Metrologie
Martin Šíra
Moderní metrologie
Co to je: Věda o měření.
Moderní metrologie
Co to je: Věda o měření.
Hlavní části moderní metrologie:
▶ systém jednotek (báze měření)
SI (The International System of Units), americké běžné jednotky (customary)
Moderní metrologie
Co to je: Věda o měření.
Hlavní části moderní metrologie:
▶ systém jednotek (báze měření)
SI (The International System of Units), americké běžné jednotky (customary)
▶ metody měření (jak měřit)
fyzikální principy, Mise en pratique, guidelines
Moderní metrologie
Co to je: Věda o měření.
Hlavní části moderní metrologie:
▶ systém jednotek (báze měření)
SI (The International System of Units), americké běžné jednotky (customary)
▶ metody měření (jak měřit)
fyzikální principy, Mise en pratique, guidelines
▶ koncept nejistot (kvalita měření)
GUM – Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement
Moderní metrologie
Co to je: Věda o měření.
Hlavní části moderní metrologie:
▶ systém jednotek (báze měření)
SI (The International System of Units), americké běžné jednotky (customary)
▶ metody měření (jak měřit)
fyzikální principy, Mise en pratique, guidelines
▶ koncept nejistot (kvalita měření)
GUM – Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement
▶ systém návaznosti (provázanost měření)
etalony primární, sekundární, pracovní
Moderní metrologie
Co to je: Věda o měření.
Hlavní části moderní metrologie:
▶ systém jednotek (báze měření)
SI (The International System of Units), americké běžné jednotky (customary)
▶ metody měření (jak měřit)
fyzikální principy, Mise en pratique, guidelines
▶ koncept nejistot (kvalita měření)
GUM – Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement
▶ systém návaznosti (provázanost měření)
etalony primární, sekundární, pracovní
▶ porovnání, peer review, akreditace (kontrola měření)
BIPM, KCDB (Key Comparison database)
Moderní metrologie
Co to je: Věda o měření.
Hlavní části moderní metrologie:
▶ systém jednotek (báze měření)
SI (The International System of Units), americké běžné jednotky (customary)
▶ metody měření (jak měřit)
fyzikální principy, Mise en pratique, guidelines
▶ koncept nejistot (kvalita měření)
GUM – Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement
▶ systém návaznosti (provázanost měření)
etalony primární, sekundární, pracovní
▶ porovnání, peer review, akreditace (kontrola měření)
BIPM, KCDB (Key Comparison database)
▶ vzájemné uznávání výsledků měření (rovnost měření)
CIPM MRA (Comité international des poids et mesures, Mutual Recognition Arrangement)
Kde se setkáme s metrologií?
▶ Spotřebitelský sektor: prodej měřeného zboží, měření spotřeby elektřiny, plynu,
vody, složení potravin, počasí.
▶ Výroba: měření parametrů výroby, řízení jakosti.
▶ Zdraví: měření dávkování léků, diagnostika.
▶ Právo: měření rychlosti vozidel, kriminalistika.
▶ Životní prostředí: kvalita vzduchu, vody, půdy.
▶ Věda: vše…Lord Kelvin: “To measure is to know.”
Požadavky na metrologi vychází z:
▶ ISO 9001 – systém managementu jakosti,
▶ ISO 17025 – norma pro kalibrační laboratoře.
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
Již staří egypťané, 3000 l.p.n.l
Návaznost délkových měřidel (loket – cubit) na jeden „zlatý etalon“.
Každý měsíc porovnání.
Opomenutí se trestalo stětím hlavy!
Uriah Welcome: Coudée (régle) de Mâya, ministre des Finances du roi
Toutânkhamon, 1336 – 1327 a.v. J.-C. (18e
dynastie)
http://aetherforce.com/the-origin-of-the-royal-egyptian-cubit/
Kamenolomy v historickém egyptě
Velká pyramida v Gíze
▶ Základ pyramidy z vápence na místě stavby
▶ Povrch pyramidy z Turry
▶ Pohřební místost z granitu z Asuánu
Nina Aldin Thune, CC BY 2.5; https://www.cheops-pyramide.ch/khufu-pyramid/stone-quarries.html; https://www.forbes.com/sites/
davidbressan/2017/09/28/papyrus-reveals-from-where-the-rocks-used-to-build-the-great-pyramid-came-from/
Starověká čína
Císař Qin Shi Huang (dynastie Quin)
a ministr Li Si
sjednotili míry a váhy ve sjednocené číně
cca 210 l.p.n.l.
Délkové jednotky:
1 li ( )
= 300 bu ( )
= 6 chi ( )
= 0,226 m.
Qin Shi Huang ( )
Pozlacené bronzové měřidlo, 1 chi.
Veeck, Gregory. Pannell, Clifton W. (2011). China’s Geography: Globalization and the Dynamics of Political, Economic, and Social Change. Second Edition. Rowman & Littlefield publishing. ISBN 978-0-7425-6784-9. pp. 63.
Anonymous artist of the Qing dynasty, 18th century album of portraits of 86 emperors of China, with Chinese historical notes. British Library
Shaanxi History Museum, Xi’an, foto John Hill
Evropa před SI
Švýcarsko 1838:
průzkumem zjištěno:
▶ 37 místních variací stopy
▶ 68 variací lokte
▶ 83 různých měr pro suché zrní
▶ 70 pro tekutiny
▶ 63 pro váhy
Zvyk: veřejné míry na branách měst
Příklad z Greenwiche:
Thomas McGreevy, Peter Cunningham (1995). The Basis of Measurement: Historical Aspects Picton Publishing. ISBN 0-948251-82-4
Public standards of length, Royal Observatory, Greenwich. 1 May 2010. Author: Rept0n1x
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
Krátká historie SI
▶ 1790 – začátek vývoje metrického systému v Academié des sciences
▶ 1875 – Metrická konvence
▶ 1889 – prototyp kilogramu a metru
▶ 1893 – Michelson zmiňuje možnou definici metru pomocí vlnových délek světla
▶ 1913 – mezinárodní teplotní škála
▶ 1948 – rozhodnutí o „SI“, zavedení pojmů ampér, bar, coulomb, farad, henry, joule,
newton, ohm, volt, watt, weber, ◦
C.
▶ 1954 – šest základních jednotek „SI“, kelvin
▶ 1960 – definice metru jako násobek vlnové délky světla
▶ 1967 – definice sekundy podle záření Cs 133
▶ 1971 – zavedení molu
▶ 1983 – metr předefinován podle rychlosti světla
▶ 1990 – konvenční hodnoty Josephsonovy a von Klitzingovy konstanty
▶ 2011 – návrh revize SI
▶ 2018 – revize – kvantová SI
Terry Quinn: From Artefacts to Atoms, Oxford University Press, 2011, ISBN: 9780195307863
Země podle data přijetí SI – SI je úspěšný projekt
Zaostalé země: Libérie, Myanmar, Nezávislý stát Samoa, Federativní státy Mikronésie,
Republika Palau, Marshallovy ostrovy, USA.
H. Vera, ‘The Social Life of Measures Metrication in the United States and Mexico’, New School University, New York, N.Y., USA, 2012.
Vlastnosti systému SI
▶ decimální
▶ jednotky a díly
např. µm, mm, m, km, Mm
▶ (historicky) vzájemná souvislost
např. 1 dm3
≡ 1 kg vody
(dnes už jen 1 dm3
≈ 1 kg)
▶ základní a vedlejší jednotky
základní: m, kg, s, A, K, mol, cd
vedlejší: rad, Hz, V, N, Pa, aj.
▶ praktická
Koupit si (1,1 × 1029 me salámu) nebo (100 g salámu)
▶ definice jednotek a jejich (doporučené) fyzické realizace
např. definice sekundy
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
Co jsou nejistoty
Měřená veličina: nelze ji nikdy dokonale popsat.
Měříme délku tyče - ale konce tyče nejsou dokonale rovné! Vliv má i teplota, tlak, vlhkost,
způsob měření, operátor, etalon, otřesy země, gravitační pole, …
Co jsou nejistoty
Měřená veličina: nelze ji nikdy dokonale popsat.
Měříme délku tyče - ale konce tyče nejsou dokonale rovné! Vliv má i teplota, tlak, vlhkost,
způsob měření, operátor, etalon, otřesy země, gravitační pole, …
Vliv mnoha náhodných proměnných:
Nejistota měření je nezáporná hodnota
charakterizující rozptyl hodnot měřené veličiny
Výsledek měření: (hodnota ± nejistota)
Co jsou nejistoty
Měřená veličina: nelze ji nikdy dokonale popsat.
Měříme délku tyče - ale konce tyče nejsou dokonale rovné! Vliv má i teplota, tlak, vlhkost,
způsob měření, operátor, etalon, otřesy země, gravitační pole, …
Vliv mnoha náhodných proměnných:
Nejistota měření je nezáporná hodnota
charakterizující rozptyl hodnot měřené veličiny
Výsledek měření: (hodnota ± nejistota)
Standardní nejistota u: měřená hodnota leží v (−u, +u) s 68,27% pravděpodobností.
Rozšířená nejistota U: měřená hodnota leží v (−U, +U) s 95,45% pravděpodobností.
Chyba: rozdíl naměřené hodnoty a pravé hodnoty veličiny. Chybu nelze nikdy přesně zjistit.
Složky nejistoty
▶ definice měřené veličiny (trojný bod vody, ale jaké vody?),
▶ realizace měřené veličiny (šum v měřícím obvodu),
▶ nejistota etalonu (návaznost),
▶ rozlišitelnost přístroje,
▶ vlivy podmínek okolního prostředí (závislost na počasí),
▶ chyby metrologa (přepis),
▶ …
Neexistuje špatné měření, jen špatně určené nejistoty.
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
Vertikální návaznost: SI a NMI
Vertikální návaznost: kalibrační laboratoře
Vertikální návaznost: výrobci
Příklad návaznosti: kalibrační list zákaznického přístroje
Základní pojmy
Návaznost
Určuje vztah měření nebo hodnoty etalonu k národním etalonům prostřednictvím
nepřerušeného řetězce porovnání s uvedením příslušných nejistot.
Základní pojmy
Návaznost
Určuje vztah měření nebo hodnoty etalonu k národním etalonům prostřednictvím
nepřerušeného řetězce porovnání s uvedením příslušných nejistot.
Návaznost zajišťuje, že výsledek měření nebo hodnota etalonu jsou vztaženy
k referencím vyšší úrovně, nakonec až k primárním etalonům.
Primární etalony realizují veličinu podle systému jednotek (SI).
Sekundární, pracovní...
Transfer etalon – slouží ke krátkodobému uchování veličiny.
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
Porovnání
Klíčová porovnání
CIPM: International Committee for Weights and Measures (Comité international des poids et mesures) – dozoruje chod BIPM.
Klíčová porovnání
CIPM: International Committee for Weights and Measures (Comité international des poids et mesures) – dozoruje chod BIPM.
Výsledky klíčového porovnání odporů: BIPM.EM-K12
Poměr odporu k odporu kvantové struktury, nominální hodnota 100 Ω/RH(2)
Di: stupeň ekvivalence s rozšířenou nejistotu Ui (k = 2), https://kcdb.bipm.org
Ověření správnosti měření
Porovnání
Vzájemné porovnání výsledků měření laboratoře s výsledky měření referenční laboratoře.
Peer review
Posouzení správnosti měřících metod a postupů druhou stranou.
Akreditace
Potvrzení o prokázání správnosti měření (pomocí výsledků porovnání, posouzení atd.).
Obvykle záležitost na národní úrovni.
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
CIPM-MRA
The Mutual Recognition Arrangements (CIPM-MRA)
Prokázání vzájemné ekvaivalence a vzájemné uznávání
výsledků měření mezi NMI.
Nutné pro mezinárodní obchod.
Podmíněno používáním SI a účastí na peer-review.
Schopnosti NMI jsou v databázi KCDB (Key Comparison
DataBase).
CIPM – International Committee for Weights and Measures
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
Závislosti jednotek
Emilio Pisanty, 2016-2018. CC BY-SA 4.0, https://github.com/episanty/SI-unit-relations
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
Definice jednotky sekunda
The second, symbol s, is the SI unit of time. It is defined by taking the fixed numerical
value of the caesium frequency ∆νCs, the unperturbed ground-state hyperfine
transition frequency of the caesium 133 atom, to be 9 192 631 770 when expressed in
the unit Hz, which is equal to s−1.
BIPM, https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
Praktická realizace
Etalony
▶ Cesiové hodiny – typická relativní nejistota 1016 (pro τ = 1 den).
▶ Rubidiové hodiny – levnější a menší varianta, méně přesnější.
▶ VCXO – krystalové oscilátory.
Časové škály
▶ TAI – průměr z 450 nejpřesnějších atomových hodin.
▶ UTC – občanský čas.
UTC = TAI + 37 přestupných sekund (k datu 2023-11-17).
▶ GPS – průměr atomových hodin systému GPS.
GPS = TAI + 19 s.
▶ Loran-C, BeiDou, Unix time, …
Schéma césiových hodin
Royal Observatory of Belgium, https://betime.be/en/legal-time/atomic-second.php
Cesiové hodiny
Cesiové hodiny CRL-Cs1, 1975-1993, National Museum of Nature and Science, Tokyo
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
Definice jednotky metr
The metre, symbol m, is the SI unit of length. It is defined by taking the fixed
numerical value of the speed of light in vacuum c to be 299 792 458 when expressed in
the unit m/s, where the second is defined in terms of ∆νCs.
Návaznost v SI:
l = c · ∆t
https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
Praktická realizace metru
Hlavní metody:
▶ Doba šíření světelného pulzu
pro nejistoty 1 mm na 1 m je potřeba 1 ps,
proto jen pro velké vzdálenosti > km, Země – Měsíc.
▶ Optická interferometrie
relativní měření, lasery He-Ne, Nd:YAG, rel. nejistoty až 10−11.
▶ Frekvenční hřebeny
absolutní měření, rel. nejistoty až 10−13,
malé vzdálenosti.
Praktická realizace metru - doba šíření pulzu
SI Brochure – 9th edition (2019) – Appendix 2, 20 May 2019, Mise en pratique for the definition of the metre in the SI
Praktická realizace metru - interferometrie
SI Brochure – 9th edition (2019) – Appendix 2, 20 May 2019, Mise en pratique for the definition of the metre in the SI
Etalony délky
Interferometr s dlouhými
koncovými měrkami:
Krátká keramická koncová
měrka:
Měřící bod státního etalonu
délky 25 m až 1450 m
foto ČMI
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
Definice jednotky ampér
The ampere, symbol A, is the SI unit of electric current. It is defined by taking the
fixed numerical value of the elementary charge e to be 1,602 176 634 × 10−19 when
expressed in the unit C, which is equal to A s, where the second is defined in terms of
∆νCs.
Návaznost v SI:
I = Q/t
Praktická návaznost:
I = U/R
I =
n · f · h
2 · e
·
i · e2
h
=
n · i · f · e
2
https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
Etalony elektrických veličin
▶ Kvantový etalon napětí
inverzní Josephsonův střídavý jev, do 10 V, rel. nej. 10−10.
▶ Kvantový etalon odporu
kvantový Hallův jev, 12,9 kΩ, rel. nej. 10−10.
▶ Etalon proudu
počítání elektronů, ve vývoji, jen pro proudy ≈ pA.
▶ Vypočitatelný etalon kapacity
Thompson-Lampardův etalon, obvykle 1 pF, rel. nej. 10−8.
Etalon napětí – Josephsonův jev
supravodič
dielektrikum (3 nm)
V = n·f·h
2·e pro f = 75 GHz → V = 75 µV
C.A. Hamilton, Rev. Sci. Instrum. 71, 3611 (2000)
Etalon odporu – kvantový Hallův jev
RH = 1
i · h
e2
i ≡ 2 → RH = 12,906 403 5 kΩ
http://www.lne.eu/en/r_and_d/scientific-metrology.asp
Etalon kapacity – Thompson-Lampardův jev
exp(−π · C1/ε0) + exp(−π · C2/ε0) = 1
(Platí jen pro nekonečně dlouhé elektrody!)
C = ε0 · Lln2
π ∆C ∝ 1,9 × 10−12 · ∆L
DOI: 10.1051/metrology/20150012001
Etalony elektrických veličin
PJVS čip:
KHJ čip:
Elektrody T-L:
PJVS čip: foto Supracon; KHJ čip: https://www.ptb.de/cms/en/ptb/fachabteilungen/abt2/abt2-qhe.html; T-L: BIPM
Praktická návaznost ss. a nf. veličin
Praktická návaznost, vf. a mag. veličiny
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
Definice jednotky kilogram
The kilogram, symbol kg, is the SI unit of mass. It is defined by taking the fixed
numerical value of the Planck constant h to be 6,626 070 15 × 10−34 when expressed in
the unit J s, which is equal to kg m2 s−1, where the metre and the second are defined in
terms of c and ∆νCs.
https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
Moderní kilogram
▶ Kibblovy váhy.
Elektrické váhy.
Kv. etalony napětí a odporu, etalon tíhového zrychlení → kg.
▶ projekt Avogadro.
Počítání atomů v křemíkové kouli.
Mřížková konstanta, izotopické složení, atomová hmotnost → kg.
Kibblovy váhy
vážení: statické měření
m
I
B
F =ILBel
F =mgm
L
Kibblovy váhy
vážení: statické měření
m
I
B
F =ILBel
F =mgm
L
měření vlastností cívky: dynamické měření
U=BLv
U
B
L
v
Kibblovy váhy
vážení: statické měření
m
I
B
F =ILBel
F =mgm
L
měření vlastností cívky: dynamické měření
U=BLv
U
B
L
v
mgv = UI = U2/R
Kibblovy váhy
vážení: statické měření
m
I
B
F =ILBel
F =mgm
L
měření vlastností cívky: dynamické měření
U=BLv
U
B
L
v
mgv = UI = U2/R
Josephsonův jev: U = f(∆νCs, h, e)
kvantový Hallův jev: R = f(h, e2)
tíhové zrychlení: g = f(∆νCs, c)
rychlost: v = f(∆νCs, c)
⇒ m = f(∆νCs, c, h)
Kibblovy váhy
projekt NPL (VB) projekt NIST (USA)
projekt Avogadro
▶ Mezinárodní projekt.
▶ Několik vyrobených Si koulí.
▶ Měření mřížkové konstanty rentgenovou difrakcí.
▶ Měření topografie optickou interferometrií.
▶ Měření izotopového složení hmotnostní spektroskopií.
projekt Avogadro
▶ Mezinárodní projekt.
▶ Několik vyrobených Si koulí.
▶ Měření mřížkové konstanty rentgenovou difrakcí.
▶ Měření topografie optickou interferometrií.
▶ Měření izotopového složení hmotnostní spektroskopií.
Problémy:
▶ povrchová oxidace
▶ izotopické složení koule, tj. poměr 28Si, 29Si,
30Si
▶ jiné nečistoty, vakance
▶ určení objemu a hustoty (mřížková konstanta)
Topografie Si koulí
Rozsah barevné škály 69 nm (vlevo) a 38 nm (vpravo).
DOI:10.1088/0026-1394/52/2/360
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
definice jednotky kelvin
The kelvin, symbol K, is the SI unit of thermodynamic temperature. It is defined by
taking the fixed numerical value of the Boltzmann constant k to be 1,380 649 × 10−23
when expressed in the unit J K−1, which is equal to kg m2 s−2 K−1, where the kilogram,
metre and second are defined in terms of h, c and ∆νCs.
https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
Moderní kelvin
Absolutní metody:
▶ AGT – Acoustic gas thermometry
Měření teploty podle rychlosti zvuku
▶ DCGT – Dielectric Constant Gas Thermometry
Měření teploty pomocí dielektrických vlastností plynu
▶ JNT – Johnson Noise Thermometry
Josephsonův jev jako simulátor teplotního šumu odporu
▶ Polarizing Gas Thermometry
▶ Refractive-index Gas Thermometry
Teplotní škály:
▶ ITS-90: >= 0,65 K
▶ PLTS-2000: 0,9 × 10−3 K až 1 K
AGT – Acoustic gas thermometry
Rychlost zvuku: u2 = γkT
m
γ – Poissonova konstanta, m – molekulární hmotnost.
Michael R. Moldover, Weston L. Tew, Howard W. Yoon, Advances in thermometry, Nature Physics, 12, pages 7–11 (2016)
DCGT – Dielectric Constant Gas Thermometry
Kapacita deskového kondenzátoru, vakuový ↔ naplněný plynem.
Christof Gaiser, Thorsten Zandt, Bernd Fellmuth, Dielectric-constant gas thermometry, Metrologia, 52, Number 5, 2015
JNT – Johnson Noise Thermometry
Šumové napětí U =
√
4kTR∆f
www.nist.gov
Teplotní škála ITS-90
Bod K ◦
C
trojný bod vodíku 13,8033 −259,3465
trojný bod neonu 24,5561 −248,5937
trojný bod kyslíku 54,3584 −218,7914
trojný bod argonu 83,8058 −189,3440
trojný bod rtuti 234,3156 −38,8342
trojný bod vody 273,16 0,01
teplota tání gallia 302,9146 29,7648
teplota tuhnutí india 429,7485 156,5987
teplota tuhnutí cínu 505,078 231,928
teplota tuhnutí zinku 692,677 419,527
teplota tuhnutí hliníku 933,473 660,323
teplota tuhnutí stříbra 1234,93 961,78
teplota tuhnutí zlata 1337,33 1064,18
teplota tuhnutí mědi 1357,77 1084,62
Škála obsahuje i hodnoty tenze par pro 3
He a 4
He pro velmi nízké teploty.
Teplotní škála ITS-90
Termostaty státního etalonu teploty pro kontaktní měření
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
Definice jednotky mol
The mole, symbol mol, is the SI unit of amount of substance. One mole contains
exactly 6,022 140 76 × 1023 elementary entities. This number is the fixed numerical
value of the Avogadro constant, NA, when expressed in the unit mol−1
and is called
the Avogadro number.
The amount of substance, symbol n, of a system is a measure of the number of
specified elementary entities. An elementary entity may be an atom, a molecule, an
ion, an electron, any other particle or specified group of particles.
https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
definice jednotky kandela
The candela, symbol cd, is the SI unit of luminous intensity in a given direction. It
is defined by taking the fixed numerical value of the luminous efficacy of
monochromatic radiation of frequency 540 × 1012 Hz, Kcd, to be 683 when expressed
in the unit lm W−1, which is equal to cd sr W−1, or cd sr kg−1
m−2 s−3, where the
kilogram, metre and second are defined in terms of h, c and ∆νCs.
https://www.bipm.org/en/CGPM/db/26/1/
candela
Svítivost – fotometrická veličina, tedy závislá na citlivosti lidského oka na vlnové délce.
540 × 1012 Hz – zelená barva, oko nejvíce citlivé.
1 cd = 1/683 W · sr
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
Státní etalony ČR
▶ Čas: Státní etalon frekvence a času.
▶ Délka: St. et. délky; délky 25 m až 1450 m; rovinného úhlu; délky a tvaru v oboru
nanometrologie; geometrických rozměrů 3D objektů.
▶ Elektromagnetické veličiny: etalon stejnosměrného elektrického napětí; stejnosměrného
elektrického odporu na bázi KHJ; elektrické kapacity; poměru střídavých elektrických napětí
průmyslové frekvence 50 Hz; poměru střídavých elektrických proudů průmyslové frekvence 50 Hz;
magnetického toku; magnetické indukce; vysokofrekvenčního výkonu; vysokofrekvenčního činitele
odrazu a přenosu; intenzity vysokofrekvenčního elektromagnetického pole; nf. elektrického výkonu
a práce.
▶ Hmotnost: hmotnosti; velké hmotnosti 500 kg.
▶ Teplota: teploty v rozsahu pro kontaktní měření; vlhkosti vzduchu za atmosférického tlaku;
vlhkosti plynů; teploty pro bezkontaktní měření.
▶ Radiometrie a fotometrie: celkového zářivého toku viditelného záření; etalon celkového zářivého
toku ultrafialového záření; etalon celkového zářivého toku infračerveného záření.
▶ Síla: síly ESZ 3 kN; 20 kN; 200 kN; 1 MN; 10 N; 500 N.
▶ Moment síly: momentu síly EZMS 1 kN · m−1
; 100 N · m−1
; 10 N · m−1
; 10 kN · m−1
.
Státní etalony ČR
▶ Zrychlení: St. etalon tíhového zrychlení
▶ Tlak: přetlaku; podtlaku a absolutního tlaku v plynném médiu; malého přetlaku, podtlaku
a diferenčního tlaku v plynném médiu; přetlaku v kapalném médiu; etalon vakua; etalon
tlakových diferencí; etalon vysokého vakua.
▶ Ionizující záření: jednotky aktivity radionuklidů; absorbované dávky ve vodě fotonového záření;
expozice; expozičního příkonu; kermy ve vzduchu a příkonu kermy ve vzduchu fotonového záření;
emise neutronů z radionuklidových zdrojů; příkonu fluence a příkonu spektrální fluence neutronů;
příkonu fluence tepelných neutronů.
▶ Průtok plynů a kapalin: průtoku plynu v rozsahu 0,15 m3
· h−1
až 17 m3
· h−1
; průtoku plynu Bell
Prover v rozsahu od 0,5 m3
· h−1
do 280 m3
· h−1
; skupinový etalon průtoku a proteklého množství
technických kapalin; malého hmotnostního průtoku plynu; velmi malých průtoků kapalin.
▶ Tvrdost a drsnost: etalon stupnic tvrdosti Rockwell – A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T; stupnic
tvrdosti Vickers HV 1 až HV 100; stupnic tvrdosti Brinell; drsnosti povrchu.
▶ Objemová hmotnost: St. etalon objemové hmotnosti obilí
▶ Chemie: etalon elektrolytické konduktivity v rozsahu (0,005-10) S · m−1
; látkového množství;
veličiny pH.
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
Mezinárodní prototyp metru a kilogramu
Jediný pravý
metr do
roku 1960
Jediný pravý
kilogram do
roku 2019
SI do 20.5.2019
▶ sekunda – přírodní jev
Cs hodiny
▶ metr – hodnota konstanty c
▶ kilogram – artefakt
International Prototype of Kilogram, IPK
▶ ampér – odvozeno od síly
pro praktické použití odvozeno od e, h pomocí dohodnutých hodnot z r. 1990
▶ kelvin – přírodní jev
trojný bod vody
▶ candela – hodnota konstanty Kcd
▶ mol – vážení látky
Stabilita IPK
Hmotnost národních etalonů K21 – K40 a sesterských kopií IPK K32 a K8.
DOI: 10.1088/0026-1394/31/4/007
Proč revize SI?
▶ IPK byl poslední artefakt v SI
▶ měření malých hmotností mělo velkou nejistotu
▶ elektrické veličiny byly používány mimo SI
(protože nejistoty h a e v SI byly příliš velké)
▶ defnice K byla závislá na vlastnostech vody
(čistotě, okolních podmínkách)
▶ mol byl závislý na kg
▶ nestabilita IPK
(IPK (asi) ztrácí svou hmotnost)
Proč revize SI?
▶ IPK byl poslední artefakt v SI → lze navázat kg na konstanty?
▶ měření malých hmotností mělo velkou nejistotu
▶ elektrické veličiny byly používány mimo SI
(protože nejistoty h a e v SI byly příliš velké)
▶ defnice K byla závislá na vlastnostech vody → lze navázat K na konstanty?
(čistotě, okolních podmínkách)
▶ mol byl závislý na kg → lze mol oprostit od návaznosti na kg?
▶ nestabilita IPK
(IPK (asi) ztrácí svou hmotnost)
Obsah
Trocha historie
Systém jednotek
Koncept nejistot
Systém návaznosti
Porovnání, peer review, akreditace
Vzájemné uznávání výsledků měření
SI prakticky
sekunda
metr
ampér
kilogram
kelvin
mol
kandela
Státní etalony
Proč a jak revize SI
Revize SI
Podmínky z 2013: splněny.
▶ Konzistence: Tři nezávislá měření (XRCD & WB) s konzistentními výsledky
a urel < 5 × 10−8.
▶ Nejistoty: Nejméně jeden výsledek s urel < 2 × 10−8.
▶ Návaznost: Výjimečné měření s IPK v BIPM.
▶ Validace: Validovaná mise en pratique podle CIPM-MRA.
Odhlasováno 16. 11. 2018 na 26. „General Conference on Weights and Measures
(CGPM)“.
Vyhlášení: den metrologie 20. 5. 2019
Princip revize
Stará SI Nová SI
definované artefakty definované hodnoty konstant
nenulová nejistota h nulová nejistota h
nulová nejistota ϵ0 nenulová nejistota ϵ0
nulová nejistota IPK nenulová nejistota IPK
nulová nejistota c nulová nejistota c
Zkrácený vývoj definice metru
▶ 1889:
The Prototype of the metre chosen by the CIPM. This prototype, at the
temperature of melting ice, shall henceforth represent the metric unit of length.
▶ 1960:
The metre is the length equal to 1 650 763,73 wavelengths in vacuum of the
radiation corresponding to the transition between the levels 2p 10 and 5d5 of the
krypton 86 atom.
▶ 1983:
The metre is the length of the path travelled by light in vacuum during a time
interval of 1/299 792 458 of a second.
▶ 2019:
The metre, symbol m, is the SI unit of length. It is defined by taking the fixed
numerical value of the speed of light in vacuum c to be 299 792 458 when
expressed in the unit m/s, where the second is defined in terms of ∆νCs.
Nové hodnoty konstant
konst. hodnota jednotka ur
h 6,626 070 15 × 10−34 J · s 1,0 × 10−8
e 1,602 176 634 × 10−19 C 5,2 × 10−9
k 1,380 649 × 10−23 J · K−1 3,7 × 10−7
NA 6,022 140 76 × 1023 mol−1
1,0 × 10−8
ur – relativní standardní nejistota hodnot konstant použitých pro novou SI
D. B. Newell, ‘The CODATA 2017 Special Adjustment for the revision of the SI’, presented at the 2018 Conference on Precision Electromagnetic
Measurements (CPEM 2018), Paris, France, 2018.
Nové hodnoty konstant
konst. hodnota jednotka ur
h 6,626 070 15 × 10−34 J · s 1,0 × 10−8
e 1,602 176 634 × 10−19 C 5,2 × 10−9
k 1,380 649 × 10−23 J · K−1 3,7 × 10−7
NA 6,022 140 76 × 1023 mol−1
1,0 × 10−8
ur – relativní standardní nejistota hodnot konstant použitých pro novou SI
konst. hodnota jednotka
∆νCs 9 192 631 770 Hz
c 299 792 458 m · s−1
Kcd 683 lm · W−1
D. B. Newell, ‘The CODATA 2017 Special Adjustment for the revision of the SI’, presented at the 2018 Conference on Precision Electromagnetic
Measurements (CPEM 2018), Paris, France, 2018.
Revize SI: klíčová data
D. B. Newell, ‘The CODATA 2017 Special Adjustment for the revision of the SI’, presented at the 2018 Conference on Precision Electromagnetic
Measurements (CPEM 2018), Paris, France, 2018.
Revize SI: klíčová data, měření h
D. B. Newell et al., ‘The CODATA 2017 values of h , e , k , and N A for the revision of the SI’, Metrologia, vol. 55, no. 1, p. L13, 2018.
Revize SI: klíčová data, měření k
D. B. Newell et al., ‘The CODATA 2017 values of h , e , k , and N A for the revision of the SI’, Metrologia, vol. 55, no. 1, p. L13, 2018.
Závislosti jednotek
stará SI nová SI
Emilio Pisanty, 2016-2018. CC BY-SA 4.0, https://github.com/episanty/SI-unit-relations
Vliv revize na škály jednotek
jedntoka
(
2018
2019 − 1
)
CMC ČMI
(k = 2)
×10−9 ×10−9
volt (V) 107 60
ohm (Ω) 18 12
ampér (A) 89 600
coulomb (C) 89 –
watt (W) -196 100 000
farad (F) -18 500
henry (H) 18 15 000
CMC – obvyklé kalibrační a měřící schopnosti, nejnižší hodnota z tabulek. Nejlepší
kalibrační schopnost je obvykle menší.
D. B. Newell, ‘The CODATA 2017 Special Adjustment for the revision of the SI’, presented at the 2018 Conference on Precision Electromagnetic
Measurements (CPEM 2018), Paris, France, 2018.
Pokračující experimenty
Práce na kg nekončí:
▶ Ian A. Robinson et. all. Developing the next generation of NPL Kibble balances
▶ Z. Li et. all. The Status of the NIM-2 Joule Balance, NIM, Čína
▶ Chao el. all. The Design and Development of a Tabletop Kibble Balance at NIST
▶ Bettin et. all. New Silicon Crystals for a Redefined Kilogram and Mole: Isotopic
Composition of the First Two Crystals, PTB
▶ Ahmedov: Preliminary Planck Constant Measurements in the UME Kibble
Balance, Turecko
Různé třídy etalonů kg z Si
▶ Projekt Si-kg k zavedení výroby a prodeje křemíkových koulí v privátní sféře.
▶ Studium dlouhodobých vlastností Si při použítí v automat. vážících systémech.
K. Lehrmann, D. Knopf and F. Härtig, ”Status of the Realization and Dissemination of the Kilogram via Silicon Spheres,” CPEM 2018, doi:
10.1109/CPEM.2018.8501162
Revize SI: 20. 5. 2019
https://www.bipm.org/en/si-download-area/
Škála je důležitá!
Jak se člověk cítí:
Kibblovy váhy z lega – plně funkční
Vývoj definic základních jednotek