Atomové jádro • základní charakteristiky • spin • magnetické a elektrické momenty • vazebná energie • modely atomového jádra Atomové jádro 18. prosince 1856 - 30. srpna 1940 Joseph John Thomson Thomsonův model atomu (Pudinkový model) Nobelova cena za fyziku 1906 za výzkum vodivosti plynů objev elektronu - 1897 Atomové jádro Atomové jádro - objev Rutherfordův experiment (Geigerův-Marsdenův experiment) Nobelova cena za chemii 1908 za výzkum rozpadu prvků a chemii radioaktivních látek 30. srpna 1871 - 19. října 1937 Ernest Rutherford Atomové jádro Atomové jádro Atomové jádro • centrální část atomu • poloměr řádově 10-15 m • kladný elektrický náboj • hmotnost je řádově 1000 krát větší než hmotnost atomového obalu Bohrův model atomu Niels Henrik David Bohr 7. října 1885 – 18. listopadu 1962 Nobelova cena za fyziku 1922 za výzkum struktury atomů a jejich záření Atomové jádro Způsob zápisu složení atomového jádra daného prvku: X ... obecná značka prvku Z ... protonové (atomové) číslo počet protonů v jádře počet elektronů v atomu pořadové číslo prvku v periodické soustavě prvků A ... nukleonové (hmotnostní) číslo počet nukleonů (protonů a neutronů) v jádře N ... neutronové číslo počet neutronů v atomovém jádře A = Z + N Z A X Atomové jádro PRVEK látka, jejíž všechny atomy mají stejné protonové číslo Z NUKLID látka, jejíž všechny atomy mají stejné protonové číslo Z i nukleonové číslo A IZOTOPY různé nuklidy téhož prvku, které mají stejné protonové číslo Z a různá nukleonová čísla A pojem izotop používáme vždy ve vztahu k určitému prvku, např.: izotopy vodíku 1 1 H 1 2 H 1 3 H Polyizotopické prvky Prvek Ar (stř.) Izotop Výskyt v přírodní izotopové směsi (%) Ar Vodík 1,0179 1H 99,985 1,007825 2H 0,015 2,014102 Lithium 6,941 6Li 7,52 6,015126 7Li 92,48 7,016005 Uhlík 12,011 12C 98,892 12,00000 13C 1,108 13,003354 Kyslík 15,9994 16O 99,759 15,994915 17O 0,037 16,999133 18O 0,204 17,999150 Draslík 39,08 39K 93,08 38,963714 41K 6,92 40,961385 Cín 118,69 112Sn 0,96 111,904940 114Sn 0,66 113,902960 115Sn 0,35 114,903530 116Sn 14,30 115,902110 117Sn 7,61 116,903060 118Sn 24,03 117,901790 119Sn 8,58 118,903390 120Sn 32,85 119,902130 122Sn 4,72 121,903410 124Sn 5,94 123,905240 Uran 235U 0,72 235,03493 238U 99,28 238,050760 Monoizotopické prvky beryllium (9Be) fosfor (31P) fluor (19F) kobalt (59Co) sodík (23Na) jod (127I) hliník (27Al) zlato (197Au) • je známo více než 2000 nuklidů • pouze 266 stabilních • ostatní jsou nukleárně nestabilní - podléhají radioaktivnímu rozpadu Atomové jádro radioaktivní prvky • nemají stabilní nuklidy • mohou se vyskytovat v přírodě nebo jsou připraveny uměle • neoznačují se tak prvky, které mají pouze jeden radioaktivní izotop s malou aktivitou Atomové jádro izobary nuklidy, které mají stejné nukleonové a různé protonové číslo 40Ar, 40K, 40Ca v řadě těchto nuklidů bývá prostřední radioaktivní Atomové jádro poloměr atomového jádra R = r0A1/3 r0 = (1,3 ± 0,2) ×10-15 m R - vzdálenost od středu jádra, kde začínají převládat coulombovské síly nad jadernými silami Atomové jádro • průběh interakce mezi jádrem a dalším nukleonem • potenciálová jáma a bariéra • výška potenciálové bariéry v MeV Atomové jádro jádra mají konstantní hustotu jaderné hmoty Příklad: určete hustotu jaderné hmoty. Předpokládáme sférický tvar jádra: V=4/3 π R3 Počet nukleonů v jádře: n=A / V Dosazením za R se A vykrátí - hustota tedy bude mít stejnou hodnotu pro všechny nuklidy. Dosadíme-li do vztahu pro hustotu hmotnost 1,67 · 10-27 kg dostáváme hodnotu výsledné hustoty: ρ = 1,8 · 1017 kg/m3 Atomové jádro hmotnost atomového jádra mx = max – Z me Hmotnosti atomů lze určit pomocí hmotnostní spektroskopie. Hmotnost jádra se často vyjadřuje pomocí atomové hmotnostní jednotky u = 1,66 · 10-27 kg Atomové jádro spin výsledný spin jádra je dán vektorovým součtem spinů nukleonů kvantové číslo I = 0, 1/2, 1, 3/2, 2, … magnetický moment jádro budí ve svém okolí magnetické pole elektrické multipólové momenty souvisí s tvarem jádra deformovaná jádra mají nenulový elektrický moment Atomové jádro vazebná energie energie, která by se uvolnila při vytvoření jádra z volných nukleonů je kladná Ev (A, Z) = (Zmp + Nmn - mx )c2 Atomové jádro Atomové jádro Atomové jádro možnosti získávání energie slučování lehkých jader - termojaderná fúze projekt ITER Atomové jádro možnosti získávání energie štěpení těžkých jader jaderné reaktory Atomové jádro možnosti získávání energie štěpení těžkých jader kolik energie získáme při rozštěpení jednoho jádra Atomové jádro jaderné síly - vlastnosti jaderné síly jsou krátkodosahové, na malých vzdálenostech odpudivé, na větších přitažlivé jaderné síly se jeví nasycené jaderné síly jsou nábojově nezávislé jaderné síly jsou spinově závislé Atomové jádro kapkový model https://nielsbohr.webnode.cz/slozeny-model-jadra/ George Gamow (Georgij Antonovič Gamov) Niels Bohr Atomové jádro http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_3_5.htm Atomové jádro slupkový model (hladinový) • energie jádra může nabývat jen diskrétních hodnot • spin protonu i neutronu je ½ • platí obdoba Pauliho principu: nukleony v potenciálové jámě obsazují posupně jednotlivé kvantové stavy a vyšší stav se obsadí tehdy, až je nižší plně obsazen • pro výpočet energie nukleonů platí obdobné vztahy jako pro elektrony (částice mají dualistický charakter) • pro protony a neutrony existují samostatné soustavy energetických hladin Atomové jádro slupkový model velmi stabilní jádra - počet protonů, neutronů magická čísla - 2, 8, 20, 28, 50 a 82 magická čísla pro protony i neutrony dvojitě magická jádra musí být splněna podmínka optimálního poměru počtů protonů a neutronů: N:Z = cca 1-1,5 http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_3_5.htm Atomové jádro - velmi nestabilní pro relativní nedostatek neutronů energiové hladiny v jádře 50 116 Sn 50 110 Sn Atomové jádro Na základě slupkového modelu jádra lze vysvětlit známé skutečnosti o výskytu nuklidů v přírodě. Kombinace Počet stabilních nuklidů Z N sudé sudé 164 sudé liché 55 liché sudé 50 liché liché 4 Atomové jádro Také počty izotopů jednotlivých prvků se liší podle toho, jde-li o prvek sudý nebo lichý. 47Ag 48Cd 49In 50Sn 51Sb 52Te 53I počet izotopů 2 8 1 10 2 8 1