C2184 Úvod do programování v Pythonu
Nepovinné úkoly – vzorová řešení
Cvičení 4.1: Kvadratická rovnice
V této ukázce si napíšeme program pro řešení kvadratické rovnice. Obecně máme
kvadratickou rovnici definovanou takto:
𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
Kvadratická rovnice může mít v oboru reálných čísel dva, jeden nebo žádné kořeny.
Počet kořenů můžeme určit podle hodnoty diskriminantu 𝐷:
𝐷 = 𝑏2
− 4𝑎𝑐
Pokud je 𝐷 kladné, rovnice má dva kořeny 𝑥1, 𝑥2. Ty spočítáme podle vzorců:
𝑥1 =
−𝑏 −
√
𝐷
2𝑎
𝑥2 =
−𝑏 +
√
𝐷
2𝑎
Když je 𝐷 rovno nule, rovnice má pouze jeden kořen 𝑥, který je:
𝑥 =
−𝑏
2𝑎
Když je 𝐷 záporné, rovnice nemá žádné kořeny.
Úkol:
Ze vstupu načtěte koeficienty kvadratické rovnice 𝑎, 𝑏, 𝑐. Rovnici vyřešte a její kořeny
vypište na výstup.
Vypisujte s přesností na dvě desetinná místa. Když budou kořeny dva, vypište menší,
pak větší. Když nebude žádný kořen, vypište No solution
Vzorový vstup 1:   Vzorový vstup 2:   Vzorový vstup 3:  
1 -5 6 2.25 15.0 25.0 1 2 2
Vzorový výstup 1:   Vzorový výstup 2:   Vzorový výstup 3:  
1
2.00 3.00 -3.33 No solution
[ ]: import math
a, b, c = input().split()
a = float(a)
b = float(b)
c = float(c)
discriminant = b**2 - 4*a*c
if discriminant > 0:
x1 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2*a)
x2 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2*a)
print(f'{x1:.2f} {x2:.2f}')
elif discriminant == 0:
x = -b / (2*a)
print(f'{x:.2f}')
else:
print('No solution')
Cvičení 4.2: Testování čísel
Úkol:
Ze vstupu načtěte celé číslo.
1. Otestujte, jestli jsme dostali číslo z intervalu 0–100 (včetně)
2. Pokud ano, otestujte, jestli je číslo dělitelné pěti, třemi nebo oběma čísly zároveň
Na výstup vypište nejvhodnější z těchto hlášek:
• Out of range (pokud je mimo intervalu 0 až 100)
• Divisible by 3 and 5
• Divisible only by 3
• Divisible only by 5
• Not divisible by 3 or 5
Vzorový vstup 1:   Vzorový vstup 2:  
100 101
Vzorový výstup 1:   Vzorový výstup 2:  
Divisible only by 5 Out of range
2
[ ]: n = int(input())
if 0 <= n <= 100:
if n % 3 == 0 and n % 5 == 0:
print('Divisible by 3 and 5')
elif n % 3 == 0:
print('Divisible only by 3')
elif n % 5 == 0:
print('Divisible only by 5')
else:
print('Not divisible by 3 or 5')
else:
print('Out of range')
Cvičení 4.3: Sčítačka
Úkol:
Vytvořte program, který bude od uživatele načítat reálná čísla, vždy jedno číslo na
každém řádku. Když pak uživatel zadá místo čísla znak =, vypíše se součet dosud
zadaných čísel a program skončí. Součet vypisujte na 2 desetinná místa.
Vzorový vstup 1:   Vzorový vstup 2:   Vzorový vstup 3:  
5 -1.12 =
1.2 =
0.5
=
Vzorový výstup 1:   Vzorový výstup 2:   Vzorový výstup 3:  
6.70 -1.12 0.00
[ ]: # U tohoto úkolu nevíme předem, kolik řádků budeme načítat.
# Proto musíme načítání provádět v rámci cyklu while.
# Abychom ale mohli zkontrolovat, jestli je řádek '=' nebo číslo,
# musíme už nějaký řádek mít načtený.
# Tento problém lze vyřešit více způsoby:
[ ]: # Řešení 1
# Načteme první řádek ještě před cyklem:
total = 0
line = input()
while line != '=':
total += float(line)
line = input()
print(f'{total:.2f}')
3
[ ]: # Řešení 2
# Abychom nemuseli funkci input volat dvakrát,
# použijeme fake řádek '0', který neovlivní výsledek:
total = 0
line = '0'
while line != '=':
total += float(line)
line = input()
print(f'{total:.2f}')
[ ]: # Řešení 3
# Řádky načítáme až v cyklu, cyklus pak ukončíme pomocí break:
total = 0
while True: # Zde ještě neznáme hodnotu line, takže nemůžeme provést␣
↪kontrolu.
line = input()
if line == '=':
break
total += float(line)
print(f'{total:.2f}')
[ ]: # Řešení 4:
# Použijeme "walrus operator" :=, který umí uložit hodnotu
# do proměnné a rovnou tuto hodnotu dál použít např. v podmínce.
# Toto je novinka Pythonu 3.8:
total = 0
while (line := input()) != '=':
total += float(line)
print(f'{total:.2f}')
Cvičení 4.4: Pyramida
Úkol:
Napište kód, který načte ze vstupu přirozené číslo n a znak z a vykreslí na výstup
n-patrovou pyramidu složenou ze znaku z.
(Volný prostor zleva pyramidy je vyplněn mezerami, pouze před posledním řádkem
není žádná mezera. Zprava mezery nemusí být.)
Vzorový vstup 1:
3 i
Vzorový výstup 1:
i
iii
iiiii
4
Vzorový vstup 2:
5 *
Vzorový výstup 2:
*
***
*****
*******
*********
[ ]: # Nejdřív si musíme rozmyslet, kolik znaků bude na kterém řádku.
# Na 0. je jeden znak, pak na každém dalším řádku o dva víc.
# Matematickou úvahou zjistíme, že na i-tém řádku má být 2*i+1 znaků.
# Podobně spočítáme, že na začátku i-tého řádku má být n-i-1 mezer.
# Na posledním (n-1) řádku tedy bude
# 2*(n-1)+1 = 2*n-1 znaků a n-(n-1)-1 = 0 mezer.
[ ]: # Řešení 1 (nízko-úrovňové)
# Vypisujeme znaky po jednom pomocí vnořeného cyklu:
n, z = input().split()
n = int(n)
for i in range(n):
n_chars = 2*i + 1
n_spaces = n - i - 1
for j in range(n_spaces):
print(' ', end='')
for j in range(n_chars):
print(z, end='')
print() # Nový řádek
[ ]: # Řešení 2
# Využijeme násobení řetězců:
n, z = input().split()
n = int(n)
for i in range(n):
n_chars = 2*i + 1
n_spaces = n - i - 1
print(n_spaces * ' ' + n_chars * z)
[ ]: # Řešení 3
# Koho nebaví vymýšlet vzorce:
n, z = input().split()
n = int(n)
n_chars = 1
5
n_spaces = n-1
for i in range(n):
print(n_spaces * ' ' + n_chars * z)
n_chars += 2
n_spaces -= 1
[ ]: # Řešení 4
# Využijeme násobení řetězců + formátování se zarovnáním:
n, z = input().split()
n = int(n)
widest_line = 2*n - 1
for i in range(n):
n_chars = 2*i + 1
print(f'{n_chars*z:^{widest_line}}')
Cvičení 4.5: Výpočet mocniny pomocí cyklu
Umocňování čísla 𝑧 na exponent 𝑒 lze rozepsat pomocí násobení: 𝑧 𝑒
= 𝑧 ⋅ 𝑧 ⋅ 𝑧 ⋅ ..., kde
počet zetek je roven 𝑒.
Úkol:
Ze vstupu získejte dvě přirozená čísla 𝑧, 𝑒. Spočítejte a vypište mocninu 𝑧 𝑒
.
Úlohu řešte pomocí cyklu, bez použití operátoru ** nebo funkce pow.
Vzorový vstup 1:   Vzorový vstup 2:  
2 3 3 10
Vzorový výstup 1:   Vzorový výstup 2:  
8 59049
[ ]: z, e = input().split()
z = int(z)
e = int(e)
result = 1
for i in range(e):
result *= z
print(result)
6