Příklady pH solí a tlumivých roztoků – společná hodina Vypočítejte pH 0,25 M roztoku Na[2]CO[3]. K[a] pro ion HCO[3]^- je 5,61.10^-11. [11,8] Postup: 1. Na[2]CO[3] bude disociovat ve vodném prostředí následujícím způsobem Na[2]CO[3] + 2 H[2]O = NaHCO[3]+ NaOH 2. Vyjádří se a spočítá pH soli slabé kyseliny a silné báze pH(roztok Na[2]CO[3]) = 0,5 × (14 + pK[a] + log c(roztok Na[2]CO[3])) pH(roztok Na[2]CO[3]) = 0,5 × (14 + 10,3 + log 0,25 M) = 11,8 Jaké pH má 0,01 M roztok chloridu amonného? Disociační konstanta amoniaku K[b] je 1,8.10^-5. [5,63] Postup: 1. Chlorid amonný bude disociovat ve vodném prostředí následujícím způsobem NH[4]Cl + H[2]O = NH[3] + Cl^- + H[3]O^+ 2. Vyjádří se a spočítá pH soli silné kyseliny a slabé baze pH(roztok NH[4]Cl) = 0,5 × (14 - pK[b] - log c(roztok NH[4]Cl)) pH(roztok NH[4]Cl) = 0,5 × (14 - 4,74 - log 0,01 M) = 5,63 Ke 40 cm^3 0,01 M kyseliny octové bylo přidáno 20 cm^3 0,02 M NaOH. Vypočítejte pH vzniklého roztoku. Pro kyselinu octovou K[a] je 1,8.10^-5. [8,28] Postup: 1. Kyselina octová bude reagovat s hydroxidem sodným následujícím způsobem CH[3]COOH + NaOH = CH[3]COONa + H[2]O 2. Vyjádří a spočítají se látková množství kyseliny octové a hydroxidu sodného n(KO) = c(roztok KO) × V(roztok KO) n(NaOH) = c(roztok NaOH) × V(roztok NaOH) n(KO) = 0,04 dm^3 × 0,01 M = 0,0004 mol n(NaOH) = 0,02 dm^3 × 0,02 M = 0,0004 mol 3. V případě, že dojde k úplné neutralizaci, bude vznikat stejné látkové množství octanu sodného jako vstupujících reaktantů a následně bude ve vodném prostředí disociovat následujícím způsobem CH[3]COONa + H[2]O = CH[3]COOH + NaOH 4. Vyjádří se a spočítá koncentrace vzniklého octanu sodného c(roztok CH[3]COONa) = n(KO nebo NaOH) / (V(roztok KO) + V(roztok NaOH)) c(roztok CH[3]COONa) = 0,0004 mol / (0,04 dm^3 + 0,02 dm^3) = 0,0067 M 5. Vyjádří se a spočítá pH soli slabé kyseliny a silné báze v daném roztoku pH(roztok CH[3]COONa) = 0,5 × (14 + pK[a] + log c(roztok CH[3]COONa)) pH(roztok CH[3]COONa) = 0,5 × (14 + 4,74 + log 0,0067M) = 8,28 Tlumivý roztok obsahuje v 1 dm^3 0,5 molu kyseliny octové (K[a] = 1,8.10^-5) a 2,5 molu octanu sodného. Jaké je pH? [5,4] Postup: 1. V roztoku je současně směs slabé kyseliny a její soli, a tedy pH se bude počítat dle Henderson-Hasselbachova vztahu 2. Vyjádří se a spočítá koncentrace kyseliny octové a octanu sodného po smíchání c(roztok CH[3]COOH) = n(CH[3]COOH) / V(roztok CH[3]COOH + CH[3]COONa) c(roztok CH[3]COOH) = 0,5 mol / 1 dm^3 = 0,5 M c(roztok CH[3]COONa) = n(CH[3]COONa) / V(roztok CH[3]COOH + CH[3]COONa) c(roztok CH[3]COONa) = 2,5 mol / 1 dm^3 = 2,5 M 3. Vyjádří se a spočítá pH dané směsi pH(roztok CH[3]COOH + roztok CH[3]COONa) = pK[a] + log (c(roztok CH[3]COONa)/c(roztok CH[3]COOH)) pH(roztok CH[3]COOH + roztok CH[3]COONa) = 4,7 + log (2,5 M/0,5 M) = 5,4 V jakém poměru musíme smísit kyselinu octovou a octan sodný, abychom získali tlumivý roztok o pH 5,70? Disociační konstanta kyseliny octové K[a] je 1,8.10^-5. [0,11] Postup: 1. V roztoku je současně směs slabé kyseliny a její soli, a tedy pH se bude počítat dle Henderson-Hasselbachova vztahu, který se vyjádří pH(roztok CH[3]COOH + roztok CH[3]COONa) = pK[a] + log (c(roztok CH[3]COONa)/c(roztok CH[3]COOH)) 2. Vyjádříme a z rovnice spočítáme poměr kyseliny octové k octanu sodnému log (c(roztok CH[3]COONa)/c(roztok CH[3]COOH)) = pH(roztok CH[3]COOH + roztok CH[3]COONa) - pK[a] c(roztok CH[3]COONa)/c(roztok CH[3]COOH) = 10^(pH(roztok CH3COOH + roztok CH3COONa) - pKa) c(roztok CH[3]COOH)/c(roztok CH[3]COONa) = 1 / 10^(pH(roztok CH3COOH + roztok CH3COONa) - pKa) c(roztok CH[3]COOH)/c(roztok CH[3]COONa) = 1 / 10^(5,70-4,74) = 0,11 Tlumivý roztok byl připraven smísením 6 objemových dílů 1,40 M roztoku NaH[2]PO[4] a 4 objemových dílů 1,40 M roztoku Na[2]HPO[4]. Určete pH roztoku, jestliže disociační konstanty kyseliny trihydrogenfosforečné pro jednotlivé disociační stupně jsou K[a1] = 7,1.10^-3, K[a2] = 6,2.10^-8, K[a3] = 4,4.10^-13. [7,06] Postup: 1. Určí se, která složka ve směsi je sůl, H[3]PO[4] disociuje s rostoucí koncentrací NaOH následně H[3]PO[4] + NaOH = NaH[2]PO[4 ]+ NaOH = Na[2]HPO[4] + NaOH = Na[3]PO[4] 2. Slabou kyselinou je tedy NaH[2]PO[4 ]a její solí Na[2]HPO[4 ] 3. Jelikož nebyl zadán celkový objem směsi, můžeme si jej zvolit, např. 1 dm^3 4. Vyjádříme si a spočítáme dílčí objemy roztoků před smísením V(roztok NaH[2]PO[4]) = V[celk] × 6 /10 V(roztok NaH[2]PO[4]) = 1 dm^3 × 6 /10 = 0,6 dm^3 V(roztok Na[2]HPO[4]) = V[celk] × 4 /10 V(roztok Na[2]HPO[4]) 1 dm^3 × 4 /10 = 0,4 dm^3 5. Vyjádříme a spočítáme látková množství NaH[2]PO[4 ]a[ ]Na[2]HPO[4] n(NaH[2]PO[4]) = c(roztok NaH[2]PO[4]) × V(roztok NaH[2]PO[4]) n(NaH[2]PO[4]) = 1,4 M × 0,6 dm^3 = 0,84 mol n(Na[2]HPO[4]) = c(roztok Na[2]HPO[4]) × V(roztok Na[2]HPO[4]) n(Na[2]HPO[4]) = 1,4 M × 0,4 dm^3 = 0,56 mol 6. pK[a] se spočítá pro vícesytné kyseliny z průměrné hodnoty pK[a] pro jednotlivé disociační stupně 7. V roztoku je současně směs slabé kyseliny a její soli, a tedy pH se bude počítat dle Henderson-Hasselbachova vztahu, který se vyjádří pH(roztok NaH[2]PO[4] + roztok Na[2]HPO[4]) = ((pK[a1] + pK[a2 ]+ pK[a3])/3) +[ ]log (c(roztok Na[2]HPO[4])/c(roztok NaH[2]PO[4])) 8. Spočítá se pH výsledného tlumivého roztoku s tím, že koncentrace jsou stejné jako látková množství pro dané komponenty, jelikož je objem směsi 1 dm^3 pH(roztok NaH[2]PO[4] + roztok Na[2]HPO[4]) = ((2,15 + 7,21[ ]+ 12,36)/3) +[ ]log (0,56 M/0,84M) = 7,06 Při titraci 20,0 cm^3 1 M roztoku kyseliny propionové 0,5 M roztokem KOH byla k identifikaci ekvivalenčního bodu použita methyloranž. Disociační konstanta kyseliny propionové je 1,32.10^-5. Vypočítejte spotřebu roztoku hydroxidu draselného, leží-li barevný přechod methyloranže při pH = 4. [4,66 cm^3] Postup: 1. Kyselina propionová bude reagovat s hydroxidem draselným následujícím způsobem CH[3]CH[2]COOH + KOH = CH[3]CH[2]COOK + H[2]O a v případě, že KOH nebude v přebytku nebo alespoň v ekvimolárním poměru ke kyselině, bude se počítat pH směsi dle Henderson-Hasselbachova vztahu pro slabou kyselinu a její sůl, jelikož se veškerý KOH mění na vodu a sůl[] 2. Jelikož má methyloranž barevný přechod při pH 4, přestane se přidávat roztok KOH při tomto pH, tedy směs bude mít pH 4 3. Vyjádří se pH této směsi pH (roztok CH[3]CH[2]COOH + CH[3]CH[2]COOK) = pK[a] + log (c(roztok CH[3]CH[2]COOK) / c(roztok CH[3]CH[2]COOH)) 4. Následně můžeme vyjádřit koncentrace soli a kyseliny c(roztok CH[3]CH[2]COOK) = n(CH[3]CH[2]COOK) / (V(roztok KOH) + V(roztok CH[3]CH[2]COOH)) c(roztok CH[3]CH[2]COOH) = n(CH[3]CH[2]COOH) / (V(roztok KOH) + V(roztok CH[3]CH[2]COOH)) 5. Látkové množství kyseliny a soli lze vyjádřit n(CH[3]CH[2]COOK) = n(KOH) = c(roztok KOH) × V(roztok KOH), jelikož jaké látkové množství KOH se přidá do směsi, tolik vznikne soli až do úplné neutralizace n[po](CH[3]CH[2]COOH) = n(CH[3]CH[2]COOH) - n(CH[3]CH[2]COOK) = n(CH[3]CH[2]COOH) - n(KOH) = (c(roztok CH[3]CH[2]COOH) × V(roztok CH[3]CH[2]COOH)) - c(roztok KOH) × V(roztok KOH) 6. Do vztahu pro výpočet pH lze dosadit přímo látková množství, jelikož objem je stejný, je v něm sůl i kyselina pH (roztok CH[3]CH[2]COOH + CH[3]CH[2]COOK) = pK[a] + log ((c(roztok KOH) × V(roztok KOH)) / (c(roztok CH[3]CH[2]COOH) × V(roztok CH[3]CH[2]COOH)) - (c(roztok KOH) × V(roztok KOH)))) 7. Následně můžeme z rovnice vyjádřit přímo objem přidaného KOH pro dané pH 10^(pKa-pH(roztok CH3CH2COOH + CH3CH2COOK)) = (c(roztok CH[3]CH[2]COOH) × V(roztok CH[3]CH[2]COOH)) - (c(roztok KOH) × V(roztok KOH)) / (c(roztok KOH) × V(roztok KOH)) 1 + 10^(pKa-pH(roztok CH3CH2COOH + CH3CH2COOK)) = (c(roztok CH[3]CH[2]COOH) × V(roztok CH[3]CH[2]COOH) / (c(roztok KOH) × V(roztok KOH)) V(roztok KOH) = (c(roztok CH[3]CH[2]COOH) × V(roztok CH[3]CH[2]COOH)) / ((c(roztok KOH) × (1 + 10^(pKa-pH(roztok CH3CH2COOH + CH3CH2COOK)))) 8. Dosadíme konkrétní hodnoty V(roztok KOH) = (1 M × 0,02 dm^3) / (0,5 M × (1 +10^(4,88-4))) = 4,66