1.       Mějme množinu naměřených bodů:

x[1] = 2; y[1] = 0,5

x[2] = 3; y[2] = 15

x[3] = 4; y[3] = 2

x[4] = 6; y[4] = 6,5

Body si zadejte do Exceové tabulky a udělejte si jejich graf.

·         Je v této množině bodů hrubá chyba (outlier)? Pokud ano, jaká a proč.

·         Pracujte s množinou bodů, ze které jste odstranili hrubé chyby.

·         Vypočítejte směrnici (b1) a úsek (b0) lineární rovnice, kterou proložíte těmito body
(použijte lineárni regresi).

·         Vypočítejte korelační index R^2.


2.       Mějme následující tabulku:


                                          Název molekuly

                                                pKa

                                        Náboj na atomu (q)

                                                 H

                                                 O

                                                 C

                                          Tréninková sada

Carboxyacetic acid

                                               2.85

                                               0.48

                                              -0.6845

                                              0.5834

Hydroxyethanoic acid

                                               3.83

                                              0.4649

                                              -0.694

                                              0.5179

Dipropylacetic acid

                                                4.6

                                              0.3907

                                              -0.7486

                                               0.439

n-Butanoic acid

                                               4.82

                                              0.4187

                                              -0.727

                                              0.4915

n-Dodecanoic acid

                                                5.3

                                               0.396

                                              -0.7433

                                               0.473

                                         Testova- cí sada

Almond acid

                                               3.41

                                              0.4371

                                              -0.706

                                               0.464

Amber acid

                                               4.21

                                              0.4628

                                              -0.6924

                                               0.524

n-Capric acid

                                                4.9

                                              0.3991

                                              -0.7408

                                               0.475


·         Pro QSPR model: pka = p1*qH + p2 vytvořte v Excelu graf závislosti pKa na qH.  Pro
vytvoření modelu použijte jen tréninkovou sadu.

·         Pro tento model dopočítejte p1 a p2.

·         Pomocí modelu predikujte pKa pro všechny molekuly. (Přidejte si do tabulky sloupec
pka_p.)

·         Vypočítejte relativní odchylku pro všechny body. (Přidejte si do tabulky sloupec pka_d.)

·         Vypočítejte R2 a průměrnou relativní odchylku pro tréninkovou sadu.


Domácí úkol:

·         Vypočítejte Q2 a průměrnou relativní odchylku pro testovací sadu.


·         Pro QSPR model: pka = pp1*qH + pp2*qO + pp3*qC + pp4 dopočítejte pp1, pp2, pp3 a pp4.
(Pomocí např: http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/business-stat/otherapplets/MultRgression.htm,
http://www.wessa.net/rwasp_multipleregression.wasp).

·         Pomocí modelu predikujte pKa pro všechny molekuly. (Přidejte si do tabulky sloupec
pka_p2.)

·         Vypočítejte relativní odchylku pro všechny body. (Přidejte si do tabulky sloupec pka_d2.)

·         Vypočítejte R2 a průměrnou relativní odchylku.

·         Vypočítejte Q2 a průměrnou relativní odchylku pro testovací sadu.