MUNI SCI Měření účinných průřezů pro excitaci atomu elektrony F7390 Elementární srážkové procesy v plazmatu 1 Zdeněk Navrátil Ústav fyziky a technologií plazmatu PřF MU, Brno 1 /50 K čemu jsou potřeba účinné průřezy pro excitaci nepružné srážky - vliv na EDF X + e" ->• X* + e" Energie elektronu (eV) 2/50 Srážkově-radiační modelování koronová rovnováha - populace excitovaných stavů elektrony, depopulace spontánní emisí Výpočet rychlostních koeficientů rychlostní koeficient 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Electron Energy (eV) Stavy Ne, Ar S5 S4 Sg S2 Pg PB P7 Pg P5 P4 Pg P g P, ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ J= 2101 1321212010 014321232321 22 V ©2002 Atom Weasels 5/50 Optické metody ■ měříme intenzitu světla vyzařovaného atomem na konkrétních přechodech v závislosti na energii elektronů v monochromatickém svazku ■ použití elektronů s obecnou rozdělovači funkcí nevede k srovnatelným výsledkům 6/50 Optické metody měříme 0 - počet fotonů emitovaných za jednotku času svazkem jednotkové délky, [0] = s~1m~1 ^[ngSL][neSvAt] = [AAr][n/SL] ngnQav = A,n 0 = rijAjS 1 = ene\/S 0 0 ngnQSv ngl/e komplikace: A = ^ Ay, prostorový úhel 7/50 Optické metody ■ Optický účinný průřez (optical emission cross section) Opt ^J-tj /px ■ Zdánlivý účinný průřez (apparent cross section) app ai = Kaskádní účinný průřez (cascade cross section) ^.casc ai = (4) /c>/ Přímý účinný průřez (direct cross section) ^_dir aPP ^.casc /fi\ cr,- = a,- - a,- . (5) 8/50 Kaskádní příspěvky opt _ ^i-tj V/e)n0 ai^j = app ai = ^.casc ai = k>i a opt opt dir app _casc a,- = a. - a j obtížné zmeritelné všechny přspěvky > r 4- kaskády > r příspěvky do zdánlivého průřezu > r 9/1 Vliv tlaku Fit of 3p5 cross section pressure dependence c 1.4- 0 5 10 15 20 Pressure (mTorr) kaskády jsou ovlivněny koncentrací atomů v základním stavu 10/50 Vliv tlaku le-23 0.0 - 50 100 150 200 250 Energy (eV) kaskády jsou ovlivněny koncentrací atomů v základním stavu 11/50 Vliv tlaku Zejména účinné průřezy rezonančních car a stavu vykazují díky samoabsorpci závislost na tlaku (Heddle & Samuel, 1970) ^dir j_ ^casc fjOi* =a- 1 1_ (6) "J JAi + (g(p) - 1 )A'^ground' [) a pro zdánlivý účinný průřez rezonančního stavu .dir i ^.casc Aj + (flf(p) - 1 ) A^ground ' a^ _L_ aV ^apP = Aj--, ! , 'A-. (7) A, je suma Einsteinových koeficientů A->y pro všechny přechody ze stavu / a funkce tlaku g(p) udává pravděpodobnost, že rezonanční foton opustí kolizní nebo výbojový prostor (Gabriel & Heddle, 1960; Phelps, 1958). 12/50 St John et al. (1964) - helium na ose x - energie elektronů 13/50 Anderson et al. (1967) - rtut' CURRENT SENSOR OPERATIONAL AMPLIFIER MODULATOR ISOLATED DEMODULATOR PROGRAMMED POWER SUPPLY COLLISION CHAMBER ELECTRON GUN VACUUM SYSTEM MECHANICAL CHOPPER REFERENCE AMPLIFIER X - Y RECORDER HORIZ. VERT. MONOCHROMATOR PHOTOMUITIPLIER INTEGRATING AMPLIFIER TUNED AMPLIFIER PHASE SENSITIVE DETECTOR 14/50 Anderson et a!. (1967) CATHODE 3mm O.D. □ VIEWING WINDOW 5.6 mm Width 2. FARADAY CAGE 2.5 cm I.D. 50% OPAQUE SCREEN FOCUSING ELECTRODES 6 cm SECONDARY ELECTRON COLLECTOR J- Fig. 2. Schematic diagram of the excitation tube. The spacings between adjacent grids are about 2 mm. Anderson et al. (1967) O 20 40 60 80 20 40 60 80 20 40 60 80 Fig. 5. Typical optical excitation functions of 12 mercury levels. Electron energy ranges from 0 to 80 eV. 16/50 Sharpton etal. (1970) PROGRAMMED POWER SUPPLY MODULATOR * OPERATIONAL AMPLIFIER ♦ CURRENT SENSOR OSCILLOSCOPE (VERTICAL) (HORIZONTAL ) TIME BASE CHART RECORDER r MICROAMMETER TER '-1 _ir V -i LOCK-IN AMPLIFIER světelný zdroj (wolframový pásek) pro absolutní kalibraci -optická cesta k monochromátoru je stejná Tlak plynu v komoře byl pod 30 mTorr. monochromatizace, snímání fotonásobičem ve spektrálním rozsahu 330-1200nm 17/50 Sharpton et al. (1970) 2P| -J -0 - _1_I_I_L_I-L T5^ 2p2 J ■ I _i_i_i_i_t_ "T—I-1-1—I—I—I—I—r- 2P7 -J»l - J_I_1_I_t_1_I_L o p o LU v> o o: o —r—t—i—r -1-\-1-1-T- / 2P3 - Jiii J ' 0 -i ii i i —i—r t 1 * * r ■ i -i—i—r— 0 40 80 120 160 0 40 60 120 160 200 ELECTRON ENERGY , eV 100 200 0 100 ELECTRON ENERGY, 6V 20 C ELECTRON ENERGY, eV 18/50 Sharpton etal. (1970) ■ ns2 a ns4 mají široká maxima, obsahují singletový stav 1 P-i ■ ns3, /1S5 úzká maxima , jsou čistě tripletové, excitace se tedy uskutečňuje zejména výměnou elektronů ■ /1S5 má poněkud širší maximum ve srovnání se stavem ns3 díky vyššímu kaskádnímu příspěvku. ■ stavy se lichou hodnotou J + I mají větší účinné průřezy než stavy se sudou hodnotou ■ Příspěvek kaskádních účinných průřezů 2p, a 3p, stavů je typicky 50%, pro některé 3p, stavy až 70%. 19/50 Phillips et al. (1981) AR ION LASER DYE LASER X-Y RECORDER X Y POWER SUPPLY e~ BEAM AMMETER —X -LT CHOPPER NEON HOLLOW CATHODE OSCILLOSCOPE POWER SUPPLY ELECTROMETER ENERGY LEVELS OF NEON (eV> 2p2 18.5+ „ - 6599 Ä 20/50 Phillips et al. (1981) ■ přechody z 1 s2 a 1 s4 mají A 73,6 a 74,4 nm, 1 s3 a 1 s5 jsou metastabilní stavy ■ technika laserem indukované fluorescence (LIF) ■ Laserový paprsek byl naladěn na vhodnou vlnovou délku (např. 588,2 nm), aby absorpcí záření docházelo k přechodu ze stavu 1s, do některého ze stavů 2py (např. 1s5 -^2p2). ■ Přerušování paprsku s frekvencí 720 Hz, měření rozdílu ve spektrech při zapnutém a vypnutém laseru. ■ Tento rozdíl (měřený např. na čáře 659,9 nm přechodu 2p2 1s2) je v rámci dané přesnosti přímo úměrný zdánlivému účinnému průřezu původního stavu (1s5). ■ kalibrace na energii elektronů 90 eV srovnáním s měřením kaskádních příspěvků Sharpton etal. (1970). Je-li příspěvek přímého průřezu ve zdánlivém zanedbatelný, je zdánlivý průřez roven kaskádnímu. ■ absolutní hodnoty jsou zatíženy chybou 25% (28%) pro metastabilní resp. rezonanční stavy. 21 /50 Phillips era/. (1981) 150 150 300 0 50 ELECTRON ENERGY (eV) Bornova-Betheova aproximace - účinný průřez u 12 Z O O z:" Q 6 o , OL U 2 ^-(Qľ= »E)/2 J__L. _J__I_I I I ^100 200 300 500 ELECTRON ENERGY, E (eV) (8) kde a0 je Bohrův poloměr, fy síla oscilátoru optického přechodu, R Rydbergova energie (13,6 eV) a e-,j energiový rozdíl hladin "Bethe" plot - závislost a/^ye na In e je při vyšších energiích (nad 100eV) lineární a z prokladu naměřenými daty lze stanovit sílu oscilátoru optického přechodu. 22/50 Metody měření ztráty energie Tento způsob je založen na měření ztráty energie elektronů jako funkce rozptylového úhlu. Elektron, který srážkou s atomem způsobil jeho excitaci, se v energiovém spektru posune k nižším hodnotám energií o stejnou hodnotu, jako je energiový rozdíl počátečního a koncového stavu atomu. 23/50 Register & Trajmar (1984) P0 = 100 Torr ■ Svazek atomů neonu vytvořený polem kapilár a vystupující otvorem sběrače se křížil s elektronovým svazkem. ■ Elektrony byly emitovány tenkým wolframovým vláknem, urychleny elektronovým dělem a monochromatizovány dvojitým hemisférickým energiovým selektorem. ■ Detektor byl tvořen kuželem vymezujícím vstupní aperturu, mřížkami s napětím zabraňujícím detekci elektronů podstoupivších nepružnou srážku s atomem a elektronovým násobičem typu channeltron. 24/50 Register & Trajmar (1984) O 20 40 60 80 100 120 140 SCATTERING ANGLE (deg) Register & Trajmar (1984) ■ Elastický diferenciální účinný průřez byl měřen absolutně v intervalu úhlů - 40 -145 ° pro elektrony s energií 5-100 eV s chybou 3%-5% . ■ kritické hodnoty energie a úhlu, při kterých se v závislosti diferenciálního účinného průřezu na úhlu rozptylu objevuje ostré minimum. Naměřená poloha (62,5 ± 2,5) eV; (101,5 ± 1,5) ° je v souladu s jinými pracemi teoretického a experimentálního charakteru (např. Menandez etal., 1980). 26/50 Register & Trajmar (1984) 10 I I_I_I_,_I_L__ ... I. -1-1- 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 SCATTERING ANGLE Meg) FIG. 7. A comparison of the DCS curves at various impact energies. The low-angle extrapolation is based on the phase-shift values while the high-angle extrapolation is based on phase-shift values and theoretical results of Fon et al. (Ref. 3). Register et al. (1984) (b) NEON E0=30eV 0 = 120° c 3 >» I» O » MBB t z ÜJ 16.5 1002) 03) 04 I (16) (SYNTHETIC) f[J[ A A/^A J_III!_I-I_L J_i_I_I_1_ ENERGY LOSS (eV) 28/50 Register et al. (1984) NEON \ window / ■ Focusing mirror Bomem MB 157 FTS ■ mřížkový monochromátor konstrukce Czerny-Turner s fotonásobiče pro VIS ■ FTIR spektrometr pro přechody v IR oblasti 900nm-2/xm (přechody 2p53d, 2p54s -> 2p53p) 34/50 Chilton et al. (2000) - neon ■ při tlaku 30 mTorr (4 Pa) dochází k saturaci způsobenou úplnou reabsorpcí rezonančního přechodu 3d2 1po- 35/50 Chilton etal. (2000) neon, základní stav — 3p ■ pro průřezy do 3p studovány spontánní přechody ze stavů 2p53d, 2p54s, 2p54d a 2p55s, příspěvky 4s, 5s ukázaly být zanedbatelné ■ analyzovány i stavy 3d, 4s (zdánlivé účinné průřezy) Electron Energy (eV) Electron Energy (eV) — zdánlivý, v kaskádní, • přímý 36/50 Behnkeeŕa/. (1985) - neon 3s^3p řešení Bolzmannovy kinetické rovnice pro rozdělovači funkci elektronů jednoduchý kolizně-radiační model (zanedbání přímé excitace stavů 3p) (Tijix) = 4tt4 [ — ) fj *Yf. /^Tln[2(x+Vx(x-1)-1/2)] kde a0 je Bohrův poloměr, R Rydbergova energie (13,6eV), e y prahová energie, fy síla oscilátoru, x redukovaná energie nalétajícího elektronu x = e/e-q a C je empirická konstanta. účinné průřezy pro excitaci ze všech stavů 3s do jednotlivých stavů 3p. absolutní hodnoty jsou však nižší (téměř dvakrát). 37/50 Lagus etal. (1996) He+ + Cs^ He(21'3S) + Cs+ RF JT. OPTICS PMT 1 R2 :[]: = w x c J Lr RF ION SOURCE CHARGE TRANSFER ION BEAM DEFLECTION DATA ACQUISITION Uh NDp BEAM STOP 3 m 38/50 Lagus etal. (1996) FIG. 2. Detail of charge-transfer cell. Lag us etal. (1996) B T FCS A Viewing Region 40/50 Lagus etal. (1996) profily svazků FIG. 7. Schematic diagram of rotating wire assembly. FIG. 8. Profiles of electron beam (0) and neutral beam (■) obtained from rotating wire apparatus. ■ optický profil - napustí se plyn a posouvá se el. svazkem ■ neutrály - atomy vyrážejí sekundární elektrony, ty jsou měřeny ■ elektrony - měření proudu 41 /50 Boffard etal. (2001) - neon, excitace z 1s5 ■ aparatura vychází z Lagus et al. (1996) ■ dutá katoda: 3 • 10~6 metastabilních atomů na atom v základním stavu ■ blízce-rezonanční přenos náboje mezi Ne+ (1,6kV) a Cs, produkující metastabily Ne v poměru 1s3:1S5:1p0 rovném 1:5:6. ■ určeny přechody IS5 do stavů 2p4, 2p6, 2p8 a 2p9 ■ Chyba kalibrace byla stanovena na 30%. 42/50 Cross Section (10" cm*) Cross Sectton t10'" cm*> O O — — N> M U o ro 01 *. tn m -vj o o» o bi o cji o r—■—i—•—i—i—i—i—i—■—i—i—i—i—j r—i-1—i—i—i—i—r—r—i—i—i—r Boffard et al. (2001) - škálování průřezů povolených přechodů 2,5 2,0 ~ 1,5 co b 1,0 8 ■*'0,5 0,0 norm. I A a škál. Boffard 2001 ■ škál. Hyman 1981 • Boffard 2001 2Pio 2P9 2P8 2P7 2p6 2p5 2p4 2p3 2p2 2pt Excitovaný stav 44/50 Allan 2010 < 2 a & I 0 u "_J £ 10 c o1- 1 1 1 1 1 l 1 l ; e = o° v^" 'p,; 3s\ ii J -_3p..... 4s 11 fVU i n T 111 3p°" — j4 1 3p,; Pt - 1 I 1 17 18 19 Election Energy (eV) 20 1 1 1 1 1 3jui_/ _3pi in i 1 i s lp': i 4s u ft I f-^ 3p,: ........ 17 18 19 Electron Energy (eV) 20 Figure 3. Absolute cross sections for excitation of the Ne (2p53s) states at 6 = 0°. The experimental data are in the left and the theoretical predictions in the right panel. Thresholds for the 3s, 3p and 4s excitations are indicated below the top spectra. 45/50 Zatsarinny 2010 Electron Energy (eV) Figure 1. Metastable electron-impact excitation function of the 4p55s (J — 0, 2) states in Kr. We compare the experimental data of Buckman et al [20] with the current BSR-31 and BSR-47 results as well as predictions from previous 31-state (BPRM-31) [21] and 51-state (BPRM-51) [38] standard Breit-Pauli -matrix calculations. The published experimental data were multiplied by 0.67 in order to obtain a good visual fit to the BSR-47 results. The presented BSR predictions include cascade contributions from all higher-lying states included in the respective models. U 0.5 0.0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 IJ ; Xe: 6s[3/2]2 + 6s'[l/2]0 1 1 ■ i i i • expt. ........— BPRM-43 ( I! - ---------BSR-31 j\ » m t 'i i ,' ', ' - ------DBSR-31 j !\ ■ -DBSR-75 1| / \ <• » 'p \> •T' C ! I' / " ! i i / • • N---<". ......... _I_._I_I_I_._._I_._I_I_I_I_._l_ 8.5 9.0 9.5 10.0 Electron Energy (eV) Figure 3. Metastable electron-impact excitation function of the 5p56s (J = 0, 2) states in Xe. We compare the experimental data of Buckman et al [20] with the current BSR-31, DBSR-31 and DBSR-75 results and predictions from a 43-state (BPRM-43) [22] standard Breit-Pauli 7?-matrix calculation. The relative experimental data were visually normalized to the DBSR-75 results. The presented BSR and DBSR predictions include cascade contributions from all higher-lying states included in the respective models. 46/50 Argon 4p a 5p 47/50 Vliv na metodu měření el. pole xlO"3 3.5 - 0 100 200 300 400 500 Reduced electric field (Td) Literatura Anderson, RJ, Lee, ETP, & Lin, CC. 1967. Electron excitation functions of mercury. Physical Review, 157(1), 31-&. Behnke, J. R, Deutsch, H., & Scheibner, H. 1985. Investigation about stepwise excitation cross sections in rare gases. Contributions to Plasma Physics, 25(1), 41. Boffard, John B., Keeler, M. L., Piech, Garrett A., Anderson, L. W., & Lin, Chun C. 2001. Measurement of electron-impact excitation cross sections out of the neon 3P2 metastable level. Physical Review A, 64, 032708-1. Chilton, J. Ethan, Boffard, John B., Schappe, R. Scott, & Lin, Chun C. 1998. Measurement of electron-impact excitation into the 3p5 4p levels of argon using Fourier-transform spectroscopy. Physical Review A, 57(1), 267-277. Chilton, J. Ethan, Stewart, Jr., M. D., & Lin, Chun C. 2000. Electron-impact excitation cross sections of neon. Physical Review A, 61(5), 052708-1. Gabriel, A. H., & Heddle, D. W. O. 1960. Proc. R. Soc. London A, 258, 124. Heddle, D. W., & Samuel, M. J. 1970. The effect of the imprisonment of resonance radiation on excitation measurements. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 3, 1593. Kanik, I., Ajello, J. M., & James, G. K. 1996. Electron-impact-induced emission cross sections of neon in the extreme ultraviolet. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 29(11), 2355-2366. Lagus, Mark E., Boffard, John B., Anderson, L. W., & Lin, Chun C. 1996. Cross sections of electron excitation out of metastable helium levels with a fast metastable target produced via charge exchange. Physical Review A, 53(3), 1505-1518. Machado, Luiz E., Leal, Emerson R, & Csanak, George. 1984. Electron-impact excitation of some low-lying levels of neon. Physical Review A, 29(4), 1811-1824. Menandez, M. J., Rees, J. A., & Beaty, E. C. 1980 (October). In: Proceedings of the Thirty-Third Annual Gaseous Electronics Conference. Phelps, A. V. 1958. Effect of the imprisonment of resonance radiation on excitation experiments. Physical Review, 110(6), 1362-1368. 49/50 Literatura Phillips, M. H., Anderson, L. W., & Lin, C. C. 1985. Electron excitation cross section for the metastable and resonant levels of Ne(2p53s). Physical Review A, 32, 2117-2127. Phillips, Mark H., Anderson, L. W., & Lin, Chun C. 1981. Method for measuring the electron excitation cross section of the metastable 1s5 level of Ne. Physical Review A, 23(5), 2751-2753. Register, D. R, & Trajmar, S. 1984. Differential, integral, and momentum-transfer cross sections for elastic electron scattering by neon: 5 to 100 eV. Physical Review A, 29(4), 1785-1791. Register, D. R, Trajmar, S., & Srivastava, S. K. 1980. Absolute elastic differential electron scattering cross sections for He: A proposed calibration standard from 5 to 200 eV. Physical Review A, 21(4), 1134-1151. Register, D. R, Trajmar, S., Steffensen, G., & Cartwright, David C. 1984. Electron-impact-excitation cross sections for electronic levels in neon for incident energies between 25 and 100 eV. Physical Review A, 29(4), 1793-1810. Sharpton, Rrancis A., John, Robert M. St., Lin, Chun C, & Rajen, Rredric E. 1970. Experimental and theoretical studies of electron-impact excitation of neon. Physical Review A, 2(4), 1305-1322. St John, R M, Lin, CC, & Miller, R L. 1964. Absolute electron excitation cross sections of helium. Physical Review A, 134(4A), A888-&. Suzuki, T. Y, Suzuki, H., & Ohtani, S. 1994. Measurements of cross sections and oscillator strengths for Ne by electron-energy-loss spectroscopy. Physical Review A, 49(6), 4578—4584. Tsurubuchi, S., Arakawa, K., Kinokuni, S., & Motohashi, K. 2000. Electron-impact cross sections of Ne. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 33(18), 3713-3723. Zeman, V., & Bartschat, K. 1997. Electron-impact excitation of the 2p53s and 2p53p states of neon. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 30(20), 4609-4622. 50/50 MASARYKOVA UNIVERZITA