library("xlsx")


#################################
#                               #
#  ANOVA (1. cvičení z Excelu)  #
#                               #
#################################


data1.0<-read.xlsx("11_anova_zadani.xlsx","ANOVA",startRow=9,encoding="UTF-8")[1:366,2:5]

colnames(data1.0)<-tolower(make.names(colnames(data1.0))) # trošku upravíme názvy sloupců
colnames(data1.0)[1]<-"datum"

data1.0$den<-weekdays(data1.0$datum)

# je třeba data reformátovat do „nudle“
data1.1<-reshape(data1.0,
                 varying=list(c("čd","rj","leo")),
                 times=c("čd","rj","leo"),
                 direction="long") 

data1<-data.frame("den"=data1.1$den,
                  "dopravce"=data1.1$time,
                  "počet"=data1.1$čd)

# alternativně
data1<-data.frame("den"=rep(data1.0$den,3),
                  "dopravce"=rep(colnames(data1.0)[2:4],each=366),
                  "počet"=c(data1.0$čd,data1.0$rj,data1.0$leo))


## Ověření předpokladů
# 1. normalita ve skupinách
cd<-data1[which(data1$dopravce=="čd"),"počet"]
hist(cd,sub=paste0("p = ",round(ks.test(cd,"pnorm",mean(cd),sd(cd))$p.value,3)))

rj<-data1[which(data1$dopravce=="rj"),"počet"]
hist(rj,sub=paste0("p = ",round(ks.test(cd,"pnorm",mean(rj),sd(rj))$p.value,3)))

le<-data1[which(data1$dopravce=="leo"),"počet"]
hist(le,sub=paste0("p = ",round(ks.test(le,"pnorm",mean(le),sd(le))$p.value,3)))

# 2. homoskedasticita
library(car)
leveneTest(počet~dopravce*den,data=data1)

# Nyní provedeme model a třetí podmínku otestujeme, až budeme mít rezidua
model<-aov(počet~dopravce+den,data=data1) # anova hlavních efektů
summary(model)

# Tukeyův post-hoc test
TukeyHSD(model)

# 3. nezávislost reziduí
cor.test(model$residuals,data1$počet)

# alternativně
cor.test(cd,rj)
cor.test(cd,le)
cor.test(rj,le)

# Rezidua nejsou nezávislá, (proměnné nejsou nezávislé) měli bychom zvolit ANOVu opakovaných měření

# Varianta s interakcemi
model<-aov(počet~dopravce*den,data=data1) # anova s interakcemi
summary(model)

boxplot(počet~dopravce*den,data=data1,las=2,xlab="")


# ANOVA opakovaných měření - dny v týdnu jako náhodné efekty
model<-aov(počet~dopravce+Error(den),data=data1) # anova opakovaných měření
summary(model)


# Pouze ukázka mixed-effect modelu, který je alternativou k ANOVě opakovaných měření
library(lme4)
model<-lmer(počet~dopravce+(1|den),data=data1)
summary(model)


#################################################
#                                               #
#  Kruskal-Wallisův test (2. cvičení z Excelu)  #
#                                               #
#################################################

data2.0<-read.xlsx("11_anova_zadani.xlsx","Kruskal-Wallis test",
                   startRow=7,encoding="UTF-8")[,2:4]

data2<-data2.0 # data 2 jsou použitelná hned

kruskal.test(mm.Hg~pohlaví,data=data2)
kruskal.test(mm.Hg~věk,data=data2)

# nová proměnná, slučující informaci z proměnných pohlaví a věk
data2$pohlaví_a_věk<-paste(data2$pohlaví,data2$věk) # spojení sloupců pohlaví a věk do jednoho (protože Kruskal-Wallisův test neumí víc faktorů)

kruskal.test(mm.Hg~pohlaví_a_věk,data=data2)


#####################
#                   #
#  Friedmanův test  #
#                   #
#####################

# Data musí být ve formě matice
data1.2<-as.matrix(data1.0[,c(2,3,4)])

# Friedmanův test s opakováním pro každý jednotlivý den v roce (nelze opakovat kombinace dopravce × den)
friedman.test(data1.2)