F7030 Rentgenový rozptyl na
tenkých vrstvách
O. Caha
PřF MU
Prezentace k přednášce
Numerické simulace
Příklady experimentů
Vybrané vztahy
Sylabus1. Experimentální technika: zdroje, vznik rtg záření, goniometry, optické prvky (monochromátory, kolimátory,
zrcadla, fokusační optika), detektory. Základní experimenty: polykrystalové a monokrystalové metody,
mapování reciprokého prostoru
2. Kinematická teorie rozptylu: úvod do teorie rozptylu, rozptyl na elektronu, izolovaném atomu, krystal,
strukturní a geometrický faktor, omezená velikost krystalu
3. Difrakce na polykrystalech I: strukturní faktor, velikost krystalitu (Scherrerova formule), vliv deformace na
polohy a šířky difrakčních maxim, zbytková napětí, kvantifikace fázového složení (vnitřní normál)
4. Polykrystaly II: Full profile fitting; Textury, ODF (orientation distribution function); Debyeův vztah, PDF
(pair distribution function).
5. SAXS: teoretický popis, řídké roztoky – Guinierův a Porodův vztah, uspořádané částice – long range a
short-range order
6. Dokonalé, téměř dokonalé krystaly, epitaxní vrstvy: Kinematická teorie na monokrystalu a epitaxní vrstvě
– polohy difrakcí, truncation rod, deformace v epitaxní vrstvě, relaxace. Mozaikový krystal
7. Dynamická teorie rtg reflexe: Jednovlnná aproximace – hloubka vniku, reflexe na hladkém rozhraní,
multivrstvy (formalismus přenosové matice), TRXRF
8. Dynamická teorie rtg difrakce: Dvojvlnná aproximace: případ Bragg a Laue, Borrmannův jev, stojatá vlna,
GID, epitaxní vrstvy
9. Semikinematická teorie I: DWBA, Rozptyl na drsných rozhraních – popis drsného rozhraní, příklady:
fraktálové rozhraní, dvouúrovňové, vicinální, spekulární odraz a nespekulární rozptyl, drsné multivrstvy
10. Semikinamatická teorie II: GISAXS na částicích na povrchu a uvnitř vzorku, Difuzní rozptyl na defektech
v krystalu v okolí difrakce
11. Experimentální rozlišení Experimentální rozlišení v reciprokém prostoru: analyzer streak, detector
streak, monochromator streak, DuMondovy grafy, disperzní a nedisperzní uspořádání, koherenční šířka a
délka
12. Další rentgenové metody: Fluorescenční spektroskopie, absorpční spektroskopie – XAFS, XMCD.
Kinematická teorie difrakce
Kinematická teorie
Kinematická teorie
Kinematická teorie
Kinematická teorie
Kinematická teorie
Kinematická teorie
Kinematická teorie
Length of Debye ring
Density of Q vectors
Kinematická teorie
Konečný proti
nekonečnému
vzorku
Kinematická teorie
Kinematická teorie
Thin sample
Divergence slit openin
1 Soller, B délka ohniska
2 Soller
Kinematická teorie
Line profile analysis
Integrální šířka
Pearsonova funkce
Voigtova funkce
Pseudo-Voigt
Kinematická teorie
Kinematická teorie
Kinematická teorie
Kinematická teorie
Rietveld
Cagliotiho vztah pro šířku píku
(1)
kde
Pi … přístrojový faktor (mění se od přístroje k přístroji podle detailů experimentálního uspořádání);
Qi … faktor daný ideální krystalovou strukturou dané fáze (polohami atomů v základní buňce krystalové struktury i-té fáze a jejich teplotními kmity kolem těchto poloh);
Ti …. faktor daný reálnou strukturou difraktujícího preparátu, tj. tím, jak velké jsou krystalky jednotlivých fází obsažených v preparátu, jaký je jejich tvar, orientace, umístění a
nejrůznější odchylky od ideální krystalové struktury;
wi …. hmotnostní koncentrace i-té fáze v preparátu.
Kalibrace metodou vnějšího standardu
Kalibrace metodou vnitřního standardu