vodomerna_limnigraficka_stanice (4. 11. 2020)
ČHMÚ (2020): Voda, http://portal.chmi.cz/#! (4. 11. 2020)
ČTK (2017): Povodně 1997: nejtragičtější v Česku ve 20. století, zahynulo 50 lidí,
https://www.lidovky.cz/domov/cervencove-zaplavy-v-roce-1997-byly-nejtragictejsi-ve-20stoleti.A170704_141508_ln_domov_ele
(9. 11. 2020)
DALEČÍN (2009): Obec Dalečín, http://www.dalecin.cz/index.php?clanek=5 (6. 11. 2020)
DBPEDIA (2018): Říční kilometr,
https://cs.dbpedia.org/page/%C5%98%C3%AD%C4%8Dn%C3%AD_kilometr (6. 11. 2020)
ELEKTRONICKÝ DIGITÁLNÍ POVODŇOVÝ PORTÁL (2020): Hydrologické údaje řeky Svratky,
https://www.edpp.cz/svr_hydrologicke-udaje/ (6. 11. 2020)
INTERSKI (2020): Ski areál Dalečín, http://www.skidalecin.cz/Dalecin/index2.html (6. 11. 2020)
KLUSÁK, M. (2009): Vírská přehrada, http://www.virvudolisvratky.cz/virska-prehrada/ (6. 11. 2020)
MACEK, I. (2020): Pohoří Českomoravská vrchovina, https://www.natreku.cz/ceskomoravska-vrchovina/
(6. 11. 2020)
MARŠÁLKOVÁ, L. (2017): Klimatografie povodí Svratky a Svitavy. Seminární práce. MU PřF, Brno, s. 3.
https://is.muni.cz/el/1431/podzim2017/Z0076/cviceni/seminarni-prace/opravene/Marsalkova_Lucie.pdf?lang=en
(6. 11. 2020)
PATRNČIAK, L. (2020): Cvičení 4 – Konzumpční křivka průtoku,
https://is.muni.cz/auth/el/sci/podzim2020/Z0059/um/cviceni/Cviceni_4_-_Konzumpcni_krivka_prutoku.pdf
(4. 11. 2020)
VLASTNORUČNÍ ZÁPISKY Z PŘEDMĚTU METODY FG VÝZKUMU, 2019 (9. 11. 2020)
Obrázky:
Obr. 5.: MAPY GOOGLE (2011): Street view,
https://www.google.cz/maps/@49.5919776,16.2417242,3a,75y,35.75h,90t/data=!3m6!1e1!3m4!1sVgKSdlFfAc
QOwmpGDjO8lg!2e0!7i13312!8i6656 (9. 11. 2020)
Obr. 6.: SEZNAM (2019): Galerie – Svratka, km 125,5 – vodočet Dalečín,
https://mapy.cz/zakladni?x=16.2437929&y=49.5950476&z=18&source=base&id=1903262&gallery=1
(9. 11. 2020)