2. cvičení z Mil 10, podzim 2020
Příklad. 1. Řešte soustavu rovnic
xi   +  2x2  + x3 + 3x4 + 2x5 = -2
2x1   +    x2  + x3 + x4 + 3x5 = 1
xi               + x3 - x4 + 2x5 = 0
xi   +  2x2  + 2x3 + 2x4 + 3x5 = 0
A'
/ 4 Ä 4
£1 4 ' 3
/l 0 * -1 l
/[ 0 4 -4 ž 0 4-11-1 0 2 0 4 o 0 1 \ 3 4
	
	
-2.	i
	\
4 0 4-1 2-
D\í  0 If 0
0\/\ -i 5 -1
0'i 4 3 1
0 4-1 1-1
0 0 1 -li
0 0^-33
.00 i-11 \00 000
0
-z
0
0
-v \-l
-z
l©/
Ant- Ak-d^M. AtudííM.     A&/)6i*i .
2
Příklad. 2. Řešte soustavu rovnic
xi   + 2x2
2xi
Xl
x2
x2
x3 2x3
x3 2x3
X4 2x4
X4 2x4
x5 2x5 2x5
x5
o
0
-1
1
~~Í O 4 -1 2
\
A 1
AS
( J 1 1 ~1 A 0 -3 0 O 0 \0 ~ť\ A 0
X0 -1^1 0
-■i <1
I H 1 A-1 A 0[±t? 0 O
. o 0 \ DO
~i   4 0
4 -1 0
fis
i -i A 0^)0 O o
00000
i 1 O
*3 ~ VV
Ť/éctiwn ÁtAi*^ /mM^h 'fitus
S = 2, t*S      M/0/3, 2..S)
i
\5
Příklad. 3. Řešte soustavu rovnic
2Xi — X2 2X\    — X2
3xi
2xi   + 2x2
-1       4 -i
"1   0 -3 0 -1 1
x3
x3 2x3
X4 3x4 X4
5X4
1
2
-3 -6
4	4	-1 á.	\~*
l	-1		
i	-1	0 -3	Z
1	1	-1 irl	
/
A/
1 A -2 Z 0 "b S ~s
0 0 11
(®1 -2
\
0 0 Q) - 2
o o o O
g O —
Příklad. 4. Řešte soustavu rovnic
2xi   —    3x2  + 17x3 — 29x4 — 36^5 = 22
2xi   —    3x2  + 18^3 — 27x4 + 33^5 = 21
12xi   -   18:r3  + 102x3 - 174x4 - 216x5 = 132
2xi   -    3x2  + 21x3 - 24x4 - 30x5 = 20
2xx   -    3x2  + 24x3 - 21x4 - 27x5 = 19
3    S H
11
3h +<S*i* =/l/j
Příklad. 5. Řešte soustavu rovnic pro neznámé x, y, z v závislosti na hodnotách parametru
aeR:
x  +    y  +  a z  = 1
x ax
ay
y
z = a z  = a2
'1
4	
	
a	4
	1%
	
	
	■i -.4-
a, 4
1 x
cl
A/
0
1
^
4
A-A
%cM"   a-d. ® A A
0 0 0 0 0 0
l 1   4 CL 0  a-f 4-4-\0    0 (f-4(e4
\
		14   4    Ol \	1			
					/	
		n   n   (u) (at?)	fa.A Utl\			
						
						
				/f	>	
	(   Ô 4 ~1					
	\ Cn   n Am			i		
						
—-W-
© 4 * U\
-rty
4 -1
1
0 -0-
0
'ami MaIs**^.
g ° -
^2:
^ =4* 2-
a.
T
a 11
«-»2,  ~ '
á +7
	^V^w (Mf*)=(—/-^/-**'\
	\  *  '   \Q-*Z ' &*z    a.^z j
	
	
	r                                           9 V
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Příklad. 6. Najděte všechny dvojice parametrů a, b G R, pro které je množina řešení soustavy rovnic
x  +    y  +  az  = 1 x   +   ay  +   2z   = l ax  +    y  +   3z   = 6
o neznámých a;, ?/, z G R
(a) prázdná,
(b) nekonečná.
V druhém případě soustavu vyřešte.
1
2
As
0*1
	ÚL
z. ?-</•	ť*- *
0	
	
0	
i A	A A
0	0 \
V o	D S
CL 3-«
i \ 0
2-
/v
A 0 \0
Z.
A \
0 i
o o
1
v
ib-1
\q $/j       pčwAwft.   /\ma<mJ fasiL^J
4    A or
3=
a. ^
7
~0 Ö
2.
Z,
9-<H-<Ht
17
_ g
	W = ^ \r j	
	/o      a-í r J	
		
		^ —■ h .....
		
			
			
	D     0     O fe-a.W;		
			
		• '1 -l U27                                        '   v /	
	7		
			
	t                       t                  A 4-,   \ í j		
			
	' 2-		
			
			
	/   (í)     » *		
	(	' 0 & •	0      1 .
		y    o ~o (a)	
			
	/Mi» ' (SC