Základy zpracování geologických dat
§R. Čopjaková
§
§

§Předmět je zaměřen na získání teoretických základů statistické analýzy numerických dat
v geologických vědách a její praktické provádění pomocí programu Microsoft Excel


Zpracování geologických dat
§Úvod. Sběr dat. Analýza a výběr dat. Vlastní zpracování dat, grafická prezentace.
§Popis jednorozměrných statistických souborů. Náhodný výběr, Uspořádání dat zákl. souboru -
rozdělení četností. Četnost absolutní, relativní, kumulativní.
§Základní typy rozdělení četností – rozdělení četností u geologických jevů.
§Základní statistické charakteristiky. Míry polohy - aritmetický průměr, medián, kvantily, modus;
Míry variability - rozptyl, směrodatná odchylka, variační rozpětí;  bodové a intervalové odhady.
§Testování statistických hypotéz - Základní pojmy a postup testování. Základní parametrické a
neparametrické testy.
§Vzájemné vztahy veličin - Regresní analýza a korelační analýza.

Doporučená literatura
§Brázdil, Rudolf - Kolář, Miroslav - Prošek, Pavel. Statistické metody v geografii. Brno :
Masarykova univerzita Brno, 1993. 177 s.
§Brázdil, Rudolf. Statistické metody v geografii :cvičení. 3. vyd. Brno : Vydavatelství Masarykovy
univerzity, 1995. 177 s.
§Sattran, Vladimír - Soukup, Blahomil. Použití matematických metod v geologii. Vyd. 1. Praha :
Ústřední ústav geologický v Academii, 1973. 153 s.
§Biostatistika. Edited by Karel Zvára. 1. vyd. Praha : Univerzita Karlova-Vydavatelství Karolinum,
2001. 210 s.
§Hanousek, Jan - Charamza, Pavel. Moderní metody zpracování dat :matematická statistika pro
každého. 1. vyd. Praha : Grada, 1992. 210 s.

§Při statistickém zkoumání nás zajímají hromadné jevy a procesy, u kterých zkoumáme zákonitosti,
které se projevují u velkého počtu prvků.
–Petrologie - celohorninové analýzy, mineralogie - analýzy minerálů
–Geochemie, hydrologie – kontaminace půd, vod atd.
–Pórovitost, hustota hornin
–Měření geologickým kompasem
–Měření morfologických parametrů na schránkách organismů
§Prvky zkoumání nazýváme statistické jednotky.
§Pozorovaním nebo měřením hodnot zkoumaného znaku (veličiny) na několika statistických jednotkách
získáme datový soubor.
§
§Statistický soubor jednorozměrný, jestliže sledujeme jeden znak – stanovení stáří, pórovitost
§ nebo vícerozměrný, pokud sledujeme více znaků - celohorninové analýzy, chemické analýzy minerálů
§
§statistické znaky:
§ - kvantitativní, popsané číselnou hodnotou (průtok, stáří, hustota);
§ kvantitativní pořadové – např. stupeň vybělení horniny
§ - kvalitativní, popsané vlastnostmi (barva)
§

§ Statistický soubor: z pohledu úplnosti
§
§základní soubor je soubor všech statistických jednotek
§výběrový soubor je vybraná část ze základního souboru
§
§Základní soubor není vždy k dispozici (např. změřit všechny objekty je časově nebo finančně
neúnosné nebo nemožné).
§Data pak zobrazují jen část objektů (výběrový soubor), avšak my chceme získat obraz o parametrech
celého základního souboru. Z výběrového souboru samozřejmě nemůžeme určit přesné parametry
základního souboru, ale pouze jejich odhady.
§
§rozsah základního (výběrového) souboru je počet jednotek v souboru; n = počet statistických
jednotek
§

§Grafické zpracování – správné čtení a interpretace
–Funkce – lineární, kvadratické, logaritmické, exponenciální
§Početní – míry polohy a variability – např. aritmetický průměr, směrodatná odchylka, minimum,
maximum,
§
§
§
§
§Vzájemné vztahy a závislosti
Zpracování kvantitativních dat
aritmetický průměr
§
–
\bar{x} = \frac{1}{n} \left ( x_1 + x_2 + \ldots + x_n \right ) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i

dva soubory dat  - hodnoty pro osy x, y
nejčastěji při hledání závislostí mezi 2 soubory dat
např. substituce v minerálech
substituce v turmalínech
§ XY3Z6T6O18(BO3)3V3W
§
§dva substituční vektory
§ substituce:  XYAlWOH XNa-1YMg-1WF-1 substituce:  YFeYMg-1
substituce trm
Grafické zpracování dat – bodové grafy

§soubor dat – hodnoty na ose y
§ osa x - popisky
§
§
§
obr Whole rock
Grafické zpracování dat – spojnicové, (liniové) grafy
grt zon od DB
např. celohorninové chemické složení
např. zonálnost v minerálech (v granátu)

sloupcové grafy – např. histogram = graf rozdělení četností
Grafické zpracování dat – sloupcové grafy
histogram rozdělení četností pro stáří hornin
Osa y – četnosti
Osa x –intervaly
monomodální rozdělení (jedno maximum)      bimodální rozdělení (dvě maxima)

Zpracování kvantitativních dat-jednorozměrné soubory
§Tvorba histogramu
§soubor dat: x1, x2, . . . , xn,
§soubor uspořádáme podle velikosti
§stanovení intervalů (počet intervalů k)
§dolní hranice třídy (DH)
§horní hranice třídy (HH)
§střed třídy je průměr horní a dolní hranice třídy
§šírka třídy (h) je rozdíl horní a dolní hranice třídy – (5 Ma)
§
histogram

§Tvorba histogramu
§najít logické hledisko pro stanovení šířky intervalu (třídy) nebo počtu intervalů
§šířka intervalů nemusí být konstantní – často zejména krajní intervaly jsou širší, případně
neomezené
§počet intervalů musí být takový, aby vynikly podstatné a charakteristické rysy souboru
§jednoznačnost přiřazení statistických jednotek do určité třídy
§
§Pravidla pro stanovení šířky či počtu intervalů:
§ Sturgersovo pravidlo K = 1 + 3,3 log n
§ k = √n
§ k=celá část (5*log n)
§
§ kde k je počet intervalů a n je rozsah souboru
§
§ 0,05R ≤ h ≤ 0,08R
§ kde h je šířka intervalu a R variační rozpětí tj. R = Xmax-Xmin
§
§

§histogram (sloupcový graf)          polygon četností (spojnicový graf)



§
histogramy
f
N
F