...66 Částice o hmotnosti m klouže po dokonale hladké skluzavce (obr. 11-59). Narazí na homogenní svislou tyč a spojí se s ní. Po nárazu se tyč otočí kolem bodu O o úhel 9. Vyjádřete tento úhel pomocí veličin uvedených na obrázku a určete číselně pro hodnoty m = 50g. h = 20cm, M = 100g, / = 40cm.
O
J
7
h
OBR. 11-59 Úloha 66
75 Kola A a B na obr. 11-62 jsou spojena neprokazujícím řemenem. Poloměr kola B je třikrát větší než poloměr kola A. Určete poměr momentů setrvačnosti kol /A//B, víte-li. že mají (a) stejný moment hybnosti vzhledem k osám otáčení, nebo (b) stejnou kinetickou energii otáčivého pohybu.
OBR. 11-62 Úloha 75
80 Homogenní plná koule se valí bez prokluzování nejprve po zemi, potom vzhůru po rampě svírající s vodorovnou rovinou úhel 15.0°. Jak velká byla počáteční rychlost jejího středu hmotnosti, jestliže urazila po rampě dráhu 1.50m, než dosáhla bodu obratu?
83 Znečištění atmosféry prý může způsobit zvýšení průměrné teploty a roztavení polárních čepiček. Kdyby se polární ledové čepičky Země rozpustily a voda se vrátila do světového oceánu, zvýšila by se hladina oceánu asi o 30 m. Jaký vliv by tato změna měla na otáčení Země? Odhadněte, jak by se změnila délka dne.
93 Děvče o hmotnosti M stojí na obvodu kolotoče o poloměru R a momentu setrvačnosti /. Kolotoč se může otáčet bez tření kolem svislé osy, zpočátku je však v klidu. Děvče hodí kámen o hmotnosti m vodorovným směrem tečně k obvodu kolotoče. Rychlost kamene vzhledem k zemi je V. Vypočtěte (a) velikost výsledné úhlové rychlosti kolotoče a (b) obvodovou rychlost děvčete na kolotoči.