podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
SEISMOLOGIE
A
SEISMOTEKTONIKA
část 8.: Statistické a
pravděpodobnostní zpracování dat
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
8.1: Magnitudo-četnostní vztahy
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Empirická pozorování ukazují, že slabých otřesů s malým
magnitudem je mnohem více, než silných zemětřesení. Ukazuje se,
že četnost zemětřesení v závislosti na magnitudu lze vyjádřit pomocí
empiricky odvozeného pravidla, které předložili Gutenberg a Richter
v roce 1954 a které vychází z úvah Omoriho z roku 1889.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Mezi logaritmickou četností a magnitudem je (podle Gutenberga a
Richtera) lineární vztah:
kde M je magnitudo; N(M) je kumulativní počet zemětřesení o
magnitudu M a vyšším; A, b jsou empiricky odvozené konstanty.
nebo:
kde M je magnitudo; n(M) je počet zemětřesení o magnitudu M ; a, b
jsou empiricky odvozené konstanty.
  MMnlog ba 
  MMNlog bA 
   


M
MnMN dM
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Původní Gutenbergova a Richterova definice vychází z kumulativní
četnosti zemětřesení N. Protože je ale vzat logaritmický a diskrétní
černost n si můžeme vyjádřit jako derivaci dN/dM, parametr b je v
obou vztazích stejný, liší se pouze parametry A (respektive a).
  MMnlog ba 
  MMNlog bA 
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Konstanta a ukazuje počet otřesů s magnitudem větším než 0. Velmi
důležitým parametrem popisujícím seismicitu sledované oblasti je
konstanta b, která popisuje poměr mezi slabými a silnými
zemětřeseními.
  MMNlog ba 
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Četné empirické studie potvrzují, že Gutenbergův a Richterův
magnitudo-četnostní vztah je skutečně přibližně lineární a hodnota
parametru b kolísá v rozmezí 0.6 až 1.4 (u vulkanických zemětřesení
může být až kolem 2)
  MMnlog ba 
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Ztráta linearity v magnitudo-četnostním grafu pro malá hodnoty
magnituda (tzv. roll-off efekt) je způsobena nedostatečnou detekční
schopností sítě.
  MMNlog ba 
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Roll-off efekt můžeme pozorovat také při statistickém zpracování
údajů v katalozích seismických jevů. V případě katalogů zemětřesení
ukazuje roll-off efekt mezní hodnotu magnituda (toto mezní
magnitudo se často označuje Mc), pro kterou lze katalog považovat
za kompletní.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Slabý roll-off efekt u historických otřesů ukazuje, že globální katalogy
historických zemětřesení (1900-1964) nejsou pro Ms < 7.0 kompletní.
Novější katalogy (1964-1999) mohou být kompletní již pro Ms > 5.2.
Globální magnitudo-četnostní grafy pro historická zemětřesení (1900-1964 vlevo)
a novější zemětřesení (1964-1999 - vpravo): prázdná kolečka - četnosti
pro dílčí hodnoty magnituda Ms, plná kolečka - kumulativní četnosti
(Engdahl-Villasenor 2002).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Globálně z empirického pozorování závislosti četnosti otřesů na
velikosti magnituda od roku 1950 vyplývá, že ročně by se mělo
vyskytnout průměrně:
1 otřes s Mw>8.0
asi 14 otřesů s Mw>7.0
asi 130 otřesů s Mw>6.0
Počty jevů v globálním katalogu NEIC v
časovém úseku 1951 až 2018.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Počet jevů s magnitudem M-1 je tedy cca desetinásobný oproti počtu
jevů s magnitudem M.
Přitom uvolněná seismická energie je u jevu s magnitudem M-1 cca
třicetkrát menší, než u jevu s magnitudem M.
Důsledek: Seismická energie uvolněná všemi zemětřeseními s
magnitudem M-1 je jen cca třetinová oproti seismické energii
uvolněné zemětřeseními s magnitudem M.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Pravděpodobnost a magnitudo-četnostní graf
Při propagaci ruptury působí síly, které jednak vedou k pokračování
propagace a jednak k zastavení propagace ruptury.
Nechť pravděpodobnost, že síly vedoucí k pokračování propagace převáží
tak, aby se plocha ruptury zdvojnásobila, je cca 50%.
Nechť velikost plochy porušené zóny nejmenších jevů je A.
(viz presentace Karen Felzer, University Pasadena:
pasadena.wr.usgs.gov/office/kfelzer/SCEHAP_GR_Felzer.pdf )
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Důsledek:
Při N jevech budeme pozorovat:
Budeme-li považovat počet první kategorie jevů (N/2) za jednotkové
množství, tak počet dalších kategorií jevů můžeme vyjádřit vztahem:
n = 1/A !!
Kumulativní procentuální
zastoupení
počet jevů n velikost celkové plochy
porušené zóny A
50% N/2 A1
75% N/4 2A1
87.5% N/8 4A1
93.75% N/16 8A1
... ... ...
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Velikost plochy souvisí s magnitudem:
Mw plocha zlomu (km2) délka zlomu (km)
5 ~ 5 - 10 ~ 1 - 3
6 ~ 70 - 110 ~ 6 - 12
7 ~ 630 - 1100 ~ 45 - 60
8 ~ 5.000 - 12.000 ~ 250 - 330
9 ~ 30.000 - 150.000 ~ 1.250 - 2.400
10 ~ 600.000 - 1.500.000 ~ 6.000 - 17.000
Hrubé odhady vztahu mezi momentovým magnitudem a velikostí porušené zóny
(sumarizováno podle Abrahamson 2006, Bormann 2002 a Vakov 1996).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Velice přibližně můžeme říci:
Tj. plocha porušené zóny A je úměrná exponenciální funkci 10M-a:
Mw plocha zlomu (km2)
5 ~ 101
6 ~ 102
7 ~ 103
8 ~ 104
9 ~ 105
10 ~ 106
a-M
10A 
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Pro četnost n ve vztahu k porušené ploše A tedy předpokládáme:
Pro velikost porušené plochy A ve vztahu k magnitudu
předpokládáme:
A tedy pro četnost ve vztahu k magnitudu lze předpokládat:
a-M
10A 
A
1
n 
Ma
aM
10
10
1
A
1
n 


podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Na základě diskutovaných úvah tak získáváme předpoklad o
závislosti mezi četností jevů a magnitudem:
Což odpovídá Gutenberg-Richterovu magnitudo-četnostnímu vztahu:
  Manlog10n Ma
 
  MMNlog ba 
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Ale! Ukazuje se, že Gutenberg-Richterův vztah nepopisuje
skutečnost zcela v souladu s pozorováním. Např. mimořádně silná
zemětřesení jsou pozorována s vyšší četností, než by vyplývalo
Gutenberg-Richterovo pravidla.
(Wesnousky et al. 1983, podle
presentace K. Felzer)
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Ale! Četné studie také ukazují významné zakřivení v magnitudočetnostním
grafu pro jevy s vyšším magnitudem (limitně se křivka blíží
k nějakému maximálnímu magnitudu).
(Utsu 2002)
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Zakřivení v magnitudo-četnostním grafu pro jevy s vyšším
magnitudem se snaží vystihnout alternativní magnitudo-četnostní
vzorce.
(Utsu 2002)
  1.5M
10-MMnlog kba 
   M-MlogMMnlog max ba
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
8.2: Distribuce zemětřesení v
prostoru a čase
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Studium seismicity se opírá o dlouhodobé monitorování seismické
aktivity a využívá řady katalogů zemětřesení sestavených v různých
dobách pro různé regiony.
K prvním katalogům patří katalogy ze 17. a 18. století:
Johann Zahn - 1680; Moreira de Mendonca - 1758
Pro region střední Evropy jsou významné Kárníkovy katalogy z let
1969 a 1971.
Dnes se studium seismicity opírá o moderní katalogy jako jsou
katalogy ISC (International Seismological Centre, Newbury) nebo
NEIC (National Earthquake Information Service, Denver).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Globální distribuce zemětřesení v prostoru
Distribuce zemětřesení je na povrchu Země velmi nerovnoměrná.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Vysoká hustota zemětřesení je hlavně na okrajích litosferických
desek.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Globální distribuce zemětřesení v čase
Distribuce zemětřesení v čase se v posledních desetiletích jeví jako
relativně rovnoměrná.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Narůstá počet registrovaných slabých otřesů důvod:
zvyšující se detekční schopnost globální sítě.
globální seismicita: denní počty zemětřesení s M>4 (modrá) a M>5 (červená) a
maximální magnituda v letech 1973-2009 (data převzata z NEIC).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Pro počty registrovaných silných otřesů není růst – jejich počty kolísají
(více a méně aktivní období).
globální seismicita: roční počty zemětřesení s M>7 v letech 1900-2018
(data převzata z NEIC – neúplná data před rokem 1950).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Relativně vyšší seismická
aktivita byla v posledním století
zjištěna v letech 1940-1965.
distribuce silných zemětřesení v
čase od roku 1900 (Engdahl,
Villasenor 2002).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Počty silných otřesů během posledního století v čase kolísají, ale
nejeví tendenci k dlouhodobému poklesu či vzrůstu počtu jevů s
časem.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Na druhé straně se zdá, že výskyty extrémně silných zemětřesení se
kumulují v řádově desetiletí trvajících obdobích zvýšené seismické
aktivity.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Rozdělení zemětřesení podle velikosti (počty podle dat NEIC).
charakteristika
zemětřesení
magnitudo průměrný
počet za rok
ničivé 8.0 a více ~1
velké 7.0 – 7.9 ~ 13
silné 6.0 – 6.9 ~ 128
střední 5.0 – 5.9 ~ 1.319
lehké 4.0 - 4.9 ~ 13.000
menší 3.0 – 3.9 ~ 130.000
velmi slabé 2.0 – 2.9 ~ 1.300.000
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Seismické sekvence a seismické roje
Seismická aktivita se projevuje buď časově izolovanými otřesy, nebo
sekvencemi více otřesů.
Příklady časových sekvencí
zemětřesení podle Utsu (2002) obr
c) je seismický roj v užším slova
smyslu
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Podle charakteru distribuce jevů v čase, s ohledem na jejich počet a
magnitudo, lze rozlišit několik základních typů sekvencí otřesů:
- isolovaný jev
- hlavní otřes následovaný dotřesy
- hlavní otřes s předtřesy a
následovaný dotřesy
- seismický roj
(podle Utsu 1970)
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Jako seismický roj se obvykle označuje série otřesů, které se vyskytly
v krátkém čase na jednom místě, kde žádný otřes svou velikostí
nepřevyšuje výrazně ostatní.
Příklady časových sekvencí zemětřesení
podle Utsu (2002) obr
c) je seismický roj v užším slova
smyslu
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Obvyklé jsou sekvence s hlavním otřesem, jehož magnitudo výrazně
převyšuje magnitudo ostatních jevů, za kterým následují dotřesy a
před kterým se mohou vyskytnout předtřesy.
Příklady časových sekvencí zemětřesení
podle Utsu (2002) obr
c) je seismický roj v užším slova
smyslu
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Omori při studiu dotřesů následujících po zemětřesení z roku 1891
(M = 8) v regionu Nobi (střední Japonsko) zjistil, že počet dotřesů
klesá s časem podle vztahu:
K a c jsou konstanty, t je čas
Fusakichi Omori
(1868-1923)
 
 c
K


t
tn
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Omori si všiml při studiu dotřesů po zemětřesení v Nobi (1891, M=8.0),
že je tu závislost mezi časem od hlavního otřesu a počtem dotřesů:
kde n(t) je počet dotřesů v daném čase t, K a c jsou konstanty
popisující charakter seismicity v daném místě.
Pro kumulativní počet dotřesů N(t) pak platí:
je tu tedy lineární vztah mezi kumulativním počtem a logaritmem času t
 
 ct
K

tn
    






t
c
t
Kdssn
0
1lntN
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Později (Utsu 1961) bylo empiricky doloženo, že tento vztah je obecně
platný pro různé sekvence dotřesů ve formě (tzv. Omoriho vztah):
kde parametr p varíruje mezi
hodnotami 1.0 a 1.5
 
 p
c
K


t
tn
1
10
100
1000
1 10 100
čas (dny)
n(t)
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Bath (1965) ukázal, že rozdíl mezi magnitudem hlavního otřesu a
největšího následujícího dotřesu je přibližně konstantní a pohybuje se
kolem hodnoty 1.2 (tzv. Bathovo pravidlo)
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Prostorová distribuce hypocenter může ukazovat geometrii seismicky
aktivní zóny (zlomu).
Distribuce hypocenter a geometrie křehké poruchy - příklad z regionu Etny
(Alparone, Gambino2003).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Příklad prostorové distribuce epicenter v epicentrální oblasti
Mino-Owari (střední Japonsko):
Omori v práci z r. 1895 statisticky vyhodnotil otřesy, které následovaly
po silném zemětřesení v oblasti Mino-Owari (28. 9. 1891, Ms=8.0).
Předpokládá se, že hlavní otřes souvisel s pohybem na zlomu
Neodani orientovaném ve směru SZ-JV.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
8.3: Seismické ohrožení
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Při současném stavu poznání je predikce jednotlivého seismického jevu
obtížná a často nespolehlivá. Je ale možné určit alespoň charakteristiku
makroseismických projevů, které lze očekávat se stanovenou
pravděpodobností v daném místě.
Cílem studia seismického ohrožení je stanovit mezní charakteristiky
účinků zemětřesení v daném místě.
Lze rozlišit základní principy:
- deterministiký (DSHA)
- neodeterministický (NDSHA)
- pravděpodobnostní (PSHA)
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Deterministický princip určení seismického
ohrožení:
Je založen na vyhodnocení vlivu tzv. určujícího
zemětřesení:
1. Určení zdrojů seismického ohrožení
2. Výběr určujícího zemětřesení
3. Stanovení útlumových křivek
4. Určení seismického ohrožení na dané lokalitě
Výhodou deterministického přístupu je relativní
jednoduchost výpočtů.
Nevýhody: Neobsahuje náhodné neurčitosti,
nelze zohlednit četnost zemětřesení (a tedy ani
časovou periodicitu apod.)
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Neodeterministický princip určení seismického
ohrožení:
Je založen na vyhodnocení
rozsáhlého souboru syntetických
seismogramů (nepotřebujeme
útlumové křivky).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Pravděpodobnostní princip určení seismického
ohrožení:
Jeho cílem je kvantifikace pravděpodobnosti, že během daného
časového úseku bude překročena daná maximální hodnota zrychlení a
sestavení mapy seismického ohrožení za účelem dlouhodobé
předpovědi pravděpodobných maximálních seismických účinků.
Mapa dlouhodobě očekávané seismické intenzity na území České a
Slovenské republiky.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
K nejčastějším veličinám zobrazovaným v mapách seismického
ohrožení jsou hodnoty maximální seismické intenzity nebo maximálního
zrychlení pohybu půdy, které jsou v daném místě očekávány se
stanovenou pravděpodobností během:
a) stanoveného časového úseku (exposure time … T)
b) Stanovené doby opakování (return period … RP)
Kde r = 1 – NEP je pravděpodobnost, s jakou dojde k události, tj. k
překročení limitní hodnoty seismické intenzity nebo zrychleni (naopak
NEP, non-exceedance probability, je pravděpodobnost, že událost
nenastane)
*
r
T
RP   0.5r1rr*

podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Příklad určení RP
Sledujeme události, které nenastanou v průběhu 50 let s
pravděpodobností 0.9:
let475
105.0
50
r
T
RP *

    105.005.011.00.5r1rr*

podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Příklad
Sledujeme pak tedy prostorovou distribuci takových hodnot intenzity,
maximálního zrychlení apod., které jsou v daném místě překročeny
jednou za RP=475 let!
let475RP 
Mapa maximálního očekávaného
zrychlení na území ČR, Polska a
Slovenska RP = 475 let (Schenk
et al. 2001).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Mapy seismického ohrožení tak ukazují očekávané hodnoty např.
seismické intenzity nebo maximálního zrychlení pro danou
pravděpodobnost a daný časový úsek T, respektive pro danou
hodnotu RP.
Mapy očekávaných hodnot seismické intenzity (vlevo) a maximálního zrychlení
(vpravo) na území ČR, Polska a Slovenska pro RP = 1000 let (Schenk et al. 2001).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Charakter isolínií mapy seismického ohrožení závisí na zvoleném
časovém úseku T, respektive na dané hodnotě RP.
Mapy očekávaných hodnot seismické intenzity na území Skotska pro časový
úsek RP 100 let (vlevo) a 475 let (vpravo) (Musson, Henni 2001).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Mapa očekávaných hodnot
seismické intenzity na území
východního Saska (Německo)
pro časový úsek 50 let a
pravděpodobnost 10%
(Kracke, Heinrich 2004).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Mapy očekávaných hodnot seismické intenzity (nahoře) a maximálního zrychlení
(dole) na území ČR, Polska a Slovenska pro RP = 475 let (vlevo), 1000 let
(uprostřed) a 5000 let (vpravo) (Schenk et al. 2001).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Změna sledované pravděpodobnosti (nebo délky sledovaného
časového úseku T), vede ke změně hodnoty RP.
Pro velké pravděpodobnosti NEP nabývá RP (return period) velmi
vysokých hodnot.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Globální seismické ohrožení - projekt GSHAP (The Global Seismic
Hazard Assessment Program - od 1992 do 1999)
Return period = 475 let
(10% pravděpodobnost nepřekročení hodnot během 50 let)
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Seismické ohrožení v Evropě a
v Africe
Return period = 475 let
(10% pravděpodobnost
nepřekročení hodnot během 50
let)
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Pro studium seismického ohrožení potřebujeme:
- vymezit zdrojové zóny
- charakterizovat seismicitu vymezených zón (magnitudo-četnostní
vztahy, maximální očekávané magnitudo)
- určit pravděpodobnosti a prostorovou distribuci zemětřesení ve
vymezených zónách
- charakterizovat typická spektra zemětřesení ve vymezených zónách
- charakterizovat vztah mezi maximálním zrychlením a epicentrální
vzdáleností pro zemětřesení ve vymezených zónách
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
- vymezit zdrojové zóny
tj. určit všechny možné plošné či lineární zdroje seismické aktivity,
které mohou ovlivnit sledované místo
Aktivní seismické zóny (vlevo) a zdrojový seismický model (vpravo) pro určení
seismického ohrožení v regionu Itálie (Meletti et al. 2008).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
- charakterizovat seismicitu vymezených zón
tj. sestavit magnitudo-četnostní vztahy, určit maximální očekávané
magnitudo apod.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
- určit pravděpodobnosti a prostorovou distribuci zemětřesení ve
vymezených zónách
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
- charakterizovat typická spektra zemětřesení ve vymezených
zónách
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
- charakterizovat vztah mezi maximálním zrychlením a
epicentrální vzdáleností pro zemětřesení ve vymezených zónách
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Po zohlednění všech
potřebných vlivů je možné
kvantifikovat velikost
seismického účinku (např.
maximálního zrychlení) pro
danou dobu RP.
Různé modely charakterizující
parametry stanovené v
jednotlivých krocích jsou
zohledněny pomocí logických
stromů.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Studium seismického ohrožení v regionu Jaderského moře - testovací
region projektu GSHAP
distribuce seismických jevů
vymezení zdrojových zón
mapa seismického ohrožení
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Střední a severní Evropa (projekt GSHAP)
distribuce seismických jevů
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Střední a severní Evropa (projekt GSHAP)
vymezení zdrojových zón
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Střední a severní Evropa (projekt GSHAP)
mapa seismického ohrožení (RP = 475 let)
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Jižní Evropa a Středozemní moře (projekt SESAME)
mapa seismického ohrožení (RP = 475 let)
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Mohou být sledována i další rizika (vedle rizika překročení
maximálního zrychlení). Např. riziko zkapalnění:
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Mapa rizika zkapalnění v regionu Northern Santa Clara Valley
(USGS):
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Mohou být tvořeny mapy pro různá RP - např. pro různé
pravděpodobnosti NEP při stejném časovém úseku T:
NEP = 90% NEP = 98%
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
8.4: Seismická rizika
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
8.4.b: Seismická rizika
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Seismické riziko:
Vyjadřuje pravděpodobnost, že daná seismická událost způsobí
předem definované škody.
Nejde tedy jen o velikost seismické události a pravděpodobnost jejího
výskytu (tj. o seismické ohrožení), ale je sledována a testována také
např. odolnost staveb. Cílem je navrhnout řešení (např. konstrukční
prvky staveb), které by při dané úrovni seismického ohrožení vedly ke
snížení seismického rizika.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Můžeme rozlišit různé účinky (následky) zemětřesení a tím i různá
rizika:
primární
přímo spojené s otřesem půdy
sekundární
doprovodné jevy
na zlomu
přímo na struktuře, jejíž pohyb
generoval zemětřesení
mimo zlom
mimo strukturu, jejíž pohyb
generoval zemětřesení
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Primární účinky na zlomu
- posunutí na zlomech
- vznik zlomových svahů
- vznik trhlin
Mino-Owari 1891, M = 8.0
Chuya, Altaj 2007, M = 7.5
El Centro, Kalifornie 1979, M = 6.4
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Primární účinky mimo zlom
- pád neupevněných (či uvolněných)
předmětů
- destrukce staveb
- zkapalnění sedimentu
Honšú 1978, M = 6.7
Izmit 1999, M = 7.6
Canterbury, Nový Zéland
2010, M = 7.1Niigata 1964, M = 7.6
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Sekundární účinky na zlomu
- sesuvy na zlomových svazích
Vysoká koncentrace sesuvů při zlomové zóně
Enriquillo-Plantan Garden (Haiti 2010, M = 7.0)
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Sekundární účinky mimo zlom
- sesuvy mimo zlomové svahy
- tsunami
- požáry
Kobe 1995, M = 7.2
Tchaj-wan 2010, M = 6.5
Tohoku 2011, M = 9.0
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
8.4.b: Seismické inženýrství
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Pro seismické inženýrství je důležitým parametrem předpokládané
zrychlení pohybu půdy způsobené zemětřesením.
Mapa Kanady s maximálními hodnotami zrychlení (v %g), u nichž je 2%
pravděpodobnost, že nebudou dosaženy během 50 let.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Významným zdrojem poznání distribuce očekávaných hodnot
seismické intenzity jsou makroseismické studie historických
zemětřesení.
Izoseisty pro tři historická zemětřesení z let 1811-1812 v zóně New Madrid (Stein,
Wysession 2003).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Očekávané zrychlením pohybu půdy a(M,r) lze odvodit z velikosti
zemětřesení M a vzdálenosti r.
kde a,b,c jsou konstanty závislé na geologických poměrech, hloubce
zemětřesení, zdrojovém mechanismu a frekvenci
Předpokládané vztahy mezi vzdáleností a zrychlením pohybu půdy
(Stein, Wysession 2003).
  -dM
.r10.rM,a c
b
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Mezi zrychlením pohybu půdy a intenzitou je úzký vztah.
Tabulka hodnot seismické intenzity modifikované Mercalliho škály a odpovídajícího
zrychlení pohybu půdy (Stein, Wysession 2003).
intenzita zrychlení některé účinky
I
II
III
IV 0.015-0.02g slabé otřesy beze škod
V 0.03-0.04g střední otřesy, velmi malé škody, téměř všeobecně pocítěno
VI 0.06-0.07g silné otřesy, pohybuje s nábytek, pády tašek ze střech, poškození komínů
VII 0.10-0.15g velmi silné otřesy, střední škody, pády některých komínů, otřesy jsou
pocítěny i osobami v jedoucích autech
VIII 0.25-0.30g částečný kolaps některých budov, panely vypadávají ze skeletových
konstrukcí
IX 0.50-0.55g závažné škody, poškození i na budovách speciálních konstrukcí, porušení
podzemních potrubí
X více než 0.6g zřícené některé dobře stavěné dřevěné stavby, zřícena velká část zděných
budov a budov se skeletovou konstrukcí, velké trhliny v zemi
XI zříceny téměř všechny cihlové stavby, zříceny mosty
XII totální zničení všech staveb
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Významným parametrem je doba trvání (duration) otřesů, která je
závislá na velikosti zemětřesení a na epicentrální vzdálenosti.
Závislost doby trvání otřesů na vzdálenosti pro fixované akcelerometry
(Klugel 2008).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Dopad překročení mezních hodnot na stavby a zařízení je frekvenčně
závislý. Záleží nejen na velikosti uvolněné seismické energie (a tedy
na amplitudě pohybu půdy), ale také na frekvenčním spektru.
Pro posouzení seismického rizika je nutné znát frekvenční spektrum
"typického zemětřesení" pro daný region.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
L
g
m
k
n


2
1
f:kyvadlo
2
1
f:pružina
n 

Důležitý je vztah převládajících frekvencí otřesu a vlastních frekvencí
stavby či zařízení - hrozba rezonance.
Vlastní frekvence fn:
k - tuhost pružiny, m - hmotnost
g - zrychlení, L - délka kyvadla
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Vlastní frekvence budov závisí na jejich výšce – obecně s rostoucí
výškou její hodnota klesá.
U výškových budov hrozí rezonance s frekvencí povrchových
seismických vln blízkých jevů.
Příklad zemětřesení Mexico City, 19. 9. 1985 – destrukce
dvacetipatrových budov s vlastní periodou okolo 2 sekund (nižší ale i
vyšší budovy vykázaly větší odolnost).
počet podlaží vlastní perioda
(sekundy)
2 0.2
5 0.5
10 1.0
20 2.0
30 3.0
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Seismické inženýrství - obor zabývající se zabezpečením staveb
proti zemětřesení. Cílem je navrhnout a realizovat konstrukci, která
by byla odolná proti očekávaným seismickým jevům.
Test konstrukce na otřesovém stole.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Odolnost staveb lze výrazně zvýšit využitím vhodných materiálů a
konstrukcí.
V seismicky aktivních regionech se osvědčilo začlenění opěrných
konstrukcí z pružného materiálu (dřevo), které mohou zabránit zřícení
poškozené stavby.
Model dřevěného seismicky odolného
schodiště (Lisabon).
Křížové zpevňující prvky (Indie).
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
U extrémně vysokých budov jsou navrhovány konstrukční prvky,
které mohou tlumit výkyvy.
Závaží tlumící výkyvy mrakodrapu Taipei 101.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Base isolation systémy - stavby s oddělenou základnou, kde
konstrukční prvky umožňují střižné pohyby a tlumí tak střižné síly
působící na stavbu při zemětřesení.
Test běžné konstrukce (vlevo) a konstrukce s
"base isolation" systémem (vpravo).
Mausoleum v Pasargadae (Persie, 6 st.př.n.l.)
Nejstarší stavba s konstrukčními prvky
odpovídajícími "base isolation" systému.
podzim 2023 Seismologie a seismotektonika – 08 (statistické zpracování dat)
Vlastní konstrukce stavby je testována vůči předpokládanému
zemětřesení, aby bylo zjištěno, které části konstrukce jsou více a
které méně namáhány.
Teoretické výpočty namáhání konstrukce ocelového komínu při různých
módech vibrace (Kala et al. 2006).