Analýza hydrogramu: doplňování podzemních vod Metody hydrogeologického výzkumu IV. Analýza hydrogramu Sestupná (recesní) větev hydrogramu: • charakterizace podzemního odtoku během suchého období • náhled do struktury zvodně • matematický vztah mezi odtokem a časem o predikce odtoku po určitém období bez srážek o výpočet změny zásob ve zvodni o důležité pro jímání vod • vyžaduje období beze srážek • humidní klima – jen kratší období – obalová linie (envelope line) (Kresic a Bonacci, in Groundwater Hydrology of Springs, 2010) Analýza hydrogramu • nejčastěji používanou metodou Mailletova formule • aproximace vyprazdňování zvodně jako analogie k rezervoáru vody vyprazdňujícího se přes špunt tvořený pórovým prostředím • vyprazdňování jako funkce tvaru rezervoáru (zvodně) a hydraulických parametrů (T, S) • u záznamu průtoku ve vodních tocích prvně nutnost separace hydrogramu (odfiltrování povrchového a hypodermického přítoku), u vydatnosti pramene není nutné matematický vztah mezi odtokem a časem Mailletova formule Mailletův vztah (1905) ukazuje, že pokles (recese) vydatnosti pramenů a průtoku v tocích může být reprezentován exponenciální rovnicí (mezi odtokem a hladinou podzemních vod je lineární vztah) ( )t t eQQ − = 0 Qt - vydatnost v recesním období v čase t, Q0 - vydatnost v čase t=0, e je Eulerovo číslo, α - Mailletův recesní koeficient (vyprazdňovací koeficient, recesní koeficient), t – čas od počátku recese (Korkmaz 1990) Mailletova formule • popisuje závislost průtoku v určitém čase od dosažení maxima • umožňuje výpočet dostupných – dynamických – zásob vody v určitém čase • z recese vydatnosti pramene lze určit efektivní infiltraci (Korkmaz 1990) Změny v hodnotě recesního koeficientu Vliv změny ve velikosti povodí (zvodně) a storativity v čase (Kresic a Bonacci, in Groundwater Hydrology of Springs, 2010) zóny - epikras Mailletova formule ( )t t eQQ − = 0 Mailletův recesní koeficient α • je funkcí hydraulických parametrů zvodně (T, S) a geometrie povodí • odpovídá sklonu recesní části hydrogramu v semilogaritmíckém grafu • velké hodnoty indikují strmý sklon recesní křivky, voda se tedy v blízkosti pramene pohybuje relativně rychle skrz propustnější materiál Hodnoty Mailletova koeficientu ➢ 10-3 drenáž podzemních vod laminárním prouděním přes malé póry čí úzké pukliny ➢ 10-2 až 10-1 drenáž podzemních vod turbulentním prouděním přes široké pukliny a rozpuštěné kanály kde Qt je průtok v čase od max. Q0, Q0 je počáteční (max.) průtok, e je Eulerovo číslo, α je recesní (drenážní, vyprazdňovací) koeficient Mailletova formule Recesní koeficient je vypočten z rovnice Podzemní odtok je přímo úměrný zásobě vody Objem vody ve zvodni je tedy Rozdíl dynamické zásoby v čase + objem vody který odtekl pramenem = EI Změna dynamické zásoby Objem podzemní vody drénované pramenem Stanovení efektivní infiltrace (EI) ( )t t eQQ − = max t QQ minmax lnln − =  Q V = VpVsV −= = = n i itotal QQ 1 totalQVEI += Qmax - maximální průtok Qmin - minimální průtok Vp – dynamická zásoba na konci předcházející periody Vs – dynamická zásoba na konci následující periody [čas-1] ( )t t eQQ − = max t QQ minmax lnln − =  Q V = VpVsV −= = = n i itotal QQ 1 totalQVEI += Qmax - maximální průtok Qmin - minimální průtok Vp – dynamická zásoba na konci předcházející periody Vs – dynamická zásoba na konci následující periody [čas-1] Mailletova formule Recesní koeficient je vypočten z rovnice Podzemní odtok je přímo úměrný zásobě vody Objem vody ve zvodni je tedy Rozdíl dynamické zásoby v čase + objem vody který odtekl pramenem = EI Změna dynamické zásoby Objem podzemní vody drénované pramenem Stanovení efektivní infiltrace (EI) Qmax Qmin Vp Vs