Výsledek:
Jméno:
^2
1.   (a) (0,8 b.) Rozhodněte, zda následující řada konverguje absolutně/relativně, nebo zda diverguje
^ cos (2™ - 1) ^   (n2 + 7)3 '
n— 1    v '
(b) (0,8 b.) Nalezněte poloměr konvergence R a obor konvergence / pro řadu
/ 1
e
\ arctg n
2. Vyřešte následující úkoly.
(a) (0,2 b.) Nalezněte posloupnost funkcí a interval /, pro které můžete říci, že řada 5^°° fn(x) konverguje stejnoměrně na i\ Svá tvrzení zdůvodněte.
(b) (0,2 b.) Zformulujte větu pro odhad chyby součtu řady, o jejímž chování lze rozhodnout pomocí podílového kritéria.
A
řada absolutních hodnot konverguje, tedy původní řada konverguje absolutně
A
">      2. li)
00
z 2_ H
fa * i/
/O
—-   I      alternující řada
není splněna NPK!!
2_
T"
Stejnou limitu dostaneme také pro jd""^ a tedy v obou krajních bodech
řada diverguje
r t
Chceme použít Weiestrassovu větu, tj. hledáme Qs^ }AJky
VILÍME Mřt S^IZ
k
/h
U) -