podzim2024 QEW 1967 Weinberg Glashow Salam Fyzika 20.století 2 Mikrosvět Kvantová teorie – hmota Planck, Schrödinger, Heisenberg, Bohr, Dirac (1900-1930) Teorie relativity ─ prostor a čas STR (1905) → OTR (1915) Higgsův boson Předpověď 1964 Objev 2012 Nobel.cena 2013 Gravitační vlny Předpověď 1916 Objev 2015 Nobel. cena 2017 Speciální teorie relativity (1905) SM 1974 QED 1948 Feynman Tomonaga Schwinger Maxwell. rov. 1873, 1905 Einstein. rovnice 1916 Obecná teorie relativity (1916) Makrosvět a vesmír 4 Interakce Elektromagnetická Silná Slabá Gravitační Prostoročas •Tři základní pojetí: • Newton (17.století) • Hmota Prostor + Čas • • Einstein STR (1905) • Hmota Prostoročas • • Einstein OTR (1915) • Hmota Prostoročas 3 Teorie relativity se zabývá geometrií prostoročasu a důsledky, které z toho plynou pro fyziku •souřadnice 4 Kvadrát intervalu v Minkowskiho souřadnicích v nezakřiveném prostoru – pseudoeukleidovská geometrie v křivočarých souřadnicích: metrické koeficienty (10 fcí souřadnic) Délka světočáry spojující události A, B (v časových jednotkách) Metrika Metrika vyjadřuje vzdálenosti (intervaly) v čtyřrozměrném prostoru událostí se měří ideálními hodinami Konexe •pravidlo pro paralelní přenos vektorů mezi různými body 5 složky konexe Geodetická (nejpřímější) čára má rovnici: Souvislost metriky a konexe V relativistické fyzice nejpřímější = nejdelší J (40 fcí souřadnic) inverzní matice ke gik Veličiny G charakterizují zakřivení souřadnic, nikoliv samotného prostoročasu. Fyzikální význam – síly působící na volnou částici. Einsteinova nejšťastnější myšlenka: setrvačné a gravitační síly jsou totožné: pohyby částic jsou geodetikami v nezakřiveném i zakřiveném prostoročase A A* dx Konexe vyjadřuje, jakou korekci je potřeba s hodnotami složek vektorů a tenzorů popisujících vektorové pole udělat, aby tyto složky vyjadřovaly objektivní hodnoty těchto polí, nezávisle na lokálních geometrických podmínkách a použité souřadnicové soustavě. Křivost 6 Riemannův tenzor křivosti rozdíl mezi přenesenými vektory Ricciho tenzor Skalární křivost Nenulovost tenzoru křivosti, t.j. křivost prostoročasu má za následek sbíhání a rozbíhání geodetických čar, slapové jevy (přílivy a odlivy). Gravitace je zakřivení prostoročasu působené hmotami a jejich pohybem. Studiem metrických prostorů se zabývá diferenciální geometrie, která umožňuje charakterizovat zakřivení daného prostoru pomocí změn metrického tenzoru. 7 STR, OTR, Einsteinovy rovnice STR - nezakřivený prostoročas, metrika v Minkowskiho souřadnicích, t.j. v inerciálních soustavách spojených Lorentzovou transformací OTR - obecně zakřivený prostoročas, metrika závisí na souřadnicích, Einsteinovy rce spojují geometrii s hmotou tenzor energie hybnosti Metaprincip STR: Ve všech inerc.soustavách mají fyzikální zákony stejný tvar. V neinerc.soustavách je vyjádření fyz.zákonů složitější. Metaprincip OTR: Fyzikální zákony mají stejný tvar ve všech soustavách. Metrické koeficienty se považují za proměnné, ovlivněné chováním hmoty. OTR se dnes chápe jako Einsteinova teorie gravitace. Analogie přechodu mezi neeukleidovskou a eukleidovskou geometrií Řešením Einsteinových rovnic se získají metrické tenzory v jednotlivých bodech - tím je určeno zakřivení časoprostoru. hmota říká prostoročasu, jak se má zakřivit prostoročas naopak říká hmotě, jak se má pohybovat •Presentismus − reálná je pouze přítomnost •Eddington: To nejpodstatnější na čase je, že plyne. Ke geometrickému pojetí obsaženému ve světě Minkowského je třeba něco přidat, máme-li mít kompletní obraz světa, jak ho známe (Nature of the Physical World 1928) •Herakleitos, Bergson, Popper, … • •Eternalismus – všechna umístění v čase jsou stejně reálná •Einstein: Pro nás věřící fyziky je rozdíl mezi minulostí, přítomností a budoucností pouze iluse, třebaže velmi neodbytná (soukromý dopis 1955) •Parmenides, Leibniz, Spinoza, … • • Filosofické dilema 8 Přidružené otázky: Může být čas adekvátně představován prostorem ? (Bergson). Absolutní determinismus? (Spinoza). Věčný návrat? (Nietzsche). https://timpickup.files.wordpress.com/2009/05/block5.jpg?w=450 Co znamená zakřivení prostoru? 9 interval jako fce souřadnice prostoročasové souřadnice metrické koeficienty kvadrát rychlosti se počítá z prostorové geometrie Prostor může být zakřiven, i když prostoročas zakřivený není. Např. v soustavě spojené s kolotočem. „V OTR klasický pojem vzdálenosti ztrácí smysl“ Landau, Lifšic Vztažná soustava je systém skutečných nebo myšlených těles, která jsou navzájem v klidu Invariant je veličina (vlastnost), která zůstává neměnná při transformacích mezi různými inerciálními (inertními) referenčními soustavami. Příkladem invariantu je prostoročasový interval mezi dvěma událostmi. Prostor a čas jsou v obecné teorii relativity spojeny do čtyřrozměrného kontinua nazývaného prostoročas. Prostorový interval mezi dvěma událostmi ve čtyřrozměrném prostoročase je definován jako: Δs2=c2Δt2−Δx2−Δy2−Δz2. Invarianty umožňují formulovat fyzikální zákony tak, aby byly nezávislé na konkrétní volbě inerciální soustavy, a tím zachovat konzistenci teorie relativity. Fyzika není pouhým odvozováním důsledků z předem daných axiomů. Snaží se v přírodních jevech hledat cesty, jak je co nejlépe vystihnout a popsat společnými zákony a jako taková nepracuje jen podle exaktně definovaných formulek. Právě při hledání nových fyzikálních zákonů a budování nových teorií se nejvíce uplatňují i obecné kvalitativní úvahy a některé principy, které třeba nedávají pro další postup přesný návod, ale mohou naznačit vhodný směr Pozn. Přenos časové jednotky je integrabilní. Pokud by tomu tak nebylo, závisela by třeba rychlost rozpadových procesů v uranu na historii, kterou ten či onen kus uranu prodělal – nic takového v přírodě nepozorujeme. Jinak je to se synchronizací hodin, můžeme doufat, že pomalým přenosem by bylo možno synchronizaci provést. Abychom vliv rychlosti vyloučili, uvažujme teoreticky nekonečně pomalý přenos hodin. Kdybychom ze souřadnic událostí nemohli zkonstruovat žádnou veličinu, která by byla na pozorovatelích nezávislá, bylo by zřejmě spojování prostoru a času do jednoho objektu rovněž problematické. Ovšem my již víme, že existuje veličina, která je absolutní a to je právě čtyřinterval. Takto nás speciální teorie relativity nutí spojit prostor a čas. Prostoročas tedy není nějakým vykonstruovaným objektem, ale nezbytným spojením prostoru a času do jediného přirozeného celku. Co znamená zakřivení času? 10 vztah mezi vlastním časem Ԏ a souřadnic. časem t nezakřivený čas – nulové potenciály (stav beztíže), lze vždy dosáhnout, např. v kosmologii je zakřiven pouze prostor ale nikoliv čas ai zrychlení Einstein: „Prostoročas je absolutní, ale prostor i čas jsou relativní.“ kvadrát rychlosti Luk a šíp obrys vlastní čas vzhledem k souřadnicovému času (který odpovídá nulovému gravitačnímu potenciálu) teče tím pomaleji, čím vyšší je hodnota gravitačního potenciálu j v daném místě (gravitační potenciál je záporný). Hodiny umístěné v gravitačním poli se zpožďují vůči stejným hodinám umístěným mimo pole, resp. v místě se slabším polem. v blízkosti hmotných těles dochází ke gravitační dilataci času 11 Paradox hodin Paul G.Hewitt Rozdílná délka světočar spojující události A a B u moře na horách Je v nížinách víc času než na horách? 12 „Země je obrovská masa a ve své blízkosti zpomaluje čas. Více v nížinách a méně na horách, protože hory jsou vzdálenější od Země“. C.Rovelli, O čase, 2017 Gravitační dilatace času je jev, kdy v místě se silnějším gravitačním polem (přesněji v místě s vyšším gravitačním potenciálem) je tok času zpomalen oproti okolnímu světu, kde je gravitační potenciál nižší. Wikipedie, 2023 Všetečná otázka: Co je tedy rozhodující pro zpomalování času: Potenciál? Intenzita? Vzdálenost?