S maticemi a systémy lineárních rovnic pracujeme pořád stejně, nezávisle na dimenzi vektorů. A když existují inverzní matice, je to docela jako počítání se skaláry. Docela mocným nástrojem nám bude tzv. Gaussova eliminace.

V Sage máme k dispozici metody solve_right() a right_kernel, které najdou jedno řešení nehomogenního a celý prostor řešení homogenního systému. Elementární řádkové transformace lze také dotáhnout až na tzv. redukovaný schodovitý tvar, viz metoda rref() v následujícím kódu: