Praktikum z vakuové fyziky
Úloha 1: Měření vodivosti vakuových spojů
Úvod
Cílem této úlohy je naměřit vakuovou vodivost dlouhé trubičky a použít vhodný vztah pro výpočet vodivosti této trubice, dle typu proudění.
Aparatura je čerpána rotační olejovou vývěvou. Dále ji tvoří zařízení pro ovládání vývěvy a elektronika pro manometry. O měření tlaku se starají dva kapacitní manometry o různých rozsazích a jeden diferenciální kapacitní manometr. Součástí aparatury je olejová byreta a na ni připevněná dvě čidla, které pomocí vychýlení laserového paprsku zaznamenají pohyb oleje v trubici.
Vztah pro výpočet středního tlaku je následující
kde P\ odpovídá tlaku na začátku a P2 tlaku na konci.
Objemovou rychlost proudění můžeme určit pomocí vztahu
kde A V odpovídá rozdílu objemů na konci a na začátku a At odpovídá časovému rozdílu.
Vztah pro výpočet vodivosti při molekulárním proudění pro dlouhou trubici
Ps
P1 + P2 2
CM = 121— kde D je průměr trubičky a L je délka trubičky.
(3)
1
Vztah pro výpočet vodivosti při laminárním proudění pro dlouhou trubici
CL = 1358P5^ (4)
kde Pg je střední tlak, D je průměr trubičky a L je délka trubičky.
Vztah pro výpočet měřené vodivosti, přes objemovou rychlost proudění a tlak
si        *5Patrn / r\
c = iwy (5)
kde S je objemová rychlost proudění kapaliny, Patm je atmosférický tlak. Vztah pro výpočet Knudsenova čísla
Kn~Ď~ PĎV^ď2 {) kde A je střední volná dráha, P je tlak, D je průměr trubičky, d je průměr molekuly vzduchu, k je Boltzmannova konstanta a T je teplota plynu v Kel-vinech.
Objem vakuové aparatury můžeme určit pomocí vztahu
R. = °^ (7)
v
kde D je průměr trubičky, p je hustota kapaliny, u je rychlost proudění kapaliny a 77 je dynamická viskozita kapaliny.
Knudsenovo číslo určuje hranici mezi laminárním a molekulárním prouděním:
• Kn < 0.01 turbulentní nebo laminární proudění
• Kn > 1 molekulární proudění
• 0.01 < Kn < 1 přechodová oblast (Knudsenovo proudění)
Reynoldsovo číslo určuje hranici mezi turbulentním a laminárním prouděním:
• Re > 2200 turbulentní proudění
• Re < 1200 laminární proudění
• 1200 < Re < 2200        přechodová oblast
2
Kontrolní otázky
• Při jakém typu proudění je vakuová vodivost trubice nezávislá na tlaku?
• Proč při teoretickém výpočtu vakuové vodivosti trubice zanedbáváme vakuovou vodivost vstupního otvoru?
• Jaká je systematická chyba měření proudu plynu pomocí olejové byrety? Úkoly a pracovní postup
• Prohlédněte si aparaturu a seznamte se s jejím ovládáním.
• Vypočítejte Knudsenovo číslo dle vztahu (6).
• Vypočítejte Reynoldsovo číslo dle vztahu (7).
• Pomocí jehlového ventilu nastavte rozdíl tlaků a počkejte na ustavení dynamické rovnováhy. Spusťte stisknutím a krátkým podržením červeného tlačítka měření objemové rychlosti proudění plynu pomocí olejové byrety.
• Toto opakujte pro každý rozdíl tlaků 7x. Tlačítko pro spuštění záznamu měření můžete spustit až poté, co se na displeji objeví OFF OFF. Změřte pro 6 různých rozdílů tlaků, takže výsledkem experimentu bude 42 hodnot času. Změřený čas odpovídá casu, za který olej vyplní trubici (prostor od prvního čidla k druhému). Zavření a následné otevření elektroventilu řídí elektronika skládající se z modulu Arduino Uno. Modul Arduino Uno ovládá olejovou byretu a funguje jako stopky. Objem plynu, který proudí do aparatury, je 3,4 cm3.
• Z naměřených hodnot spočítejte vodivost C, dle vztahu (5), Cl a Cm
• Porovnejte teoreticky vypočítané hodnoty vodivosti s těmi získanými experimentálně v tabulce a grafu.
3