M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění
cvičení 10 - Metoda peaks over threshold
1. V datovém souboru srazky .RData jsou uloženy denní srážkové úhrny od 1. 1. 1961 do 2. 6. 2005 na dvou místech (A a B) v ČR (dataset data). Začneme se zkoumáním srážek v místě A.
(a) Pro srovnání s metodou blokových maxim uvažujme jen pozorování od 1. 1. 1961 do 31. 12. 2004.
(b) Vykreslete si nejprve graf mean excess plot pro volbu prahu u.
(c) Hodnotu prahu u zvolte jako 96% výběrový kvantil vašich dat.
(d) Excesy modelujte pomocí GPD rozdělení. Odhadněte jeho parametry.
(e) Zkoumejte vhodnost předchozího modelu.
(f) Jaká je pravděpodobnost, že zítřejší úhrn srážek bude vyšší než 100 toto?
(g) Jaká je pravděpodobnost, že roční maximum v příštím roce bude vyšší než 100 TOTO?
(h) Jak vysoké jsou srážky, které se vyskytují v průměru jednou za 100 let?
(i) Jak často můžeme očekávat srážky vyšší než 150 toto?
2. Nyní celou analýzu proveďte pro místo B. Zde uvažujte maxima jen pro roky 1961 -2000. Jak se výsledky liší?
Pro jednoduchost uvažujte stejnou délku každého roku 365 dní.
Funkce, které by se mohly hodit: dgpd, f pot, mrlplot, pgpd, qgpd  z knihovny evd.