OBR.9-68 Úloha 66
»66 Ocelová koule o hmotnosti 0,500 kg je upevněna na závěsu délky 70,0cm. Kouli vychýlíme tak, aby byl napjatý závěs vodorovný, a uvolníme (obr.9-68). V nej-nižším bodě své dráhy narazí koule na ocelový hranol o hmotnosti 2,5kg, spočívající na dokonale hladké vodorovné podložce. Srážka je pružná. Určete (a) rychlost koule i (b) rychlost hranolu těsně po srážce.
Ä ^h1ístioD:;ríhP^nľostrh se pohybují ■*»
zlostí obou těles snľží n»V? ■ pň níŽ se velik°*ti
vektory rychlost U"** ^1, který svírají
••27   Jedna ze starších metod měření rychlosti světí rovnoměrně rotující ozubené kolo (obr. 10-31). Světel1* ^'^a prošel mezerou mezi zuby kola, odrazil se od zrcadla a do
na rotující kolo tak, že právě prošel následující mezerou o Zpé" kolo o poloměru 5,0cm mělo na obvodu 500 zubů p0m 'UbcriÉ dla umístěného ve vzdálenosti / = 500m byla naměřen T' 'TCa rychlosti světla 3,0-105 kms"1. (a) Jaká byla úhlová rvchi n,a - ____*.x-----■:■—. _.„ui„...: i—i----.       J"-niost ko|ai
(b) Vypočtěte velikost rychlosti bodu na jeho obvodu
zdroj světla
rotující ozubené kolo
OBR. 10-31 Úloha 27 •••66 Homogenní kulová slupka o hmotnosti M = 4.5 kg a poloměru R = 8.5cm se otáčí bez tření kolem svislé osy (obr. 10-48). Vlákno zanedbatelné hmotnosti je navinuto podél jejího rovníku, je vedeno přes kladku s momentem setrvačnosti / - 3.0-10"3 kg-rrr a poloměrem r = 5,0cm. Na jeho druhém konci je připevněno malé tělísko o hmotnosti m = 0.60 kg. Tření v ose kladky zanedbáme a předpokládáme, že vlákno po povrchu kulové slupky neklouže. V určitém okamžiku soustavu uvolníme. Určete velikost rychlosti padajícího tělíska v okamžiku, kdy urazilo dráhu h = 82cm. Použijte zákon zachování mechanické energie.
OBR. 10-48 Úloha 66
90 Tuhé těleso se skládá ze tří stejných tenkých tyčí o délce / = = 0 600 m spojených do tvaru písmene H (obr. 10-55). Těleso se může otáčet kolem vodorovné osy, která prochází jednou nožkou písmene H. Těleso uvolníme v poloze, kdy je rovina písmene H vodorovná. Vypočtěte velikost jeho úhlové rychlosti v okamžiku, kdy je rovina písmene H svislá.
OBR. 10-55 Úloha 90