Rozšírení spektrálních čar Pavel Slavíček email: ps94@physics.muni.cz Diagnostické metody 1 1/26 Uvod Parametry, využití • určování parametrů T, ne • využití diagnostika plazmatu, astronomie, tenké vrstvy, Jednotky • nm = 10~9 m • Á = ÍO"10 m • pm = 10~12 m Spektrometry • malé rozlišení • střední rozlišení • vysoké rozlišení □ t3 Spektrometry • Hamamatsu C12666MA, Rowland, AA = 15 m, R ~ 37, rozměry 20.1 x 12.5 x 10.1 mm, hmotnost 5 g • Jobin Yvon Horiba, FHR 1000, Czerny Turner, AA = 0.01 nm, R - 54 000, rozměry 1160 x 430 x 350 mm, hmotnost 70 kg • VTT - Vacuum Tower Telescope, Tenerife, astronomie, primární zrcadlo 70 cm, výška asi 38 m, Echelle + FP R - 750 000 H WH M = FWHM/2 FWHM f (x) □ S1 Diagnostické metody 1 4/26 Rozšírení spektrálních čar Typy rozšíření spektrálních čar přirozené přístrojové Dopplerovo Stárkovo Van der Waalsovo rezonanční u hvězd: mikroturbulence, rotace Diagnostické metody 1 5/26 Přirozené rozšíření spektrální čáry konečná doba setrvání atomu v excitovaném stavu způsobuje neurčitost energie stavu: AEíTí « h rozšíření je potom = i(A£, + AEj) = JL(I + I) = i-( + £ A,- ^ /c /c Lorentzův profil ~ 10 5 nm Přístrojová funkce B x A B x A Real spectrum of a monochromatic light source. Recorded spectrum of a monochromatic light source with a perfect instrument. Recorded spectrum of a monochromatic light source with a "real" instrument. firemní mat. Jobin Yvon Horiba Diagnostické metody 1 □ S1 = Vliv přístrojové funkce na signál Každý infinitezimálně monochromatický element spektra(spektrálního profilu) je rozšířen přístrojovou funkcí: /+ 00 P(z) • f(y - x)dx, -oo kde m(y) je měřený spektrální profil, p{x) původní (skutečný) profil a f(y) přístrojová funkce. Přístrojová funkce je dána mnoha faktory. Aproximuje se pomocí Gaussova profil. V případě uvážení vlivu pouze štěrbin: K-^—H AX max (AX 1 , A \9 ) Image of the Entrance Silt Exit Silt AXi + AX? 7 Instrumental Line Profile firemní mat. Jobin Yvon Horiba Diagnostické metody 1 Dopplerovo rozšírení spektrální čáry Atomy se vůči detektoru pohybují tepelnou rychlostí. Pro pravděpodobnost, že atom má rychlost v intervalu (v^v^ + dv lze použít Maxwellovo rozdělení fv(v,T,m0) = 1 dN N dv pravděpodobnost, že dN molekul má rychlost v intervalu < v, v + dv > TTIqV 2kT Spektrální čára má profil Gaussův. Z pološífky (FWHM) Dopplerova rozšíření lze stanovit tzv. kinetickou teplotu atomů T: AAD = 2A0 /2fcTln2 c m a Diagnostické metody 1 9/26 Doppler FWHM [nm] M 300 K 1000 K 10 000 K H 1 0.0062 0.0113 0.036 He 4 0.0031 0.0057 0.018 Ar 40 0.0010 0.0018 0.006 Cd 112 0.0006 0.0011 0.003 Hg 200 0.0004 0.0008 0.002 Diagnostické metody 1 10/26 Stárkovo rozšíření Stárkovo rozšírení je způsobeno • mikropoli elektronů a iontů v blízkosti zářícího atomu • mikropoli dipólů, kvadrupólů • lineární, kvadratické • Lorentzův profil Pro vodíkové čáry Ha a přibližný vztah: ne = 1013(AA)i[C0(T) + Ci(T)/n(AA)] [cm"3] Pro a HWHM [nm], ne [cm"3] AXStark = 1.0xl0-n(ne)a668 Diagnostické metody 1 11/26 Van der Waalsovo rozšíření srážky a působení ostatních neutrálních částic Lorentzův profil Pro a HWHM [nm] AXwaals = 1.8XP/T°'7 kde P je tlak v [atm], Tg je teplota plynu [K] □ t3 Rezonanční rozšírení • srážky působení s ostatními atomy stejného druhu • Lorentzův profil • Pro a HWHM [nm]: AXrez = 30.2x X h (P/Tg), kde Xh je podíl atomů H v mol, P je tlak v [atm], Tg je teplota plynu [K] Diagnostické metody 1 □ t3 13 / 26 Shrnutí Lorentzův profil: Stárkovo, Van der Waals, rezonanční, přirozené Gaussův profil: Dopplerovo, přístrojové tlakové rozšíření - obecně působení okolních částic: Stárkovo, Van der Waals, rezonanční Diagnostické metody 1 14 / 26 Reálný profil 18000 16000 14000 12000 ^ 10000 — 8000 6000 4000 2000 0 486 486.1 486.2 486.3 [nm] 486.4 486.5 486.6 Diagnostické metody 1 15 / 26 / Examples (/book/chapter-8-scipy/examples/) / The Voigt profile The Voigt profile The Voigtfine profile occurs in the modelling and analysis of radiative transfer in the atmosphere. It is the convolution of a Gaussian profile, G(x\ a) and a Lorentzian profile, L(x\7): G{x\a) = /oo G(x'\a)L(x — x 57) ax' where -00 7/tt exp x 2