Funkce goniometrické a cyklometrické
1. Definujte funkce sinus, kosinus, tangens a cotangens a sestavte tabulku funkčních hodnot pro hodnoty proměnné: 0, -|, f, a odpovídající úhly ve všech čtyřech kvadrantech.
2. Načrtněte grafy funkcí a diskutujte jejich vlastnosti:
a) arctgx, arccotgx, arcsinx, arccosx
b) sin(2i- - \)
c) —3cos(x + -|)
d) cotg4x
e) arctgi
3. Řešte rovnice:
a) cos 2x + sin2 x = |
b) 2 sin2 x — cos x sin x — cos2 x = 0
c) sin x + sin 2x + sin 3x = cos x + cos 2x + cos 3x
4. Řešte nerovnice:
\   • 2 i
a) sm x < |
b) \/l + sinx < 2 sin §
^   l+cos 2a; 3 W 2 —2
5. Určete nejmenší periodu funkcí: y = sin 3x, y = sin2 x, y = 2 sin x cos x + 1 — 2 sin" x, y = sin x + sin 2x + sin 3x.
6. Vypočtěte sin 15°, cos 15°.
7. Vypočtěte hodnoty funkcí sinx a cosx, znáte-li hodnotu tana; = A a x e (O.tt).