M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění
cvičení 5 - Úvod do bayesovské statistiky
1. Budeme pracovat s daty z 2. přednášky popisující počty úmrtí při dopravních nehodách v jednotlivých dnech:
počet úmrtí	0123456789 10
počet dnů	4668302000 1
Předpokládejte, že počet úmrtí v daném dnu se řídí Poissonovým rozdělením s parametrem A > 0.
(a) Nakreslete graf aposteriorní hustoty parametru A, pokud jako apriorní rozdělení zvolíme neinformativní rovnoměrné.
(b) Nakreslete graf aposteriorní hustoty parametru A, pokud jako apriorní rozdělení zvolíme exponenciální se střední hodnotou 5.
(c) Nakreslete graf aposteriorní hustoty parametru A, pokud jako apriorní rozdělení zvolíme Jeffreysovu hustotu.
2. Budeme zkoumat diagnostiku jisté nemoci. Ta je prováděna pomocí testu, jehož senzitivita je 0,7 a specificita 0,98.
(a) Nakreslete graf závislosti pravděpodobnosti toho, že pozitivně diagnostikovaná osoba je skutečně nemocná, v závislosti na prevalenci (podíl nemocných v populaci).
(b) Nakreslete graf závislosti pravděpodobnosti toho, že negativně diagnostikovaná osoba není skutečně nemocná, v závislosti na prevalenci.
Funkce, která by se mohla hodit: integrate.