F7514 Exoplanety 4-Měření radiálních rychlostí Marek Skarka Opravy z minulé přednášky 11 HIHIHI llBIl** Animace je v pořádku, střední poloha čar odpovídá největšímu přiblížení (vzdálení) hvězdy k pozorovateli (0,b) i., planet Definice excentrické anomálie na obrázku je v pořádku. Je to úhel od středu elipsy k průmětu svislice k přímce apsid na opsanou kružnici a přímky apsid. auxiliary circle elliptical orbit Dotazy z minula Mají hvězdy nějaký preferovaný sklon rotační osy s ohledem na polohu v Galaxii? S největší pravděpodobností je sklon rotačních os náhodný, ale jisté to není:-) - Vznik hvězd v Galaxii není současný Perturbace v zárodečném mraku způsobí náhodný sklon - Gravitační interakce v hvězdokupě může způsobit náhodný sklon Hvězdný vítr může měnit sklon rotačních os Možná výjimka v Galaktické výduti U chladných hvězd může být sklon spíše náhodný (Jackson&Jeffries 2010, MNRAS, 402, 1380) U horkých hvězd mohou být osy více orientovány ve stejném směru (Corsaro et al. 2017, NatAs, 1, 64) eruv jev 3 v _ Apoz - A0 _ AA c Ao Ao Posuv spektrálních čar AA je nepřímo úměrný rychlosti světla => nutnost měřit velmi malé posuvy Amplitudy způsobené exoplanetami typicky < 1 km/s —> na 400 nm posuv AA 0.0013 nm! => Extrémní nároky na stabilitu spektrografu, zpracování dat a analytické metody Spektrum hvězd HD 12993 HD 158659 i HD 30584 0.5 HD 116608 1 HD 9547 5 0.5 HD 10032 C 3 BD 61 0367 t 1 a u HD 28099 2 0.5 U Hl HD 70178 J 1 HD 23524 0.5 SAO 76803 HD 260655 1 YalC 1755 0.5 HD 94028 1 SAO 81292 05 HO 13256 0 H-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1—4—I—H HD 145842 (B8V) t t t t t t t t t t t t t t t t J * * HD 39060 (A5V) X 1 ľ HD 59468 (G5V) 370 390 400 WAVELENGTH (nm) 410 Spektra různých typů hvězd se liší jak v průběhu spektra a jeho intenzitě, tak v přítomnosti, počtu a síle absorpčních/emisních čar => dáno především teplotou => spektrální klasifikace hvězd 1/1 c CD CD > CD CC Spektrum hvězd 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 Wavelength [Á] Hvězdy hlavni posloupnosti Spektrálni tflda 0 B A F G K M Teplota 40 000 K 20 000K 8600K 6600K 5700K 4500K 3200K Polomer pani «>: 10 6 1.7 1.3 1.0 0.8 0.3 HmOtr)OSt(Sann-l) 60 10 2.0 1.5 1.0 0.7 0.2 za Rvý výkon ta kj not« i): 100 000 1000 20 4 1.0 0.2 0.01 Doba života (mi i iat5 ZáAvý výkon (Stjr>» •<>: 90 až 1C Doba žŕvota(a»«..ti 1 000 Zastoupeni 0.4% i (H I, He 1.) He II, N III, O III, Si IV H I, He I. O II,Si III H I, Mg II,Si II. (Fe II, Ti II, Ca II) H I, Ca II, Fe I, Ti I, Fe H. Ti II Hvězdní v ' Hvézdy s vel ke kons (— • t jiní třida O. B, A. F, G nebo M Teplota 4 000až 40 000K jlomércsi^-v. 30 až 600 IOtnoStta.i.M-1) 10aí70 řvykon(«».«.i) 30000až 1000000 životacm .i 10 oupeni 0.0001% (H I,) Ca II, Fe I. Ti I, etc.. CH iO M Ca I, TiO, etc. Spektra různých typů hvězd se liší jak v průběhu spektra a jeho intenzitě, tak v přítomnosti, počtu a síle absorpčních/emisních čar => dáno především teplotou => spektrální klasifikace hvězd Mnzka a jeji vlastnosti Destruktivní interference => minimum Konstruktivní interference => maximum Konstruktivní interference nastává v místech, kde platí mřížková rovnice: raA = d (sin a + sin /3) \ t úhel dopadu úhel lomu/odrazu řád vlnová délka vzdálenost mezi vrypy ■ť d g=1/d mřížková konstanta Mřížka a její vlastnosti Destruktivní interference => minimum Konstruktivní interference => maximum V nultém řádu nedochází k disperzi Stejného řešení lze dosáhnout pro malé m ad, a velké m ad Konstruktivní interference nastává v místech, kde platí mřížková rovnice: m\ — d (sin a + sin /3) \ t úhel dopadu úhel lomu/odrazu řád vlnová délka vzdálenost mezi vrypy g=1/d mřížková konstanta Mřížka a její vlastnosti Destruktivní interference => minimum Konstruktivní interference => maximum V nultém řádu nedochází k disperzi Stejného řešení lze dosáhnout pro malé m ad, a velké m ad Delší vlnové délky se lámou více Ve vyšších řádech je vyšší disperze Hustší mřížka má vyšší disperzi Konstruktivní interference nastává v místech, kde platí mřížková rovnice: m\ — d (sin a + sin /3) \ t úhel dopadu úhel lomu/odrazu řád vlnová délka vzdálenost mezi vrypy Diffraction envelope " Grating m = 2 m = 1 "' m = 0 m = 1 m = 2 Equal mixture of red and blue Mřížka a její vlastnosti Destruktivní interference => minimum Konstruktivní interference nastává v místech, kde platí mřížková rovnice: raA = d (sin a + sin f3) \ t úhel dopadu úhel lomu/odrazu vlnová délka vzdálenost mezi vrypy V nultém řádu nedochází k disperzi Stejného řešení lze dosáhnout pro malé m ad, a velké m ad Delší vlnové délky se lámou více Ve vyšších řádech je vyšší disperze Hustší mřížka má vyšší disperzi Vyšší řády se překrývají => nutnost použití filtru nebo clon I 1 n 11' n m = 0 m = 1 k----*>3 40 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 Diffraction angle (milliradians) Mřížka a její vlastnosti Grating Blaze % normal normal Incident beam V nultém řádu nedochází k disperzi Stejného řešení lze dosáhnout pro malé m ad, a velké m ad Delší vlnové délky se lámou více Ve vyšších řádech je vyšší disperze Hustší mřížka má vyšší disperzi Vyšší řády se překrývají => nutnost použití filtru nebo clon Pro tzv Littrow konfiguraci lze mřížkou s nakloněnými vrypy dosáhnout větší disperze n ~ a = p = Ob Typicky se používají mřížky se sklonem 63.4° a 75.9° (Blaze angle, R2 a R4 mřížky) Se vzrůstajícím sklonem prudce roste disperze a tedy i rozlišení! m dß _ dX d cos ß —- = - tan Ob clA A Mřížka a její vlastnosti Grating Blaze % normal normal Incident beam Spektrální rozlišení - "jaký nejmenší rozdíl vlnových délek jsem schopný rozlišit" SX = Sß d cos ß A cos ß A cos ß m B grat g • m N m V nultém řádu nedochází k disperzi Stejného řešení lze dosáhnout pro malé m ad, a velké m a d Delší vlnové délky se lámou více Ve vyšších řádech je vyšší disperze Hustší mřížka má vyšší disperzi Vyšší řády se překrývají => nutnost použití filtru nebo clon Pro tzv Littrow konfiguraci lze mřížkou s nakloněnými vrypy dosáhnout větší disperze n ~ a = p = Ob Typicky se používají mřížky se sklonem 63.4° a 75.9° (Blaze angle, R2 a R4 mřížky) Se vzrůstajícím sklonem prudce roste disperze a tedy i rozlišení! m dß _ dX d cos ß —- = - tan eB dA A Mřížka a její vlastnosti Grating Blaze % normal normal Incident beam Spektrální rozlišení - "jaký nejmenší rozdíl vlnových délek jsem schopný rozlišit" SX = Sß d cos ß A m B grat 9 ■ m cos ß A cos ß m Rozlišovací schopnost - "kolik spektrálních elementu jsem schopný rozlišit na dané vlnové délce" Pro přesná měření RV typicky R~104"5 V nultém řádu nedochází k disperzi Stejného řešení lze dosáhnout pro malé m ad, a velké m ad Delší vlnové délky se lámou více Ve vyšších řádech je vyšší disperze Hustší mřížka má vyšší disperzi Vyšší řády se překrývají => nutnost použití filtru nebo clon Pro tzv Littrow konfiguraci lze mřížkou s nakloněnými vrypy dosáhnout větší disperze n ~ a = p = Ob Typicky se používají mřížky se sklonem 63.4° a 75.9° (Blaze angle, R2 a R4 mřížky) Se vzrůstajícím sklonem prudce roste disperze a tedy i rozlišení! m dß _ dX d cos ß —- = - tan Ob clA A Mřížka a její vlastnosti Grating Blaze % normal normal Incident beam _ NCEphOtOLIE Intenzita mezi řády není nulová (l~sinc2) Intenzita řádů klesá s narůstajícím m V nultém řádu nedochází k disperzi Stejného řešení lze dosáhnout pro malé m ad, a velké m ad Delší vlnové délky se lámou více Ve vyšších řádech je vyšší disperze Hustší mřížka má vyšší disperzi Vyšší řády se překrývají => nutnost použití filtru nebo clon Pro tzv Littrow konfiguraci lze mřížkou s nakloněnými vrypy dosáhnout větší disperze n ~ a = p = Ob Typicky se používají mřížky se sklonem 63.4° a 75.9° (Blaze angle, R2 a R4 mřížky) Se vzrůstajícím sklonem prudce roste disperze a tedy i rozlišení! m dß _ dX d cos ß —- = - tan Ob clA A Mřížka a její vlastnosti Z hlediska použité mřížky je přesnost měření radiálních rychlostí (RV) závislá v prvé řadě na 1. Počtu osvětlených vrypů ^ . , „,„. . , „, . „ , . .. n D ... , ' Široka mnzka, vysoký rad, velký uhel sklonu vrypu 2. Rozlišovací schopnosti » j j » j j m Mřížka a její vlastnosti Z hlediska použité mřížky je přesnost měření radiálních rychlostí (RV) závislá v prvé řadě na 1. Počtu osvětlených vrypu —^ ějroká mřížkg ký m ve)ký úhe, sk,onu vrypů 2. Rozlišovací schopnosti — Vysoké m => Nutnost rozseparovat jednotlivé překrývající se řády - cross-disperser -> echelletová spektroskopie Order c o ■(/> i- Q) CL O) tfí (/) O o 1 2 3 4 5 6 7 MU B I lil _ http CCD Detector Dispersion angle m =99 m=100 5000 m=101 4000 Echelletový spektrogra Classic Design Detector., White Pupil Design Collimator Echelle Grating Intermediate Focus Focusing Optics Echelle Grating „ A N • m R= — = cos ß 6X = _A_ = 2tan6B /tel ^1 SX dobj i£;slit Ael Jednotlivé elementy spektrografu musí být dobře sladěny 152 lil 171 ISO IM Zpracování a analýza - vlivy Extrakce apertur - identifikovat řády a extrahovat tok v jednotlivých řádech - klíčové pro S/N F0063 - Echelletová spektroskopie a měření radiálních rychlostí - týdenní kurz v Ondřejově https://stelweb.asu.cas.cz/~skarka/SpecRedO ES_RVs_TipsTricsks_1 -2.pdf 60000 40000 20000 0 0 250 500 750 1000 1250 Zpracování a analýza - vlivy Extrakce apertur Zpracování a analýza - vlivy Vlnová kalibrace: px -> vlnové délky Pomocí ThAr spektra. Je nutné identifikovat desítky čar přes celé spektrum, nejlépe v každém řádu. Zpracování a analýza - vlivy Vlnová kalibrace: px -> vlnové délky Pomocí ThAr spektra. Je nutné identifikovat desítky čar přes celé spektrum, nejlépe v každém řádu. Normalizace kontinua - problém u širokých čar a u širokých absorpcí Zpracování a analýza - vlivy Heliocentrická korekce - odstranění vlivů pohybu Země okolo Slunce (~30 km/s), rotace Země (~460 m/s) U přesnějších měření nutná i barycentrická korekce - odstranění vlivu planet (přesun do barycentra SS, cca max 15 m/s) Závisí na poloze a nadmořské výšce pozorovatele, aktuální poloze na obloze https://astroutils.astr o n o m v. os u. ed u/exof ast/ba rvcorr.html https://www.astro.lou isville.edu/barvcorr/ Zpracování a analýza - vliv Určení radiálních rychlostí - cross-correlace - "jak moc jsou čáry posunuté" /+ 00 s(x)t(x + Ax)dx co — co iV CCF(Ax) = ^s(x)t(x + Ax)dx Zpracování a analýza - vlivy Určení radiálních rychlostí - cross-correlace - "jak moc jsou čáry posunuté" Data S/N =100 /+ 00 s(x)t(x + Ax)dx 00 N CCF(Ax) = ^s(x)t(x + Ax)dx CCF 0.4 0.3 O 0.2 O 0.1 0.0 _l I I I I I I I I I I I [ I I I I I I I I I I I I I I I I I I l_ - Dvoj čárová : — dvoj h věd a ~ \ J I I I I I I I I I I I I I I I I i i i I i i i I i i i I i i i L -20 0 20 40 Velocity (km/s) -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 Radiál Velocity [km/s] Zpracování a analýza - vlivy Určení radiálních rychlostí - cross-correlace - "jak moc jsou čáry posunuté" Data S/N =100 CCF -20 0 20 40 Velocity (km/s) Zpracování a analýza - vlivy Určení radiálních rychlostí - cross-correlace - "jak moc jsou čáry posunuté" - Je nutné odstranit instrumentální posuvy (tellurické čáry, l2, simultánní ThAr) Zpracování a analýza - vlivy Určení radiálních rychlostí - cross-correlace - "jak moc jsou čáry posunuté" - Je nutné odstranit instrumentální posuvy (tellurické čáry, l2, simultánní ThAr) - Je nutné mít dobrý template pro cross-correlaci (stejný spektrální typ, vysoký S/N) Pro absolutní kalibraci je nutné pozorovat standardní stabilní hvězdu se známou RV - Je dobré použít regiony bez tellurických čar nebo je odstranit Zpracování a analýza - vlivy Určení radiálních rychlostí - cross-correlace - "jak moc jsou čáry posunuté" - Je nutné odstranit instrumentální posuvy (tellurické čáry, l2, simultánní ThAr) - Je nutné mít dobrý template pro cross-correlaci (stejný spektrální typ, vysoký S/N) Pro absolutní kalibraci je nutné pozorovat standardní stabilní hvězdu se známou RV - Je dobré použít regiony bez tellurických čar nebo je odstranit Efekty ovlivňující přesná měření RV Přístroj o Stabilita (roztažnost elementů) o Vlastnosti jednotlivých elementů (mřížka, detektor) Způsob měření a kalibrace o Expoziční doba o Vlnová kalibrace Zpracování a analýza o Extrakce a úprava spekter Vzájemný pohyb pozorovatel-objekt Objekt samotný o Jasnost o Vlastní pohyb o Rotace o Spektrální typ Prístroj - chyby Stabilita s ohledem na roztažnost o Prístroje izolovány, ve "vakuu", teplotně stabilní ESPRESSO@VLT: ÖT-1 mK, p~10-8 bar BTM BXD BCA RTM RXD RCA Blue Cross Disperser Blue Camera Red transfer Mirror Red Cross Disperser Red Camera MC FL DC EG PM APSU Main Collimator Field Lení Dichroic Echelle Grating Field Mirror Anamorphic Pupil Slicer unit Přístroj - vlivy Stabilita s ohledem na roztažnost Guiding o Kvůli rotaci hvězdy je potřeba, aby hvězda stabilně centrovaná na štěrbině/vlákně o Problém u slabých hvězd Prístroj - vlivy 1111111111111111111 I Chunk #1 _ pixels 1-200 Stabilita s ohledem na roztažnost Guiding Instrumentální profil o Monochromatické záření by v ideálním případě vyprodukovalo spektrální čáry jako ó-funkce Díky optickým vadám deformovaná Gaussova křivka Ax0 =+0.17 pixels Ax0 =-0.17 pixels Av = +250 m/s o 1111111111111111111 " Chunk#5 __ pixels 800-1000 .4 — .3 — .2 1 — ~rrr i j i i i j i m j i i i j i i i j i "Chunk #10 __ pixels 1800-2000 , . j_-/I , . AJ V KS>_L_ TT-ri.............i i i i Av = -250 m/s -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 Pixel Pixel Pixel Prístroj - vlivy Stabilita s ohledem na roztažnost Guiding Instrumentální profil o Monochromatické záření by v ideálním případě vyprodukovalo spektrální čáry jako ó-funkce o Díky optickým vadám deformovaná Gaussova křivka Ax0 =+0.17 pixels Ax0 =-0.17 pixels Av = +250 m/s Av = -250 m/s j I i i i i I i i i i I i i i i I i i i j j I i i i i I i i i i I i i i i I i i i j um ■ i i ' i i i i i i i i ' i I i i i -ih l < i i i ' i ' ' ' ' I i ' ' ' I ' ' ' n 1000 1500 2000 2500 JD - 2400000 1000 1500 2000 2500 JD - 2400000 ~i—i—i—r 1.0 — 0.5 — 0.0 -, Přístroj - vlivy Stabilita s ohledem na roztažnost Guiding Instrumentální profil Rozlišení o Čím větší rozlišení, tím ■ Více čar ■ Lépe popsán tvar čar ■ Posun na více px ■ Menší vlnový rozsah -1—i—i—i—|—i—i—i—i—|—i—i—i—i—|—i—i—i—i—|—i 5456.0 5456.5 5457.0 5457.5 5458.0 5458.5 Wavelength [Ang] Table 3.1. The Doppler Shift of 1 m 5" for DilTerenl Resolving Powers Dispersion Velocity Resolution Shift at Resolving Power (Á/pixel) (m s_l pixel-1) Shift in Pixels Detector (mm) 1000 2.5 150,000 6.7 x 10-6 5000 0.5 30,000 3.3 x 10"5 5.0 x 1()"7 10,000 0.25 15,000 6.7 x 10"5 1.0 x KT* 25,000 0.10 6000 1.7 x ur4 2.5 x 10 6 50,000 0.05 3000 3.3 x 10"4 5.0 x 10 6 100,000 0.025 1500 6.7 x 10-4 1.0 x 10-5 200,000 0.0125 750 1.4 x lO--' 2.0 x 10-5 500,000 0.005 300 3.3 x L Š o.o ju OJ 2 -1.0 -2.0 RVs from apertures i—•—i RVs from the full spectra i x i RVs from segmented spectra i—♦—i -3.0 4 % u N lines 100 1000 AX [Angstroms] Přesnější výsledky dává kroskorelace na jednotlivých aperturách 0.0 10.0 20.0 30.0 HJD-2459067 40.0 50.0 60.0 Přístroj - Stabilita s ohledem na roztažnost Instrumentální profil Rozlišení Spektrální rozsah Účinnost o Čím více světla, tím nižší šum 100 I LU "8 N E >_ o 10 I I I I I T-1-1—I I I I I E.....I 10 J_I_..... 100 S/N T-1-1—I I I I I CTOC (S/N)"1^ J_I_I_..... 1000 Přístroj Stabilita s ohledem na roztažnost Guiding Instrumentální profil Rozlišení Spektrální rozsah Účinnost Vlastnosti čipu o Špatné pixely, blooming o Fringing (interference na čipu) o Nečistoty, rozdílnost pixelů Měření a kalibrace - vlivy Kvalita spektra (S/N - expoziční doba, jasnost hvězdy, podmínky) , iraFterm m ■ B HD) St říj 28 10:01 ÍJr NOAO/IRAF V2.16.1 maska@maska Wed 10:01:06 28-0ct-2020 Separation step ■ 0.7642159 Signal to noise ratio S/N = I/a 12 mag, 3600 s 0 mag, 30 s 0 mag, 10 s Měření a kalibrace - vlivy Kvalita spektra (S/N - expoziční doba, jasnost hvězdy, podmínky) , Měření a kalibrace - vlivy Kvalita spektra (S/N - expoziční doba, jasnost hvězdy, podmínky) Signal to noise ratio S/N = IIa Vliv podmínek a vzdušné hmoty Wavelength (angstroms) Exposure factor Měření a kalibrace - vlivy Kvalita spektra (S/N - expoziční doba, jasnost hvězdy, podmínky) -► 1 4 16 36 144 400 u v \ b Velocity error (S/N)' i—i—r T n—r J_I_L J_I_I_L Price: S/N oc t0-5 500 exposure 1000 S/N 1500 2000 Photons oc t exposure Kvalitu spektra mohu zvýšit prodloužením expoziční doby Pro přesná měření a krátké periody není vhodné dělat expozice v délce desítek minut - rotace Země S rostoucí délkou expozice roste počet kosmiků Měření a kalibrace - vlivy Kvalita spektra (S/N - expoziční doba, jasnost hvězdy, podmínky) Vlnová kalibrace o Měřím v px, potřebuji vlnové délky - srovnávací spektrum (ThAr, CuAr, HeNe...) Měření a kalibrace - vlivy Kvalita spektra (S/N - expoziční doba, jasnost hvězdy, podmínky) Vlnová kalibrace o Měřím v px, potřebuji vlnové délky - srovnávací spektrum (ThAr, CuAr, HeNe...) 100 o I I I I I I I I I I I I I I I ^080 Ang. (m = 112) -100 — E 100 co o 1 -100 I I I I | I I I | ľ I I ^472 Ang. (m = 120) 100 0 -100 — ^H--r-r-r-HM+-r-r-r-+r-^ = ^990 Ang. (m = 129) Z o = 4.2 m/s : I I I 111 111 III 111= _ a = 1.7 m/s i i I i i i I i i H w E CO CD > m co cc 150 100 50 I I I I I I I Dóme Motion V V I I I I I j I I I I I I I I I Telescopy Motion! i i i i I i i i i ! Dome ! Motioih i i i J_L Students Jumping 1 _L I I I 8 0 2 Time [hrs] .3 .4 Time [hrs] .6 .7 Měření a kalibrace - vlivy Kvalita spektra (S/N - expoziční doba, jasnost hvězdy, podmínky) Vlnová kalibrace o Měřím v px, potřebuji vlnové délky - srovnávací spektrum (ThAr, CuAr, HeNe...) 1 1 1 1L.. i -_i i i i i 1 j 1 1 1 j 1 1 1995 ii_Jj JlLL 1 1 ' ' ' AjlJ_»___ I _ II _l_, i i i 1.1« -, ... * i i i i i i_.. plul_n. i iii ii 2002 A 1 I 1 . i ll 1 III II 1 | | i i i 1 i i i 1 _ 600 800 1000 1200 1400 1600 Pixel Výhody: - neztrácí se světlo - velmi vysoký rozsah čar ~2000 Á - nekombinuje se světlo objektu s kalibračním - dlouhodobé zkušenosti Nevýhody: - mezi spektrem objektu a srovnávacím mohou být posuvy - spektrum se zobrazuje na jiném místě čipu - spektrální čáry mají různou intenzitu - čáry mají velkou šířku a blendují - nemožnost modelovat IP - je potřeba vysokého napětí - citlivost na stabilitu napájení - lampy časem degradují -je obtížné je nakoupit Měření a kalibrace - vlivy Kvalita spektra (S/N - expoziční doba, jasnost hvězdy, podmínky) Vlnová kalibrace o Měřím v px, potřebuji vlnové délky - srovnávací spektrum (ThAr, CuAr, o Souběžně vs. před/po expozici HARPS, ELODIE, CARMENES souběžně, přesnost až jednotky m/s Stále však není kalibrační spektrum zobrazeno na tom samém místě jako měřený objekt - možné systematické chyby Kontaminace měřeného spektra Měření a kalibrace - vlivy Kvalita spektra (S/N - expoziční doba, jasnost hvězdy, podmínky) Vlnová kalibrace o Měřím v px, potřebuji vlnové délky - srovnávací spektrum (ThAr, CuAr, HeNe...) o Souběžně vs. před/po expozici o Světlo prochází plynem a zanechává absorpční čáry na přesně definovaných vlnových délkách (tellurické čáry, HF, I ) U I I I I I I I I I I I I I I I I I I I [ I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 860 6870 6880 6890 6900 6910 6920 Wavelength [Ang] 6296 6298 6300 6302 6304 Wavelength [Ang] 6306 Tellurické čáry Výhody: - přesnost ~20 m/s - kontaminace spektra - ve spektru "zadarmo" Problémy: - velmi limitovaný vlnový rozsah - nestálost atmosféry - pohyby v atmosféře Měření a kalibrace - vlivy Kvalita spektra (S/N - expoziční doba, jasnost hvězdy, podmínky) Vlnová kalibrace o Měřím v px, potřebuji vlnové délky - srovnávací spektrum (ThAr, CuAr, HeNe...) o Souběžně vs. před/po expozici o Světlo prochází plynem a zanechává absorpční čáry na přesně definovaných vlnových délkách (tellurické čáry, HF, I ) 2000 1000 3 0 CD U > -1000 -2000 ~i—i—i—i—i—i—i—i—i—r ~i—i—i—i—i—r ■ Telluric o = 35 m/s # Traditional a - 422 m/s I i i i I i i i I i i i I i i i I i i i 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Orbital Phase 1.2 1.4 Tellurické čáry Výhody: - přesnost ~20 m/s - kontaminace spektra - ve spektru "zadarmo" Problémy: - velmi limitovaný vlnový rozsah - nestálost atmosféry - pohyby v atmosféře FTS £2 O) CD > d) □r: Měření a kalibrace - vlivy Kvalita spektra (S/N - expoziční doba, jasnost hvězdy, podmínky) Vlnová kalibrace o Měřím v px, potřebuji vlnové délky - srovnávací spektrum (ThAr, CuAr, HeNe...) o Souběžně vs. před/po expozici o Světlo prochází plynem a zanechává absorpční čáry na přesně definovaných vlnových délkách (tellurické čáry, HF, l2, jiné plyny) Výhody l2: - přesnost jednotky m/s - široký spektrální rozsah ~1000 Á - stabilita časová i teplotní/tlaková - pracovní teplota ~50 °C - možnost modelovat IP (úzké čáry) Nevýhody: - vlnový rozsah -5000-6000 Á - kontaminace spektra - ztráta světla 20-50 % order: 20 5120 5130 5140 5150 5160 A [Á] 5170 5180 5190 Měření a kalibrace - vlivy Kvalita spektra (S/N - expoziční doba, jasnost hvězdy, podmínky) Vlnová kalibrace o Měřím v px, potřebuji vlnové délky - srovnávací spektrum (ThAr, CuAr, HeNe...) o Souběžně vs. před/po expozici o Světlo prochází plynem a zanechává absorpční čáry na přesně definovaných vlnových délkách (tellurické čáry, HF, l2) Spectrograph Slit Fiber R (MSA) Calibrator Median Predicted CARMENES CHIRON Hamilton HARPS HARPS-N HIRES HRS LEVY PARAS PFS SOPHIE SONG UCLES TCES Tull 94,600 90,000 50,000 115,000 115,000 55,000 60,000 110,000 67,000 76,000 75,000 90,000 45,000 67,000 60,000 1.3 1.0 3.0 0.8 0.8 1.5 3.0 1.5 1.0 1.2 1.1 2.0 3.0 1.9 5.0 3.5 2.5 7.5 2.5 3.5 5.0 7.0 3.5 2.5 3.0 3.0 5.0 5.5 9.0 6.5 2.0 4.0 8.0 2.0 2.0 7.0 6.5 3.0 4.0 5.0 3.5 4.0 9.0 6.0 6.5 Měření a kalibrace - vlivy Kvalita spektra (S/N - expoziční doba, jasnost hvězdy, podmínky) Vlnová kalibrace o Měřím v px, potřebuji vlnové délky - srovnávací spektrum (ThAr, CuAr, HeNe...) o Souběžně vs. před/po expozici o Světlo prochází plynem a zanechává absorpční čáry na přesně definovaných vlnových délkách (tellurické čáry, HF, l2) o Laserová kalibrace - píky s přesnými polohami jjjjjjjjjjjjj^^ Např. HARPS, ESPRESSO Výhody: - známe vlnové délky - odpadá nutnost kalibrace - dlouhodobá stabilita jjj : - přesnost limitovaná pouze referenčním signálem Nevýhody: - drahé — - technologicky náročné 59915995 Vlastnosti objektu Projekce rotační rychlosti v sin i - u rychle rotujících hvězd silné rozšíření B9 vsin = 230 km/s i i i i i i i i j_i_l 1-1-1-1-1-1-J-1-1-1-1-1-1-1-1-f i i K5 í I I I J_I_L J_I_I_I_L i i i i—i—i—i—i—i—i—r J_I_I_L 6145 6150 6155 6160 Wavelength (Ang) 6165 6170 Table 3.2. Median Rotational Velocities of Stars Spectral Type v sin i (km s ') 04 110 09 105 B5 108 AO 82 A5 80 F0 44 F5 11 GO 4 G5 3 KO 3 K5 2 MO 10 M4 16 M9 10 Vlastnosti objektu Projekce rotační rychlosti v sin i - u rychle rotujících hvězd silné rozšíření S rostoucím rozlišením roste vliv chyby způsobené rotací hvězdy V sin i (km/s) Vlastnosti objektu Projekce rotační rychlosti Síla spektrálních čar Depth [%continuum] 0.4 0.6 1.0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 i—i—i—i—i—i—r J_i_i_i_I_i_i_i_i_I_i_i_i 100 200 300 400 Equivalent Width [milli-Ang] 500 S rostoucí hloubkou čar roste přesnost určení RV S rostoucí silou reálných klesá přesnost přestože roste i hloubka čar (roste i šířka) Ä. 0.6 0 5 0.0 0.5 Relative Angstroms Vlastnosti objektu Projekce rotační rychlosti Síla spektrálních čar Počet spektrálních čar 4000-7500 Á Blending, Špatně definované kontinuum 2000 1500 — § 1000 — 500 — I I I I I I I I I I I F = 0.16e1-79(T/5000) ....... Přesnost určení radiální rychlosti hvězdy s T=8000 K Bude ~2.8x menší než pro hvězdu s T=5000 K 4000 6000 8000 Teff [K] 10000 4000 6000 8000 Teff [K] 10000 Vlastnosti objektu Projekce rotační rychlosti Síla spektrálních čar Počet spektrálních čar 2á všech planet objevených u hvězd s T mezi 4500 a 6500 K Vlastnosti objektu Pohyby atmosféry hvězdy (pulzace, granulace) Estimating solar RV variations from spatially resolved images: We identified the dominant process responsible for solar RV variability: 12 -\ "Ú5" E. CO I 8 H CC ■c g I Suck's variability orbit < -1-r- 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Date Magnetic elements suppress convective blueshift. Hi Haywood et al. (in review at ApJ, arXiv:2005.13386) Haywood et al. (2016) Meunier etal. (2010a,b) Dumusque et al. (2014) Obecný vzorec pro chybu R Zohledňuje vlastnosti prístroje, kvalitu spektra, vlastnosti pozorované hvězdy a [m/s] oc AÁ-m(S/N)-lR-L2f(V)(0A6elJ^TI500^) f (V) oc 0.62 + (0.21 \ogR- 0.86)F+ (0.00260 log R - 0.0103)K Onřejov Echelle Spectrograph - Od roku 2005 v coudé ohnisku 2-m Perková dalekohledu AsÚ AV ČR v Ondřejově 2019 - světlo vedeno vláknem A - štěrbina 0.6 mm B, F - kolimátory C - mřížka (420x165 mm, 54.5 mm"1, ©B=69°) D - parabolické zrcadlo E - rovinné zrcadlo G - Cross dispersor (hranol) H - objektiv (CANON EF 200 f1.8)+ detektor (CCD EEV 2048) Od roku 2005 v coudé ohnisku 2-m Perková dalekohledu AsÚ AV ČR v Ondřejově 2019 - světlo vedeno vláknem - chlazen dusíkem - stabilní +-0.5 K -50.-91. Řád (3870-7134 Á) - na 12.3 mag, 3600 s, S/N-10-40 - R-44000-77000 A - štěrbina 0.6 mm B, F - kolimátory C - mřížka (420x165 mm, 54.5 mm"1, ©B=69°) D - parabolické zrcadlo E - rovinné zrcadlo G - Cross dispersor (hranol) H - objektiv (CANON EF 200 f1.8)+ detektor (CCD EEV 2048) Onřejov Echelle Spectrograph - OES 2.0 1.5 1.0 " 0.5 J 0.0 i_i > -0.5 1.0 |-% 1.5 2.0 April 4 2018, RMS=83 m/s 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 HJD-2458212 U jasných hvězd stabilita cca 100 m/s během noci, dlouhodobě cca 400 m/s Onřejov Echelle Spectrograph - OES Time 2.0 span 400 days, 15 nights, RMS=350 m/ 150 200 250 300 HJD-2457830 450 I -62.5 - -63.0 - -63.5 - -64.0 - -64.5 - -65.0 - -65.5 - -66.0 - -66.5 - -67.0 - Tautenburg _L 10 15 20 25 30 HJD-2457550 35 40 45 U jasných hvězd stabilita cca 100 m/s během noci, dlouhodobě cca 400 m/s 4 Vyladit postupy pro konkrétní přístroj Zkušenosti se zpracováním 0.2 + + • + + Heliocentric velocity • pixel shift x10 + 02 0.3 0.3 0.4 0.4 HJD-2458169 0.5 0.5 0.6 1 5 0.5 - -0.5 -1.5 -2 HD 109358 11. duben + HD 109358 3. duben x HD 109358 4. duben m sig Dra 14. duben *x *x* P ■ a *x + + X + „ x * XX 8220.25 8220.3 8220.35 8220.4 8220.45 8220.5 MJD (11. duben) u oes nekoreluje posuv kalibračních spekter s u qeS vznikaly trendy výslednými rychlostmi => nutnost identifikovat problém a nalézt správný postup Onřejov Echelle Spectrograph - OES HD 109358, night 20180403 3.0 2.0 1.0 J 0.0 > -1.0 -2.0 Apertures +-5 px + Apertures +-2 px; comp Ap +-lpx • Apertures +-2 px; comp Ap +-lpx; outliers removed X + + + a + 4. + + + + -3.0 8211.75 8211.80 8211.85 8211.90 8211.95 MJD 8212.00 8212.05 8212.10 8212.15 Všechno hraje roli, všechno má vliv! Onrejov Echelle Spectrograph - OES w > :Y o o to o CO rö -50 I -100 • HARPS • OES 51 Peg DP Michaela Vítková, 2022 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 Phase 1.0 60 40 £ 20 E > 0 -20 -40 o = 12 m/s HD 182572 - standard 50 75 100 125 150 175 200 BJD-2459450