Analýza rozptylu pro vícerozměrná data - postup
1
Model s interakcemi
Post hoc testy
(všechny skupiny dané
kombinací faktorů proti sobě)
Interakce významné Interakce nevýznamné
Model bez interakcí
Popisná sumarizace + krabicové grafy
Ověření předpokladů
(nezávislost, normalita, homogenita rozptylů)
Post hoc testy
(pro významné faktory s více než
dvěma kategoriemi)
Úkol
2
Zjistěte, zda má vliv pohlaví a typ onemocnění na objem hipokampu.
Ukázka datového souboru:
ID Group_3kat Gender_rek Hippocampus_volume (mm3)
101 1 M 6996.1
102 1 F 7187.3
103 1 M 7030.2
331 2 M 6891.6
332 2 M 6332.9
334 2 F 6303.7
737 3 M 6170.8
739 3 F 5984.1
740 3 F 6052.4
Legenda k proměnné Group_3kat:
1...CN (kontroly)
2...MCI (mírná kognitivní porucha)
3...AD (Alzheimerova choroba)
Koriťáková: Vícerozměrné metody - cvičení
Úkol – popisná sumarizace dat
3
Skupina Pohlaví N Průměr SD Medián Minimum Maximum
CN
F 110 7018.3 190.1 7036.1 6509.6 7430.1
M 120 7087.3 176.0 7081.1 6674.4 7486.6
Celkem 230 7054.3 185.7 7048.6 6509.6 7486.6
MCI
F 146 6476.7 171.8 6460.4 6155.1 6984.8
M 260 6595.2 164.1 6589.5 6159.1 7125.6
Celkem 406 6552.6 176.2 6555.0 6155.1 7125.6
AD
F 95 6215.0 178.8 6237.8 5805.2 6619.0
M 102 6293.0 174.8 6250.8 5844.3 6756.9
Celkem 197 6255.4 180.6 6248.0 5805.2 6756.9
Celkem
F 351 6575.6 364.8 6498.2 5805.2 7430.1
M 482 6653.8 323.9 6610.0 5844.3 7486.6
Celkem 833 6620.9 343.7 6580.9 5805.2 7486.6
Koriťáková: Vícerozměrné metody - cvičení
Úkol – krabicový graf
4
→ interakci sice očekávat
nebudeme, přesto si ale
model s interakcí raději
spočítáme
(nejdřív ale musíme ověřit
předpoklady)
Koriťáková: Vícerozměrné metody - cvičení
Úkol – ověření normality
5Koriťáková: Vícerozměrné metody - cvičení
Úkol – homogenita rozptylů a nezávislost
6Koriťáková: Vícerozměrné metody - cvičení
Nezávislost:
Protože žádný subjekt nebyl současně ve více skupinách, nezávislost
můžeme předpokládat.
p=0,440 > 0,05 → nezamítáme homogenitu rozptylů
Homogenita rozptylů:
Úkol – model s interakcí
7
→ není statisticky významná interakce, proto spočítáme model bez interakce
Koriťáková: Vícerozměrné metody - cvičení
Úkol – model bez interakce
8
→ statisticky významný vliv pohlaví i typu onemocnění na objem hipokampu
→ protože typ onemocnění má více než 2 kategorie, musíme provést post-hoc
test, abychom zjistili, mezi kterými kategoriemi je statisticky významný rozdíl
Koriťáková: Vícerozměrné metody - cvičení
Úkol – post-hoc testy a interpretace
9
- statisticky významný vliv pohlaví i typu onemocnění na objem hipokampu,
přičemž mezi pohlavím a typem onemocnění nenastává interakce
- u mužů statisticky významně vyšší objem hipokampu než u žen
CN MCI AD
- statisticky významný rozdíl v objemu hipokampu u všech 3 skupin subjektů
podle typu onemocnění, přičemž u pacientů s AD je objem nejmenší a u CN
největší
Koriťáková: Vícerozměrné metody - cvičení
Úkol – závěr
10
Na objem hipokampu má statisticky významný vliv pohlaví (p<0,001) i typ
onemocnění (p<0,001), přičemž mezi pohlavím a typem onemocnění
nenastává interakce. U mužů je statisticky významně vyšší objem hipokampu
než u žen. Podle typu onemocnění je statisticky významný rozdíl v objemu
hipokampu u všech třech skupin subjektů, přičemž u pacientů s AD je objem
nejmenší a u kontrolních subjektů největší.
Koriťáková: Vícerozměrné metody - cvičení
Skupina Pohlaví N Průměr SD Medián Minimum Maximum
CN
F 110 7018.3 190.1 7036.1 6509.6 7430.1
M 120 7087.3 176.0 7081.1 6674.4 7486.6
Celkem 230 7054.3 185.7 7048.6 6509.6 7486.6
MCI
F 146 6476.7 171.8 6460.4 6155.1 6984.8
M 260 6595.2 164.1 6589.5 6159.1 7125.6
Celkem 406 6552.6 176.2 6555.0 6155.1 7125.6
AD
F 95 6215.0 178.8 6237.8 5805.2 6619.0
M 102 6293.0 174.8 6250.8 5844.3 6756.9
Celkem 197 6255.4 180.6 6248.0 5805.2 6756.9
Celkem
F 351 6575.6 364.8 6498.2 5805.2 7430.1
M 482 6653.8 323.9 6610.0 5844.3 7486.6
Celkem 833 6620.9 343.7 6580.9 5805.2 7486.6