F7100 Diagnostické metody 1 Molekulová spektroskopie — cvičení 2023 Spektrum oxidu uhelnatého t'oooo T-1-1-'-1-■-r r. E Te/cm"1 ujej cm 1 ujexe/cm 1 B/cm 1 Qíe/cm 1 De/10"6 cm"1 r/nm 0 2169.81 13.288 1.931 0.018 6.12 0.1128 a3n 48 686.7 1 743.41 14.36 1.691 0.019 6.36 0.1206 65 075.7 1518.2 19.4 1.611 0.023 7.33 0.1235 B1S+ 86 945.2 2112.7 15.2 1.961 0.026 7.1 0.1120 Spektroskopické konstanty a vzdálenost jader (r) vybraných stavů molekuly CO. Převzato z databáze NIST (https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C630080kMask=1000) a z knihy V.N. Ochkin, S. Kittell: Spectroscopy of Low Temperature Plasma, Wiley, 2009. Organizace cvičení molekulové spektroskopie 2023: Závěrečný příklad P je povinný pro všechny studenty - každý příklad odevzdá a otestuje. Ostatní příklady si studenti rozdělí, připraví doma a řešení předvedou v rámci cvičení. (Většina těchto příkladů je přípravou na povinný příklad P.) 6.10. cvičení nebude - místo něj proběhne pokračování přednášky. První cvičení proběhne 13.10., druhé (delší) 20.10. 1. Pomocí molekulových orbitalů nakreslete nebo napište elektronovou konfiguraci třech stavů molekuly CO: X1S+, a3II, A1II. (Pořadí MO v molekule CO je podobné jako v molekule N2, tj. orbitaly iru,2px y mají nižší energii než orbital A1II odhadněte energie a vlnové délky fotonů jednotlivých vibračních pásů. (Výsledek znázorněte i graficky.) 8. Spočítejte energie a vlnové délky fotonů jednotlivých rotačních čar přechodu B 1X+ —> A1II. Pro vybraný vibrační přechod ukažte graf závislosti energie fotonů na kvantovém čísle zahrnujícím rotaci molekuly. 9. Spočítejte intenzity jednotlivých rotačních čar přechodu B1S+, v' = 0 —> A1!!, v" = 1. Vykreslete spektrum tohoto pásu a závislost intenzity jednotlivých rotačních čar na rotační energii horního stavu (B1S+). Předpokládejte Tr = 300K. 10. Jakým způsobem se rozšíří každá spektrální čára studovaného přechodu, pokud pochází z kladného sloupce nízkotlakého stejnosměrného plazmatu s translační teplotou plynu 300 K a pokud zářivá doba života CO (B1S+) je zhruba 21.8ns? P. Vytvořte graf spektra přechodu B 1X+ —> A1II pro vibrační teplotu 2 000 K a rotační teplotu 300 K a pro reálné spektrální šířky jednotlivých rotačních čar. Parametry plazmatu jsou stejné jako v předchozím příkladu. Předpokládejme, že přístrojovou funkci spektrometru lze popsat Gaussovým rozdělením s FWHM 50 GHz. Poznámka: V tomto cvičení je možné zanedbat A-zdvojení hladin stavu A II. Toto zdvojení nevede ke zvýšení počtu spektrálních čar (díky výběrovým pravidlům může každá rotační hladina stavu B1S+ zářivě přejít na pouze jednu A-komponentu konkrétní rotační hladiny stavu A1!!), vede pouze k drobnému posunu energie fotonů. Table D.6 Franck-Condon factors for B'E-A'n transition. v'\v" 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 8.9-2 1.82-1 2.1-1 1.83-1 1.34-1 8.71-2 6.21-2 2.94-2 1.59-2 8.35-3 4.29-3 2.17-3 1.09-3 1 2.5-1 1.76-1 3.04-2 4.2-3 5.21-2 9.55-2 1.07-1 9.31-2 7.01-2 4.78-2 3.05-2 1.85-2 1.08-2 2 3.09-1 8.33-3 7.1-2 1.17-1 5.21-2 2.65-3 1.13-2 4.51-2 7.04-2 7.68-2 6.87-2 5.42-2 3 2.19-1 8.32-2 1.23-1 2.69-3 4.34-2 5.22-2 9.61-3 1.36-3 2.03-2 4.37-2 4 9.77-2 2.32-1 1.87-3 9.68-2 6.58-2 2.5-4 3.38-2 6.58-2 8.55-2 5 2.84-2 2.02-1 1.05-1 6.93-2 1.59-2 8.49-2 3.58-2 1.2-4 b 5.4-3 9.01-2 2.28-1 1.15-2 1.12-1 5.61-3 3.96-2 6.57-2 7 6.5-4 2.32-2 1.62-1 1.74-1 8.82-3 8.19-2 4.7-2 S 5 3.52-3 5.64-2 2.13-1 8.86-2 5.66-2 0 3-4 1.06-2 1.02-1 2.25-1 10 0 lô 1.06-3 2.38-2 1 1 5 5.02-3 Franck-Condonovy faktory pro přechod CO B1S+ -> AXU. Převzato z V.N. Ochkin: Spectroscopy of Low Temperature Plasma, Wiley, 2009. (Hodnoty pro přechody 8 —?> 0 a 11 —> 0 jsou pravděpodobně překlep, realističtější hodnoty jsou 1 ■ 10"5.; Hónl-Londonovy faktory (obsahují i degeneraci horního stavu) pro emisi 1S(J/) —> 1II(J") jsou: Větev S,j',j" P J'+2 J"+l 2 2 Q J+\ R J'-í J" 2 ~ 2