•••13 Nákladní automobil jede z Brna do Olomouce (77km). V první polovině jízdní doby udržuje konstantní rychlost o velikosti 56km-h-1, ve druhé polovině pak 89kmh~'. Na zpáteční cestě projede první polovinu vzdálenosti rychlostí o velikosti 56kmh_1 a druhou rychlostí o velikosti 89kmh_1. Jaká je průměrná velikost rychlosti jízdy (a) z Brna do Olomouce, (b) z Olomouce do Brna a (c) na celé cestě? (d) Jaká je průměrná rychlost (vektor) na celé cestě? Zvolte soustavu souřadnic tak, aby trasa z Brna do Olomouce mířila v kladném směru osy x. Nakreslete graf x(() pro tuto část cesty a určete z něj průměrnou rychlost.
•••42 Rychlík vyjíždí ze zatáčky rychlostí 160 kmh"1. Strojvůdce náhle spatří ve vzdálenosti 0,67 km lokomotivu, která jede po téže koleji stejným směrem rychlostí 29kmh_' (obr.2-31). Strojvůdce rychlíku začne okamžitě brzdit, (a) Určete nejmenší možné zpomalení rychlíku, při němž ještě nedojde ke srážce, (b) Okamžiku, kdy strojvůdce rychlíku zahlédl lokomotivu, přisoudíme hodnotu / = 0 a počátek osy x (tj. x = 0) zvolíme v místě, ve kterém se rychlík v tomto okamžiku nacházel. Nakreslete grafy časových závislostí x(t) obou vlaků pro případ, že se tak tak podařilo srážku odvrátit.
••51 Těleso padá z mostu, který je ve výšce 45 m nad hladinou řeky. Spadne přímo do loďky, která pluje pod mostem konstanmí rychlostí. V okamžiku uvolnění tělesa na mostě byla loďka vzdálena právě 12 m od místa dopadu. Jaká je její rychlost?
••57 Kvalitu tenisového míčku můžeme ověřit například tak, že zjišťujeme, jak skáče. Volně jej upustíme z výšky 4,00 m. Míč se odrazí a vyskočí do výšky 2,00 m. Jaké bylo průměrné zrychlení při odrazu, trval-li 12 ms? Odpor prostředí zanedbejte.
•••63 Koule z tvrzené gumy je volně puštěna ze střechy budovy. Při svém pádu míjí okno vysoké l,20m a její let podél okna trvá 0,125 s. Dopadne na chodník, kde se pružně odrazí, takže při výstupu prolétne kolem téhož okna opět za dobu 0,125 s. Doba mezi oběma průchody kolem dolního okraje okna je 2,00 s. Jak je budova vysoká?