"Obsah Th (ppm) v hornině byl stanovován 2x opakovaně na stejných vzorcích. Poprvé přímo v terénu přenosným gamma-spektrometrem, podruhé v laboratoři." "Rozhodni, zda výsledky obou analytických metod jsou srovnatelné." "Rozhodni, zda výsledky obou analytických metod jsou srovnatelné." Užij a) neparametrický i b) parametrický test při 5% hladině významnosti. párová data Ho: koncentrace Th v souboru A = koncentrace Th v souboru B a) b) spočtu nebo pomocí funkcí v Analýze dat Wilcoxonův test na párové hodnoty t-test na párové hodnoty Dvouvýběrový párový t-test na střední hodnotu RANK.AVG A B di IdiI vyloučení nul pořadí IdiI minus plus di 9.3 11.3 11 11 10 10.2 10.1 9.6 9.6 10.1 7.8 9.7 9.5 9.6 7.9 8.8 9.2 11.3 9.7 10.5 9.6 10.6 8.7 10.3 9.4 9.7 11.1 10.5 9.3 10 test krit (menší z hodnot) průměr krit hodnota (n=počet nenulových párů) smodch.výběr 10.5<21 Ho zamítnu test kritérium spočtu rozdíly v koncentracích Th stanové oběma metodami krit hodnota T.INV(0.975;14) z rozdílů udělám absolutní hodnotu krit hodnota T.INV.2T(0.05;14) "páry, s totožnými obsahy Th ( s nulovým rozdílem di) vyloučím" 3.29>2.14 Ho zamítnu přiřadím pořadí od 1 do 14 od nejmenšího rozdílu mezi páry mezi koncentracemi Th stanoveného dvěmi různými metodami je statisticky významný rozdíl po největší rozdíl mezi páry pořadové hodnoty rozdělím do dvou sloupců podle toho zda rozdíly mezi A a B jsou kladné nebo záporné ##### Sheet/List 2 ##### Byl sledován zájem 170 studentů geologie o jednotlivé geologické obory. "Rozhodni, zda zájem o jednotlivé obory je stejný (soubor má rovnoměrné rozdělení četností)." Použij test Kolmogorov-Svirnovův pro 1 výběr Pracuj s hladinou významnosti 5%. kolmog smirnov pro 1 výběr kumul exp kumul oček obor ne no Ne No Fe Fo ABS(Fe-Fo) mineralogie 15 strukturní geologie 10 paleontologie 4 případně (Ne-No)/n všeobecká a historická geologie 13 maximální Fe-Fo inženýrská geologie 21 sedimentologie 21 ložisková geologie 18 hydrogeologie 25 magmatická a metam petrologie 18 výpočet testovacího kritéria - Kolmogorův Smirnovův test pro jeden výběr geochemie 25 (max Ine-noI)/n testovací kritérium neboli D1 = max|Fej - Foj| výpočet kritických hodnot - Kolmogorův Smirnovův test pro jeden výběr Zájem o jednotlivé obory je srovnatelný kritická hodnota "1,36/odmocnina (rozsah výběru)" "hl význ. 0,05" Odpověz ano/ne "1,63/odmocnina (rozsah výběru)" "hl význ. 0,01" ##### Sheet/List 3 ##### "Na základě stanoveného stáří komplexu sněžnických (sloupec B) a stroňských (sloupec C) rul (orlicko-kladského krystalinika) rozhodni, zda oba komplexy prošly stejnou metamorfózou (stejné stáří metamorfózy)." V tabulce jsou stanovené středy intervalů a četnosti v jednotlivých intervalech. Utvoř histogram absolutních a kumulovaných relativních četností (sloupcové grafy) a otestuj neparametrickým testem pro 95% spolehlivost. Ho: prošly stejnou metamorfózou; Fxi=Fyi pro všechna i četnosti absolutní kumul abs četnosti kumul relat četnosti rozdíl věk střed int nx ny Nx Ny Fx Fy abs (Fxi-Fyi) 330 2 1 332 4 3 334 8 6 max IFxi-FyiI 336 13 14 338 19 17 340 16 20 342 12 13 344 9 9 346 5 4 348 3 2 350 1 0 92 89 testovací kritérium max IFxi-FyiI testovací kritérium odpovídá maximálnímu rozdílu mezi velikostí červeného a modrého sloupce v histogramu kumulovaných relativních četností (třetí interval) kritická hodnota "1,36*odmocnina((n1+n2)/(n1*n2))" 0.04<0.202 Ho přijmu Oba komplexy ortorul prošly stejnou metamorfózou ##### Sheet/List 4 ##### V roce 1999 došlo ke změně studijních plánů a předmět základy zpracování geologických dat byl přesunut z 2. ročníku studia do 1. Z tohoto důvodu ve školním roce 1999/2000 měli současně výuku studenti 1. i 2. ročníku. V tabulce je uvedený celkový zisk bodů jednotlivých studentů ve třech průběžných testech (max. 60 bodů). "a) nejprve ověř normalitu obou souborů (utvoř histogram absolutních experimentálních a absolutních očekávaných četností a b) potom vhodným testem ověř, zda studijní výsledky studentů odou ročníků byly srovnatelné." pracuj s hladinou významnosti 1%. a) ověření normality obou výběrových souborů pomocí Analýzy dat/histogram zjistím četnosti v jednotlivých intervalech očekávané čet 2.ročník hranice (včetně HH) kumul relat relat četn absol četn chi-kvadrát test zadám do histogramu vlastní hranice = POZOR oblast dat I10:I14 2. ročník 1. ročník interval střed int Četnost (no-ne)^2/no 1 24 1 21 1 2 27 2 22 2 3 28 3 23 3 4 28 4 24 4 5 29 5 24 5 6 30 6 26 6 7 31 7 27 test krit 8 34 8 28 krit hodnota CHISQ.INV(0.99;3) 9 35 9 29 zde jsou již stanovené hranice a středy intervalů očekávané čet staré MS Office CHIINV(0.01;3) 10 35 10 29 1. ročník hranice kumul relat relat četn absol četn chi-kvadrát test 11 36 11 31 interval 20 střed int Četnost oček absol četn (no-ne)^2/no 12 37 12 32 1 26 23 13 37 13 33 2 32 29 14 38 14 34 3 38 35 15 39 15 35 4 44 41 16 39 16 35 5 50 47 17 42 17 36 6 56 53 18 43 18 36 test krit 19 43 19 36 krit hodnota CHISQ.INV(0.99;3) 20 43 20 37 staré MS Office CHIINV(0.01;3) 21 44 21 37 22 44 22 38 2. ročník - bodové zisky odpovídají normálnímu rozdělení pravděpodobností 23 45 23 38 1. ročník - bodové zisky odpovídají normálnímu rozdělení pravděpodobností 24 46 24 39 25 47 25 40 "Můžu použít parametrický t-test, k testování shody výsledků " 26 47 26 41 b) 27 48 27 41 testování shody výsledků studentů 1. a 2. ročníku 28 50 28 42 "nejprve provedu F-test Ho:Sx2=Sy2, k volbě vhodného t-testu" 29 51 29 42 testovací kritérium 30 51 30 42 kritická hodnota F.INV(0.995;38;40) 31 53 31 43 "Ho přijmu, rozptyly jsou si rovny" 32 55 32 43 33 55 33 45 Dvouvýběrový t-test s rovností rozptylů (tento test vyberu v data/analýza dat) 34 56 34 45 35 56 35 46 36 57 36 47 všechny tyto parametry uvedené v tabulce spočte zvolený test automaticky (pro nás z pohledu interpretace testu jsou podstatné jen ty níže popsané) 37 58 37 48 38 58 38 48 39 59 39 49 40 53 smodch zákl soubor 41 56 "zadává se obvykle 0 (pokud testujeme shodu průměrů , tedy předpoklad hypotetického rozdílu mezi průměry dvou souborů je 0)" výběrový rozptyl "v případě, že chcete aby např. hodnota průměrů dvou souborů se lišila, pak se zadává hodnota toho rozdílu" smodch zákl soubor vypočtená hodnota testovacího kritéria výběrový rozptyl kritická hodnota pro jednostrannou variantu testu variační rozpětí k počet intervalů kritická hodnota pro oboustrannou variantu testu 2.82>2.64 šířka intervalů "Ho zamítám, mezi výsledky testů studentů 1. a 2. ročníku je statisticky významný rozdíl" ##### Sheet/List 5 ##### Kritické hodnoty Tp pro Wilcoxonův test Kritické hodnoty D1;p Kolmogorova-Smirnovova testu pro jeden výběr Kritické hodnoty D1;p Kolmogorova-Smirnovova testu pro dva výběry n a = 0.05 a = 0.01 oboustranný test n a = 0.05 n a = 0.05 6 0 - 1 0.975 5 5 7 2 - 2 0.842 6 5 8 4 0 3 0.708 7 6 9 6 2 4 0.624 8 6 10 8 3 5 0.563 9 6 11 11 5 6 0.519 10 7 12 14 7 7 0.483 11 7 13 17 10 8 0.454 12 7 14 21 13 9 0.43 13 7 15 25 16 10 0.4 14 8 16 30 20 11 0.391 15 8 17 35 23 12 0.375 16 8 18 40 28 13 0.361 17 8 19 46 32 14 0.349 18 9 20 52 38 15 0.338 19 9 21 59 43 16 0.327 20 9 22 66 49 17 0.318 21 9 23 73 55 18 0.309 22 9 24 81 61 19 0.301 23 10 25 89 68 20 0.294 24 10 21 0.287 25 10 22 0.281 26 10 23 0.275 27 10 24 0.269 28 11 25 0.264 29 11 26 0.259 30 11 27 0.254 35 12 28 0.25 40 13 29 0.246 30 0.242 31 0.238 32 0.234 33 0.231 34 0.227 35 0.224 36 0.221 37 0.218 38 0.215 39 0.213 40 0.21