"Bylo provedeno 6 měření indexu lomu roztoku NaCl ve vodě pro koncentrace NaCl 2, 4, 6, 8 a 10 % a pro destilovanou vodu. Teplota byla konstantní. Vyšetři závislost indexu lomu roztoku na koncentraci NaCl v roztoku" Spočti sílu závislosti - korelační koeficient i koeficient determinace graf: přidat spojnici trendu (pravým tlačítkem myši klikni na body) - zvolit vhodný regresní model - lineární a zobrazit rovnici lineární regrese do grafu a hodnotu spolehlivosti R na druhou x y koncentrace % index lomu 0 1.333 2 1.337 4 1.342 6 1.343 8 1.345 10 1.348 aritm. průměr (AVERAGEA) kovariance (COVARIANCE.P) vypočte jako pro základní soubor (děleno n) rozptyl (VAR.P) vypočte jako pro základní soubor (děleno n) a směrnice přímky parametry regresní funkce y=ax+b a = cov(xy)/Sx2 b průsečík s osou y "b=y-ax, kde za x a y dosadím aritmetické průměry pro soubor x a soubor y" korelace (CORREL) stanovení korelace z koeficientu determinace koeficient determinace ##### Sheet/List 2 ##### Vstup Ca (apatitové komponenty) do pyromorfitu ovlivnuje šířku vibračního pásu v1 Ramanova spektra "pyromorfit Pb5(PO4)3Cl; apatit Ca5(PO4)3(OH,F,Cl)" a) Znázorni do grafu závislost šířky vibračního pásu v1 Ramanova spektra na množství apatitové komponenty v pyromorfitu a vynes do grafu rovnici regresní přímky "b) Spočti aritmetický průměr, rozptyl a směrodatnou odchylku pro oba soubory a kovarianci" c) spočti parametry regresní funkce d) spočti odhad šířky vibračního pásu v1 pro pyromorfit s obsahem apatitové komponenty 19% (intrapolace) a 1% (extrapolace). "e) spočti předpokládaný obsah apatitové komponenty v pyromorfitu, jestliže daný pyromorfit bude mít v1 = 5.8 cm-1" "f) spočti hodnotu korelačního koeficientu (pomocí vzorce, funkce correl a z koeficientu determinace)" apatit komp. v pyrom [%] v (PO4) FWHM [cm-1] kovariance 1 12.55 6.9 2 11.42 6.5 3 10.24 6.5 4 15.95 8.0 a) 5 16.99 7.9 přidat spojnici trendu (pravým tlačítkem myši klikni na body) - zvolit vhodný regresní model - lineární a zobrazit rovnici lineární regrese do grafu a hodnotu spolehlivosti R na druhou 6 11.85 6.9 7 14.86 7.5 8 20.31 9.6 9 14.29 7.7 10 9.22 6.3 11 9.21 6.2 R2 - koeficient determinace (čtverec korelačního koeficientu) 12 9.48 6.4 13 13.67 7.7 14 5.35 5.4 15 26.64 9.9 16 21.67 9.7 17 12.33 7.0 18 14.32 7.9 19 2.31 4.1 20 3.60 5.0 21 10.22 6.7 22 14.22 7.3 23 4.79 4.9 24 10.04 5.9 25 21.62 8.7 26 28.00 10.2 b) průměr rozptyl kovariance (dopočtení ze vzorce) VAR.S funkce COVARIANCE.S odhad z výběrového souboru VAR.P funkce COVARIANCE.P vypočte jako pro základní soubor směrodatná odchylka smodch.vyběr.S odhad z výběrového souboru smodch.P vypočte jako pro základní soubor c) parametry regresní funkce y=ax+b parametr a (směrnice přímky) a = cov(xy)/Sx2 parametr b (průsečík s osou y) "b=y-ax, kde za x a y dosadím aritmetické průměry pro apatitovou komponentu (soubor x) a v (soubor y)" d) y x v1 pro 19% apt komp 19.0000 "spočtu y=ax+b, pro x = 19 a x = 1" v1 pro 1% apt komp 1.0000 e) x y apt komp pro v1 = 5.8 5.8000 "spočtu x=(y-b)/a, pro y = 5.8" f) korelační koeficient rxy dopočtení ze vzorce covariance/Sx*Sy rxy funkce CORREL rxy odmocnina z koeficientu determinace stanoveného z regresní analýzy v grafu (pozor na znamínko + -) ##### Sheet/List 3 ##### Byla stanovena rozpustnost KClO3 ve vodě za různých teplot a atmosférického tlaku. Vyšetři charakter závislosti rozpustnosti dané látky na teplotě. a) sestroj bodový graf rozpustnosti KClO3 ve vodě v závislosti na rostoucí teplotě a najdi vhodný regresní model b) spočti rozpustnost KClO3 ve vodě při teplotě 65°C "pearsonův korelační koeficient je pro lineární závislost, u nelineární nepoužívat fci CORREL" c) z koeficintu determinace spočti korelační koeficient přidat spojnici trendu a vybrat vhodný model a zobrazit rovnici regrese včetně R2 "tedy počítá korelaci pro tuto situaci - předpokládá lineární závíslost a spočte sílu závislosti za předpokladu, že je závislost lineární" T [°C] koncentrace g KClO3/100 g H2O 0 3.3 10 5.5 a) 20 6.3 30 11.8 40 15 50 21.8 60 25.4 70 34 100 56 b) c) rxy korelační koeficient (nelin. Závislost) "Pearsonův korel koef - neužívat, je pouze pro lineární závislost" Nejvhodnější regresní model je polynom 2. stupně (nejlépe ze zkoušených regresních modelů proloží body - nejvyšší hodnota R2) ##### Sheet/List 4 ##### Byla sledována koncentrace kyslíku rozpuštěného ve vodě v kádince (mg/l) při různé teplotě vody za atmosférického tlaku. Vyšetři charakter závislosti a najdi vhodný regresní model. "Extrapoluj hodnoty pro další rozsah teplot od 50 do 100°C (po 10°C), přidej je do grafu a použij pro odhadnutí správného regresníh modelu" nejvhodnější model O2 t/°C mg/l 0 14.6 5 12.9 10 11.5 15 10.4 20 9.45 25 8.69 30 7.55 35 7.52 40 6.47 protažení dle modelu do 100°C polynom exp 50 60 70 80 fyzikálně nepravděpodobné pokračování podle tohoto modelu fyzikálně pravděpodobné pokračování podle tohoto modelu 90 100