Struktura a vlastnosti látek Část 3, krystalová vazba http://www.doccasagrande.net/Chem%202%20Files/Chem%202%20Chapter%2009-10-Chemical%20Bonding/Chem%20 2%20Chapter%2009-10%20Images/Covalent%20Bond.gif Mají-li dva objekty (atomy) vytvořit chemickou vazbu, musí závislost potenciální energie na jejich vzájemné vzdálenosti tvořit potenciálovou jámu. Vzdálenost odpovídající dnu jámy pak představuje rovnovážnou vzdálenost mezi atomy, tedy délku chemické vazby. Vazebný potenciál vzniká jako superpozice přitažlivých a odpudivých sil. Přitom platí, že: přitažlivé musí být více dalekodosahové – převládají ve větších vzdálenostech odpudivé více krátkodosahové – převládají v menších vzdálenostech. Pokud aproximujeme přitažlivé síly potenciálem a odpudivé síly potenciálem musí pro vytvoření vazebného potenciálu být splněna podmínka Je to zřejmé z následujícího obrázku: Vyšší mocnina ve jmenovateli rychleji klesá k nule pro velká r, ale také rychleji roste pro malá r (srov. modrou a černou) Vazebný potenciál dostaneme tehdy, pokud strmější odpudivou sílu (modrá) superponujeme s méně strmou přitažlivou silou (červená). Modelové potenciály chemické vazby Lenardův- Jonesův kde Vo je hloubka potenciálové jámy a a rovnovážná vzdálenost http://sinnott.mse.ufl.edu/Backgrounds/Fig_PE/PE14.GIF LJ aproximace potenciálu vazby C-C Morseův potenciál morse Morseův potenciál vazby C-C a její harmonická aproximace. Př.: Odvoďte vztah pro harmonickou aproximaci Morseova potenciálu. Odpudivé síly Při prvním pohledu lze přítomnost odpudivých sil vysvětlit jako prostý důsledek elektrostatické interakce: To je však velmi zjednodušené. Stejně jako čistě klasicky nelze vysvětlit samotnou existenci atomu, nelze takto vysvětlit ani existenci odpudivých sil. Stabilní konfigurace klasické množiny nábojů, jako celek elektricky neutrální, je malá koule. Odpudivá interakce je zejména důsledkem Pauliho vylučovacího principu. Při přibližování dvou atomů elektrony musí změnit svůj stav na jiný s vyšší energií. Přitažlivé síly 1) Van der Waalsovy síly – interakce mezi elektrickými dipóly elektrický dipól elektrický dipólový moment Existují tři druhy Van der Waalsových sil a) Interakce mezi polárními molekulami (Keesomova interakce) Příklad: interakce mezi molekulami vody Obrázek “http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/chemical/imgche/waterbond.gif” nelze zobrazit, protože obsahuje chyby. b) Indukční síly (Debyeova interakce) Polární molekula polarizuje blízkou molekulu, pak na sebe působí přitažlivými silami van der Waals forces: weak dipole attraction c) Disperzní síly (Londonova interakce) Náhodné fluktuace elektronové hustoty generují částečně synchronizované fluktuace blízkého atomu Vždy existující interakce, a to i v případech, že žádná jiná není k dispozici (krystal hélia). 2) Iontová vazba (heteropolární) Vzniká při velkém rozdílu elektronegativit zúčastněných prvků. Dochází k přerozdělení náboje mezi prvky a vzniklé ionty na sebe působí přitažlivou elektrostatickou silou. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a8/NaF.gif převzato z http://en.wikipedia.org/wiki/File:NaF.gif mendel leva mendel prava mendel popis Výpočet elektrostatického potenciálu v daném místě v poli okolních atomů Součet elektrostatických potenciálů okolních atomů Normováním na vzdálenost nejbližších atomů ro kde Mi je bezrozměrná tzv. Madelungova konstanta Příklad: Vypočtěte první tři členy Madelungovy konstanty struktury NaCl (pro první tři koordinační sféry) http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/56/NaCl-ionlattice-madelung.png Převzato z http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/56/NaCl-ionlattice-madelung.png Problém konvergence Pokud počítáme řadu tak, že jednotlivé členy odpovídají sousedním iontům ve stejné vzdálenosti od centrálního iontu (náleží do téže koordinační sféry), řada nekonverguje. Je třeba při sčítání postupovat po krocích, kdy do sumy přidáváme elektricky neutrální oblasti, tedy například krychlová okolí centrálního iontu (pro strukturu krystalizující v krychlové soustavě. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/83/NaClMadelungConstant.png Převzato z http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/83/NaClMadelungConstant.png 3) Kovalentní vazba File:Covalent bond hydrogen.svg File:Covalent.svg obrázky převzaty z http://en.wikipedia.org/wiki/Covalent_bond V kovalentní vazbě atomy společně sdílejí valenční elektrony. Ke kovalentní vazbě dochází mezi atomy s malým rozdílem elektronegativit. Čistou kovalentní vazbou najdeme jen u identických atomů se stejnou elektronegativitou. Pokud mají atomy rozdílné elektronegativity, dochází k přerozdělení nábojů a chemická vazba má i částečně iontový charakter. Hranice mezi kovalentní a iontovou vazbou není ostrá. Kovalentní vazba s iontovým podílem se nazývá „polární kovalentní vazba“. podíl iontové vazby v krystalech NaCl 94% GaAs 31% CdS 69% Si 0% 3) Kovová vazba Kladně nabité kationty kovů jsou v krystalové mřížce obklopeny „plynem“ volně pohyblivých elektronů. Na rozdíl od iontové či kovalentní vazby tak elektrony nejsou vázány k danému atomu či dvojici atomů s chemickou vazbou, ale jsou tzv. delokalizovány. Kovová vazba tak není v pravém slova smyslu chemickou vazbou mezi dvěma částicemi – atomy a její existence je vázána na kolektivní chování většího počtu atomů – typicky v krystalické mřížce pevné látky. Neexistuje dvouatomová molekula, kde by atomy byly vázány kovovou vazbou. Například molekula sodíku Na2 v plynném skupenství je vázána kovalentní vazbou. K delokalizací elektronů – podobné jako v kovech – dochází i v některých víceatomových molekulách, typický příklad je benzen. benzene-250x250 770px-Metallic_bonding Srovnání jednotlivých krystalových vazeb typ vazby vazebná energie vlastnosti látek příklady Van der Waalsova 0,01-0,1eV za běžných teplot plyny He, C (vazba mezi rovinami v grafitu) iontová 3 - 5eV za běžných teplot pevné látky, vysoký bod tání, jako pevná látka izolanty, křehké, rozpustné v polárních rozpouštědlech (vodě). NaCl, KCl, KBr kovalentní až 5eV za běžných teplot pevné látky, vysoký bod tání, jako pevná látka izolanty, tvrdé, křehké, nerozpustné v polárních rozpouštědlech Si, Ge, C (diamant) kovová 1 eV kujné, vysoká elektrické a tepelná vodivost kovy