Referenční plocha

"Matematicky definovaná plocha, která nahrazuje zemské nebo jiné vesmírné těleso nebo jeho část, určená pro geodetické a kartografické výpočty." (VÚGTK, 2005-2021)

• Elipsoid (Obr. 1 a 2) – nejpřesnější aproximace zemského povrchu
• Koule  (Obr. 1 a 2)
• Rovina – pouze pro velmi malá území

Referenční elipsoid je získán pomocí převodu plochy geoidu (zjednodušený fyzický povrch Země) na rotační elipsoid a zvolením takových rozměrů hlavní a vedlejší poloosy, aby se referenční elipsoid co nejvíce blížil k povrchu geoidu. Pro zjednodušení výpočtů se pak často elipsoid nahrazuje kolovou plochou – referenční koule (viz Obr. 2).

Souřadnicová soustava referenční plochy

Polohy bodů na referenčních plochách je nutné vyjádřit pomocí souřadnic; těch existuje několik druhů.

Souřadnice: 

geodetické X zeměpisné (počátek ve středu země; úhly φ a λ pro elipsoid a U, V pro kouli) X kartografické (počátek v kartografickém pólu K; Š je ekvivalent φ/U a D je ekvivalent λ/V) X polární (počátek v bodě V; polární poloměr ρ a polární úhel ε) X pravoúhlé (počátek v bodě O; osy x a y)

• elipsod (zeměpisné – φ, λ)
• koule (zeměpisné – U, V; kartografické – Š, D)
• rovina  (pravoúhlé – x, y; polární –  ρ, ε)

Zobrazení

Kartografické zobrazení – je matematický postup používaný k převodu zeměpisných souřadnic na souřadnice rovinné; jinými slovy je to převod prvků z referenční plochy na mapu (zobrazovací plochu/rovinu).

X

Projekce – vznik na základě geometrické představy

Dělení kartografických zobrazení:

1) Podle tvaru zobrazovacích rovnic

• jednoduchá – ta se pak dále dělí na azimutální (zobrazuje se přímo na rovinu), kuželová (plášť kužele, který se poté rozvine do roviny), válcová (plášť válce, který se poté rozvine do roviny) – viz Obr. 3
• nepravá (pseudozobrazení)
• obecná

2) Podle polohy konstručkní osy – viz Obr. 4

• normální (pólová) – osa rotace zobrazovací plochy je totožná s osou rotace Země
• příčná (transverzální) – osa rotace zobrazovací plochy leží v rovině rovníku
• obecná (šikmá) – osa rotace zobrazovací plochy nesplývá ani s jednou osobu glóbu (dotýká se v libovolném bodě mezi pólem a rovníkem – v obecné poloze)

3) Podle vlastností zkreslení

• konformní (úhlojevná) – nezkreslují se úhly; zkreslují se délky a plochy
• ekvivalentní (plochojevná) – nezkreslují se plochy; naopak velká úhlová zkreslení
• ekvidistantní (délkojevná) – nezkreslují se délky (pouze v nějaké dané soustavě křivek – rovnoběžky, či poledníky)
• kompenzační (vyrovnávací) – zkreslují se jak plochy, tak úhly (zkreslují vše); zkreslení však nejsou tak extrémní

Dělení projekcí:

Podle polohy středu promítnutí azimutální projekce (na kulové referenční ploše) – viz Obr. 5

• gnómonická – střed promítání je ve středu koule
• stereografická – střed promítání je v protipólu dotykového bodu zobrazovací plochy
• ortografická – promítací paprsky jsou kolmé na zobrazovací plochu (z nekonečna)