M7988 Modely ztrát v neživotním pojištění
cvičení 12 - Modelování pomocí kopul
1. V datovém souboru poj isteni .RData jsou uloženy údaje o 1000 klientech jedné zdravotní pojišťovny (proměnná data). Pro každého klienta známe jeho věk a výši jeho pojistného plnění (v tisících EUR).
(a) Proveďte nejprve jednorozměrné analýzy věku a výše pojistného plnění. Jaká rozdělení zvolíte pro jejich modelování?
(b) Definujte dva modely: Gumbelovu a normální kopulu s marginálními rozděleními normálním a exponenciálním.
(c) Odhadněte parametry obou modelů pomocí metody maximální věrohodnosti. Který model si vyberete?
(d) Odhadněte parametry modelu pomocí metody pseudomaximální věrohodnosti.
(e) Odhadněte parametry modelu semiparametricky pomocí metody pseudomaximální věrohodnosti.
(f) Odhadněte parametry modelu semiparametricky pomocí metody inverze Ken-dallova r.
(g) Odhadněte podmíněnou hustotu výše plnění pro daný věk. Vykreslete její graf pro 30, 40, 50 a 601etého klienta.