F7030 Rentgenový rozptyl na tenkých vrstvách O. Caha PřF MU Prezentace k přednášce Numerické simulace Příklady experimentů Vybrané vztahy Sylabus1. Experimentální technika: zdroje, vznik rtg záření, goniometry, optické prvky (monochromátory, kolimátory, zrcadla, fokusační optika), detektory. Základní experimenty: polykrystalové a monokrystalové metody, mapování reciprokého prostoru 2. Kinematická teorie rozptylu: úvod do teorie rozptylu, rozptyl na elektronu, izolovaném atomu, krystal, strukturní a geometrický faktor, omezená velikost krystalu 3. Difrakce na polykrystalech I: strukturní faktor, velikost krystalitu (Scherrerova formule), vliv deformace na polohy a šířky difrakčních maxim, zbytková napětí, kvantifikace fázového složení (vnitřní normál) 4. Polykrystaly II: Full profile fitting; Textury, ODF (orientation distribution function); Debyeův vztah, PDF (pair distribution function). 5. SAXS: teoretický popis, řídké roztoky – Guinierův a Porodův vztah, uspořádané částice – long range a short-range order 6. Dokonalé, téměř dokonalé krystaly, epitaxní vrstvy: Kinematická teorie na monokrystalu a epitaxní vrstvě – polohy difrakcí, truncation rod, deformace v epitaxní vrstvě, relaxace. Mozaikový krystal 7. Dynamická teorie rtg reflexe: Jednovlnná aproximace – hloubka vniku, reflexe na hladkém rozhraní, multivrstvy (formalismus přenosové matice), TRXRF 8. Dynamická teorie rtg difrakce: Dvojvlnná aproximace: případ Bragg a Laue, Borrmannův jev, stojatá vlna, GID, epitaxní vrstvy 9. Semikinematická teorie I: DWBA, Rozptyl na drsných rozhraních – popis drsného rozhraní, příklady: fraktálové rozhraní, dvouúrovňové, vicinální, spekulární odraz a nespekulární rozptyl, drsné multivrstvy 10. Semikinamatická teorie II: GISAXS na částicích na povrchu a uvnitř vzorku, Difuzní rozptyl na defektech v krystalu v okolí difrakce 11. Experimentální rozlišení Experimentální rozlišení v reciprokém prostoru: analyzer streak, detector streak, monochromator streak, DuMondovy grafy, disperzní a nedisperzní uspořádání, koherenční šířka a délka 12. Další rentgenové metody: Fluorescenční spektroskopie, absorpční spektroskopie – XAFS, XMCD. Dynamická teorie Řešení v periodickém potenciálu ve tvaru Blochovy vlny Dynamická teorie Okrajové podmínky S-polarizace P-polarizace Koplanární symetrická zjednodušení: Dynamická teorie Dvouvlnná aproximace S-polarizace Dynamická teorie P-polarizace Dynamická teorie S-polarizace C=1 P-polarizace Dynamická teorie Dynamická teorie Soustava je lineárně závislá Okrajové podmínky Dynamická teorie Vynecháme málo přispívající řešení, Kde velikosti vlnových vektorů jsou příliš velké k01 a kh4. Dynamická teorie Okrajové podmínky pro polonekonečný vzorek: Nulová intenzita ve velké hloubce (správné znaménko imaginární části k0z) Jediný relevantní kořen: Změna plochy svazku: Dynamická teorie Dynamická teorie Dynamická teorie Dynamická teorie Difrakce na polonekonečném krystalu v dvouvlnné aproximaci Dynamická teorie Difrakce na polonekonečném krystalu v dvouvlnné aproximaci Dynamická teorie Difrakce na polonekonečném krystalu v dvouvlnné aproximaci Dynamická teorie Difrakce na průchod Dynamická teorie Dynamická teorie Difrakce na tenkém krystalu v dvouvlnné aproximaci Dynamická teorie Difrakce na tenkém krystalu v dvouvlnné aproximaci Dynamická teorie Difrakce na tenkém krystalu v dvouvlnné aproximaci Dynamická teorie Difrakce na tenkém krystalu v dvouvlnné aproximaci “Pendelösung” oscilace Dynamická teorie Difrakce na tenkém krystalu v dvouvlnné aproximaci, závislost integrální intenzity na tloušťce vzorku X-ray standing waves X-ray diffraction Gerhard Borrmann Boris Batterman Seminary IPE BUT 29.3.2023 X-ray standing waves X-ray diffraction Standing wave in thin film induced by substrate Period of standing wave defined by monocrystalline substrate: InP (111) d=3.39 Å Film thickness limited by lattice mismatch! Fluorescence ve stojaté vlně Fluorescence ve stojaté vlně Fluorescence ve stojaté vlně Fluorescence ve stojaté vlně Standing waves in (Ge,Mn)Te Substrate InP (111) GeMnTe 6nm Se 30nm Ta foil C 20nm External voltage Sample preparation: JKU Linz Seminary IPE BUT 29.3.2023 Standing waves in (Ge,Mn)Te Experiment at synchrotron swiss light source – SLS Beamline X05DA Photon energy 11.5 keV above Ge Kedge to excite Ge K lines Seminary IPE BUT 29.3.2023 Standing waves in (Ge,Mn)Te Elastic scattering Ge Ka Mn Ka P Ka Summation peaks – two In L photon are detected as a single photon with double energy In La In Lb Other In lines Te X-ray fluorescence spectrum Seminary IPE BUT 29.3.2023 Standing waves in (Ge,Mn)Te Average positions in fraction of standing wave period – InP (111) interplanar distance 3.39 Å GeTe and GeMnTe In: 0.05 P: 0.77 In and P distance confirms InP (111)A – In terminated orientation GeMnTe: Te: 0.86 Ge: 0.37 Mn: 0.32 Te-Ge planes 1.52 Å GeTe: Te: 0.86 Ge: 0.45 Te-Ge planes 1.40 Å Distance of Ge-Te planes: High temperature rocksalt 1.7Å Ferroelectric rhombohedral 1.4 Å or 2.0 Å Seminary IPE BUT 29.3.2023 Dynamická teorie Dynamická teorie Jedna vrstva Dynamická teorie Pseudomorfní vrstva na substrátu Dynamická teorie Grazing incidence difrakce Dynamická teorie Grazing incidence difrakce Dynamická teorie Grazing-incidence difrakce Dynamická teorie Grazing-incidence difrakce, závislost na úhlu výstupu pro různé úhly dopadu Dynamická teorie Silně asymetrická difrakce, záření CuKa, difrakce Si 220, úhel asymetrie 22.8 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 10 -7 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0 angle of incidence (deg) Intensity R H 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 10 -4 10 -3 angle of incidence (deg) Intensity R Dynamická teorie Grazing-incidence difrakce Dynamická teorie Grazing-incidence difrakce